|
Сумма обоих смежных углов, очевидно, равна
развернутому углу. Но развернутый угол равен двум прямым углам, взятым
вместе. Поэтому:
С у м м а о б о и х с м е ж н ы х у г л о в р а в н а д в у м п р я м ы м у г л а м.
Например, на черт. 21 уг. 1 +уг. 2 = двум прямым углам.
Бывает, что по одну сторону прямой
расположено не два угла, как в случае смежных углов, а несколько
углов, – как на черт. 22. Легко убедиться, что сумма этих углов также
равна двум прямым: из них всегда можно составить одну пару смежных углов
(на черт. 22 углы АОD и DOВ, или АОЕ и ЕОВ).
Подобным же образом можно найти, чему
равна сумма углов,! расположенных вокруг общей вершины, как на черт. 23.
Продолжив одну из сторон за общую вершину (черт. 24), получим две
группы углов: группу 1 и а, сумма которых равна двум прямым (почему?), и
группу углов 2, 3, Ь, сумма которых равна также двум прямым углам; значит, сумма всех углов вокруг общей вершины равна 4 прямым углам.
Повторительные вопросы
Чему равна сумма смежных углов? – Сумма
нескольких углов, расположенных по одну сторону прямой линии? – Сумма
всех углов, расположенных вокруг общей вершины? | 
