Термин «реляционный» произошел от английского слова «relation» – «отношение».
В самом общем математическом смысле (как можно помнить из классического курса алгебры множеств) отношение – это множество
R = {(x1, …, xn) | x1 ∈ A1,…,xn ∈ An},
где A1, …, An — множества, образующие декартово произведение. Таким образом, отношение R — это подмножество декартова произведения множеств: A1 × … × An : Например, рассмотрим бинарные отношения строгого порядка «больше» и «меньше» на множестве упорядоченных пар чисел A 1 = A2 = {3, 4, 5}:
R> = {(3, 4), (4, 5), (3, 5)} ⊂ A1 × A2;
R< = {(5, 4), (4, 3), (5, 3)} ⊂ A1 × A2.
Эти же отношения можно представить в виде таблиц.
Отношение «больше» R>: Отношение «меньше» R<: Таким
образом, мы видим, что в реляционных базах данных самые различные
данные организовываются в виде отношений и могут быть представлены в
форме таблиц.
Нужно заметить, что эти два рассмотренных нами отношения R> и R< не эквивалентны между собой, другими словами, таблицы, соответствующие этим отношениям, не равны друг другу.
Итак, формы представления данных в реляционных БД могут
быть разными. В чем проявляется эта возможность различного представления
в нашем случае? Отношения R> и R<
– это множества, а множество – структура неупорядоченная, значит, в
таблицах, соответствующих этим отношениям, строки можно менять между
собой местами. Но в то же время элементы этих множеств – это
упорядоченные наборы, в нашем случае – упорядоченные пары чисел 3, 4, 5,
значит, столбцы менять местами нельзя. Таким образом, мы показали, что
представление отношения (в математическом смысле) в виде таблицы с
произвольным порядком строк и фиксированным числом столбцов является
приемлемой, правильной формой представления отношений.
Но если рассматривать отношения R> и R<
с точки зрения заложенной в них информации, то понятно, что они
эквивалентны. Поэтому в реляционных базах данных понятие «отношение»
имеет несколько другой смысл, нежели отношение в общей математике. А
именно оно не связано с упорядоченностью по столбцам в табличной форме
представления. Вместо этого вводятся так называемые схемы отношений
«строка – заголовок столбцов», т. е. каждому столбцу дается заголовок,
после чего их можно беспрепятственно менять местами.
Вот как будут выглядеть наши отношения R> и R< в реляционной базе данных.
Отношение строгого порядка (вместо отношения R>): Отношение строгого порядка (вместо отношения R<): Обе
таблицы-отношения получают новое (в данном случае одинаковое, так как
введением дополнительных заголовков мы стерли различия между отношениями
R> и R<) название.
Итак, мы видим, что при помощи такого несложного приема,
как дополнение таблиц необходимыми заголовками, мы приходим к тому, что
отношения R> и R< становятся эквивалентными друг другу.
Таким образом, делаем вывод, что понятие «отношение» в
общем математическом и в реляционном смысле совпадают не полностью, не
являются тождественными.
В настоящее время реляционные системы управления базами
данных составляют основу рынка информационных технологий. Дальнейшие
исследования ведутся в направлении сочетания той или иной степени
реляционной модели. | 
