Среда, 22.05.2024, 00:56
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КАРТОЧКИ ПО АЛГЕБРЕ [23]
КАРТОЧКИ ПО ГЕОМЕТРИИ [17]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [84]
МАТЕМАТИКА В 4 КЛАССЕ [19]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [114]
ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ [79]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ [50]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ В КАРТИНКАХ [8]
КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [4]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [188]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ [265]
ДЕНЬГИ [23]
ЛИЧНОСТЬ В НАУКЕ [87]
БЕЙСИК ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ [40]
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [82]
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [193]
ЗАБАВНЫЕ ЗАДАЧИ ЯКОВА ПЕРЕЛЬМАНА [20]
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [6]
БАЗЫ ДАННЫХ [74]
САМОУЧИТЕЛЬ "СЛЕПОЙ" ПЕЧАТИ НА КОМПЬЮТЕРЕ [20]
РАБОТАЕМ В Microsoft Office [18]
АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА [44]
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ [77]
СОВЕТЫ ПО ОБУСТРОЙСТВУ КОМПЬЮТЕРА [72]
МАТЕМАТИКА В 6 КЛАССЕ [148]
МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ [85]
МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ [36]
МАТЕМАТИКА В 9 КЛАССЕ [153]
ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ [92]
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [33]
ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА [45]
МАТЕМАТИКА В 11 КЛАССЕ [41]
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ [31]
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ [17]
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС [19]
Главная » Статьи » ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА

Желаемое принимается за действительное

В сентябре 1955 года в Токио состоялся международный симпозиум. Для молодых японских математиков это была уникальная возможность продемонстрировать остальному миру свои результаты. Они распространили среди участников симпозиума подборку из тридцати шести задач, связанных с той проблемой, над которой они работали, предпослав задачам следующее скромное введение: «Некоторые нерешенные математические задачи. Никакого основательного предварительного исследования не проводилось. Некоторые из предлагаемых задач могут быть тривиальными или уже решенными. Обращаемся к участникам семинара с просьбой прокомментировать любые из них».

Четыре задачи были предложены Таниямой и указывали на любопытную связь между модулярными формами и эллиптическими уравнениями. Эти невинные задачи в конце концов привели к перевороту в теории чисел. Танияма смог вычислить несколько первых членов M-ряда некоторой модулярной формы и понял, что эти члены совпадают с членами E-ряда хорошо известной эллиптической кривой. Танияма вычислил еще несколько членов каждого ряда, и M-ряд модулярной формы и E-ряд эллиптической кривой полностью совпали.


Ютака Танияма (крайний слева) и Горо Шимура (крайний справа) на Международном симпозиуме в Токио (1955)


Это открытие было поразительным, потому что не было никакой видимой причины, по которой модулярную форму можно было связать с эллиптической кривой. Однако, математические ДНК (E- и M-ряды), составляющие самую сущность обоих математических объектов, оказались тождественными. Открытие Таниямы было глубоким по двум причинам. Во-первых, оно наводило на мысль о существовании фундаментальной взаимосвязи между модулярными формами и эллиптическими кривыми — разными объектами математического мира. Во-вторых, оно означало, что математикам, которые уже знали M-ряд модулярной формы, нет необходимости вычислять E-ряд для соответствующей эллиптической кривой, поскольку он в точности совпадает с M-рядом.

Установление взаимосвязи между, казалось бы, различными объектами чрезвычайно плодотворно не только в математике, но и в любой науке. Такая взаимосвязь указывает на какой-то глубокий принцип, лежащий в основе обоих объектов и позволяющий глубже понять их. Например, первоначально физики рассматривали электричество и магнетизм как совершенно не связанные между собой явления, а в XIX веке теоретики и экспериментаторы поняли, что электричество и магнетизм тесно связаны между собой. В результате было достигнуто более глубокое понимание и электричества, и магнетизма. Электрические токи порождают магнитные поля, а магниты могут индуцировать электричество в проводниках, находящихся вблизи магнитов. Это привело к изобретению динамомашин и электромоторов. В конце концов было открыто, что свет представляет собой результат согласованных гармонических колебаний магнитного и электрического полей.

Танияма исследовал несколько других модулярных форм, и в каждом случае M-ряд в точности совпадал с E-рядом эллиптической кривой. Танияма начал размышлять над тем, не может ли каждая модулярная форма находиться в соответствии с некоторым кубическим уравнением. Может быть, у каждой модулярной формы есть такая же ДНК, как у некоторой эллиптической кривой? Именно с этой гипотезой и были связаны задачи, которые Танияма предложил вниманию участников симпозиума.

Идея о том, что каждая эллиптическая кривая связана с какой-то модулярной формой, была настолько необычна, что те, кому довелось взглянуть на задачи Таниямы, считали их не более чем забавным наблюдением. Разумеется, Танияма продемонстрировал, что несколько эллиптических кривых можно поставить в соответствие определенным модулярным формам, но участники семинара сочли, что это не более чем совпадение. По их мнению, гипотеза Таниямы о существовании какой-то более общей и универсальной взаимосвязи не имела под собой достаточного основания. Она опиралась не столько на факты, сколько на интуицию.

Единственным союзником Таниямы был Шимура, твердо веривший в силу и глубину идей своего друга. После симпозиума он стал работать вместе с Таниямой, стремясь довести его гипотезу до такого уровня, на котором остальной мир уже не сможет игнорировать полученные ими результаты. Шимура хотел найти новые факты, подтверждающие существование взаимосвязи между модулярными формами и эллиптическими кривыми. Их сотрудничество временно приостановилось в 1957 году, когда Шимура был приглашен в Принстонский институт высших исследований. По истечении двух лет работы в Америке в качестве приглашенного профессора Шимура намеревался возобновить совместную работу с Таниямой, но этим планам не суждено было сбыться. 17 ноября 1958 года Ютака Танияма покончил жизнь самоубийством.

Категория: ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА | Добавил: admin (06.11.2014)
Просмотров: 718 | Теги: теорема Ферма, история теоремы Ферма, ученые-математики, теорема, интересная математика, дидактический материал по математик, изучаем математику | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2024
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru