Основные результаты научной работы — в области функционального анализа, теории операторов, интегральных уравнений, теории матриц, численных методов, теории систем и комбинаторной геометрии.

Ранние годы

Израиль Гохберг родился в колонии Тарутино на юге Бессарабии в семье Цудика Ициковича и Хаи Исааковны Гохберг, — хозяина небольшой типографии и акушерки. Это поселение — теперь райцентр Тарутинского района Одесской области Украины — в те годы было населено преимущественно швабскими немцами; четверть населения составляли евреи. Гохберг учился в еврейской школе в Тарутино, затем в румынской гимназии в Оргееве. С приходом советской власти в 1940 году его отец был арестован и умер в Печлаге в 1942 году (реабилитирован посмертно в 1968 году). В начале Великой Отечественной войны тринадцатилетний Изя с матерью и семилетней сестричкой эвакуировались в Ворошиловский район Фрунзенской области Киргизии, где он закончил среднюю школу при Васильевском совхозе. Важную роль в математическом образовании Гохберга сыграл его школьный учитель Модест Семёнович Шумбарский, окончивший перед войной Варшавский университет и защитивший дипломную работу под руководством известного польского тополога Карола Борсука.

В 1946 году Гохберг поступил в Киргизский государственный педагогический институт, где после первого года обучения стал Сталинским стипендиатом. После второго курса — в 1948 году — вернулся в Молдавию и поселился в Кишинёве, где с отличием окончил физико-математический факультет Кишинёвского государственного университета. В годы обучения значительное влияние на начинающего математика оказали В.А. Андрунакиевич (ученик профессора МГУ А.Г. Куроша), Д.Л. Пикус (ученик профессора МГУ В.Ф. Кагана) и И.А. Ицкович (ученик профессора ЛГУ С.Г. Михлина). Несмотря на научные успехи и диплом с отличием, Гохбергу было отказано в поступлении в аспирантуру и в 1951 году он был направлен на работу в Сорокский учительский институт.

Научная деятельность

в Молдавии

В том же 1951 году он опубликовал свою первую научную работу в области функционального анализа и уже из Сорок продолжил публиковаться в центральных математических изданиях страны («Доклады Академии Наук СССР», «Успехи математических наук», «Математический сборник», а также «Известия академии наук МССР»). В 1953 году Гохберг был переведён в педагогический институт в Бельцах, где получил должность доцента, а затем и заведующего кафедрой математики. Будучи в Бельцах, экстерном защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А.И. Герцена (оппоненты — Г.П. Акилов и С.Г. Михлин, 1954) и начал научное сотрудничество с крупнейшим советским математиком Марком Григорьевичем Крейном, уволенным из Одесского государственного университета в разгар кампании против безродного космополитизма. Сотрудничество с Крейном, ставшим учителем и научным наставником молодого математика, привело к двум совместным монографиям и защите докторской диссертации в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова в 1964 году (оппоненты — С.Г. Михлин, М.А. Наймарк и Г.Е. Шилов) по рецензии Института прикладной математики АН СССР (под руководством М.В. Келдыша).

В 1959 году Гохберг был приглашён в Кишинёв, где возглавил отдел функционального анализа в Институте математики академии наук Молдавской ССР (тогда — молдавский филиал АН СССР). Преподавал на кафедре математики и информатики Кишинёвского государственного университета. В эти годы он совместно с М.Г. Крейном добивается серьёзных результатов в разработке теории линейных несамосопряжённых операторов (опубликована отдельной монографией в 1965 году), а также теории фредгольмовых операторов и их приложений, которые выдвинули его как одного из крупнейших советских математиков. В 1967 году выходит вторая совместная монография Гохберга и Крейна «Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение».

В 1966 году он получает звание профессора, становится членом московского математического общества и возглавляет теперь уже сектор функционального анализа и приближённых методов Института математики АН МССР. В 1970 году избран членом-корреспондентом Молдавской академии наук (лишён членства в 1974 году в связи с эмиграцией в Израиль). К 1974 году Гохбергом (с соавторами) было издано 136 научных трудов и 7 монографий, подготовлено несколько докторов наук, в том числе таких ведущих молдавских математиков как А.С. Маркус, И.А. Фельдман, Н.Я. Крупник, А.А. Семенцул, и около 30 кандидатов наук (Л.С. Гольденштейн, Юрген Лайтерер, Георг М. Хайниг, Р.В. Дудучава, В.А. Золотаревский, Г.И. Руссу, В.П. Солтан и другие). Дальнейшая научная и преподавательская деятельность в Молдавии, однако, наталкивается на непреодолимые сложности. Участие в международных конференциях, несмотря на персональные приглашения, становится невозможным; под предлогом болезни на его место в делегациях назначаются начинающие специалисты (политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конгрессы и в Академию наук СССР в те годы обычно связывают с именем Л.С. Понтрягина). В 1974 году ему удаётся добиться выездной визы и он вместе с семьёй селится в пригороде Тель-Авива.

В Израиле
Чествование И.Ц. Гохберга в университете Бен-Гуриона в Негеве, 1998

Сразу же по приезде Израиль Гохберг становится профессором Тель-Авивского университета (с 1996 года — почётный профессор, professor emeritus) и Научного института Вейцмана в Реховоте (1975-1983). В 1981-1998 годах — заведующий кафедрой математического анализа и теории операторов имени Натана и Лили Сильвер Тель-Авивского университета. С 1983 по 1998 года также — профессор Свободного университета в Амстердаме (с 1998 года — professor emeritus), приглашённый профессор ряда университетов США и Канады. Иностранный член Королевской академии искусств и наук Нидерландов (с 1985 года). Почётный доктор Высшей технической школы в Дармштадте (1997), Венского университета (2001), Западного университета в Тимишоаре (Doctor Honoris Causa, 2002), Государственного университета Молдовы (Кишинёв, Doctor Honoris Causa, 2003) и государственного университета «Алеку Руссо» в Бельцах (Doctor Honoris Causa, 2003). Награждён премиями Ландау по математике (1976), Ротшильда по математике (1986), Александра Гумбольдта (1992) и Ганса Шнайдера по линейной алгебре (1994). В 1996 году Гохберг был восстановлен членом-корреспондентом Академии Наук Молдовы.
В Кишинёвском университете, 1960-е годы

Научная продуктивность Гохберга неимоверна. На настоящий момент (июль 2007, Science Citation database) им (с соавторами) опубликовано около 500 статей и 25 монографий на английском языкe, некоторые из которых вышли в переводах на другие языки (японский, французский, венгерский, испанский и немецкий). Гохберг также является основателем (1978) и главным редактором издающегося в Базеле ежемесячного журнала «Integral Equations and Operation Theory» (Интегральные уравнения и теория операторов). Под его редакцией выходит серия книг «Operator Theory: Advances and Applications» (Теория операторов: успехи и приложения) — на сегодняшний день опубликовано 180 томов. Серия научных сборников была издана по материалам юбилейных международных конференций к шестидесятилетию (Калгари, 1988), семидесятилетию (Беер-Шева, 1998) и семидесятипятилетию (Кальяри, 2003) математика. Юбилейный симпозиум к восьмидесятилетию Гохберга был проведён в Виллиамсбургe (штат Вирджиния, США) в августе 2008 года; по материалам симпозиума был издан коллективный сборник научных трудов «Israel Gohberg and Friends».

И.Ц. Гохберг — один из основателей и пожизненый президент Международного семинара по теории операторов и их приложениям (International Workshops on Оperator Тheory and Applications, или IWOTA). IWOTA организует международные конференции по теории операторов и их приложений (18 таких конференций к 2007 году). Гохберг был организатором 11 так называемых «теплицевых чтений» — международных конференций в Тель-Авивском университете, посвящённых памяти математика Отто Теплица, который после побега из нацистской Германии жил с семьёй в Иерусалиме.

Основные научные достижения

* Tеория фредгольмовых операторов и её приложения
* Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах
* Уравнения Винера—Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций
* Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае
* Проекционные методы для уравнений Винера—Хопфа и их дискретных аналогов
* Быстрые алгорифмы обращения, формулы Гохберга—Семенцула, формулы Гохберга—Хайнига и формулы Гохберга—Крупника для обращения конечных матриц Тёплица и их континуальных аналогов
* Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип
* Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний
* Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии
* Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля
* Tеория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока—Грауерта
* Численные методы для матриц, быстрые алгорифмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц
* Индефинитная линейная алгебра
* Теория частично определённых матриц