Ньютон
Исаак родился в семье фермера в Вулсторпе близ Кембриджа. В 1665 году окончил
Кембриджский университет, в 1668 году получил ученую степень магистра. С 1669
по 1701 годы возглавлял кафедру. С 1672 – член Лондонского королевского
научного общества, с 1703 – его президент.
Основными
направлениями научной деятельности Ньютона были физика, механика, астрономия и
математика. В этих областях им были достигнуты выдающиеся достижения: вывод и
формулировка основных законов классической механики, открытие закона всемирного
тяготения, законов спектрального разложения света и разработка
дифференциального и интегрального исчисления методом флюксий. Все флюенты
Ньютона – это зависимые переменные с общим аргументом – абстрагированным
временем (равномерно текущей независимой величиной), а флюксии (производные) –
скорости. Если Y – флюента y', y", …, y(n) – флюксии соответственно первого, второго, n-го порядка.
Основное
внимание в теории флюксий уделялось дифференцированию функций, причем
предложенный Ньютоном метод вычисления производной мало чем отличался от метода
Ферма.
Математическому
анализу Ньютон посвятил три работы, написанные им соответственно в 1669, 1671 и
1676 годах. Кроме того, в своем основном труде «Математические начала
натуральной философии» (1687) Ньютон отказался от «неделимых в пределе величин»
в пользу «исчезающее делимых величин», т.е. величин, бесконечно делимых.
Сочинение Ньютона «Метод флюксий и бесконечных рядов» опубликовано в 1736 году.
Учитывая
осмысленность с точки зрения физики своих математических исследований, Ньютон
не уделял особого внимания логическому обоснованию математического анализа и не
отвечал на критику в свой адрес со стороны математиков, ратующих за
необходимость строгой логической обоснованности вводимых новых понятий.
Особенно вольно Ньютон обращался с операциями над бесконечными рядами, не имея
ясного представления о понятии сходимости и расходимости таких рядов.
Ньютон
создал метод численного решения алгебраических уравнений, доказал важные
теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений и др. изложил
развитую теорию конических сечений, дал классификацию этих кривых, обобщил
понятие диаметра и центра, указал способы построения кривых второго и третьего
порядков по различным условиям.
| 