Воскресенье, 24.01.2021, 14:22
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КАРТОЧКИ ПО АЛГЕБРЕ [23]
КАРТОЧКИ ПО ГЕОМЕТРИИ [17]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [84]
МАТЕМАТИКА В 4 КЛАССЕ [19]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [114]
ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ [79]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ [50]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ В КАРТИНКАХ [8]
КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [4]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [188]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ [265]
ДЕНЬГИ [23]
ЛИЧНОСТЬ В НАУКЕ [87]
БЕЙСИК ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ [40]
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [82]
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [193]
ЗАБАВНЫЕ ЗАДАЧИ ЯКОВА ПЕРЕЛЬМАНА [20]
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [6]
БАЗЫ ДАННЫХ [74]
САМОУЧИТЕЛЬ "СЛЕПОЙ" ПЕЧАТИ НА КОМПЬЮТЕРЕ [20]
РАБОТАЕМ В Microsoft Office [18]
АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА [44]
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ [77]
СОВЕТЫ ПО ОБУСТРОЙСТВУ КОМПЬЮТЕРА [72]
МАТЕМАТИКА В 6 КЛАССЕ [148]
МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ [85]
МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ [36]
МАТЕМАТИКА В 9 КЛАССЕ [153]
ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ [92]
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [33]
ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА [45]
МАТЕМАТИКА В 11 КЛАССЕ [41]
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ [31]
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ [17]
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС [19]
Статистика

Онлайн всего: 12
Гостей: 12
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Статьи » УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Эпилог. Мораль

Книга была написана. Мы втроем, Гамов, Стерн и еще один любитель задач-головоломок Теодор фон Карман, сидели в ресторанчике в Вудз Хоул за бутылкой сливовицы. Возник вопрос, поровну ли поделен крепкий напиток.

— Предположим, что все трое из нас — законченные эгоцентристы. Можем ли мы разделить сливовицу так, чтобы каждый из нас был удовлетворен, если ему достанется не меньше сливовицы, чем любому другому? — спросил Гамов. — Мы хорошо знаем, как решается эта задача в случае, когда спорят двое завистливых детей. Один из спорщиков делит предмет спора на две части, которые он считает равноценными, а другой получает право выбрать любую из двух частей по своему усмотрению. Как следовало бы обобщить эту задачу о справедливом разделе на случай трех участников спора?

Фон Карман, улыбнувшись, обратился к Стерну:

— Позвольте мне слегка переформулировать задачу, после чего вы, я в этом просто уверен, не сможете не решить ее. Рассмотрим задачу, которая ставится так: каждый из нас должен быть удовлетворен, если ему достанется по крайней мере причитающаяся ему доля сливовицы (т. е. по крайней мере 1/3 содержимого бутылки). Теперь для вас не составит труда решить задачу.

— Действительно, кажется, я понял, как решить задачу, — сказал Стерн. — Фон Карман делит сливовицу на три порции, которые он считает равными, и поэтому будет удовлетворен, получив любую из них.



Если Гамов считает, что в рюмке А сливовицы больше, чем в В или С, а я считаю, что больше всего сливовицы налито в рюмку В, то никаких осложнений не возникает. Гамов берет себе рюмку А, я — рюмку В, а фон Карман получает рюмку С. Затруднение может возникнуть только в том случае, если и Гамов, и я сочтем, что больше всего сливовицы оказалось налитой в рюмку А. Но и в этом случае, если мы оба согласимся, что в рюмке В сливовицы больше, чем в рюмке С, то задача существенно упрощается. Гамову и мне необходимо разделить содержимое рюмок В и С так, как это делают двое детей в задаче о честном разделе, а фон Карману достанется рюмка С.

Единственная трудность возникает в том случае, когда и Гамов и я сочтем, что больше всего сливовицы в рюмке А, но при этом Гамову будет казаться, что в рюмке В сливовицы больше, чем в рюмке С, а мне — что в рюмке С сливовицы больше, чем в рюмке В. В этом случае я предоставлю Гамову разделить содержимое рюмок А и В так, как ему кажется будет поровну. При этом он перельет часть сливовицы из рюмки А в рюмку В.

Если после переливания я буду по-прежнему думать, что в рюмке А сливовицы больше, чем в любой из двух остальных рюмок, и возьму ее себе, то Гамову не останется ничего другого, как выбрать рюмку В, поскольку до переливания он считал, что меньше всего сливовицы в рюмке С, а это означает, что в С заведомо меньше 1/3 всей сливовицы. Разумеется, фон Карман предпочел бы выбрать рюмку В, так как после того, как он разлил поровну (как ему казалось) сливовицу по трем рюмкам, Гамов добавил в В сливовицы из рюмки А. Но поскольку задача сформулирована так, что каждый из нас должен быть удовлетворен, если получит по крайней мере причитающуюся ему долю спиртного, т. е. 1/3 всей сливовицы, фон Карман не сможет протестовать, даже если Гамов выберет рюмку В.

Если же после того, как Гамов отольет сливовицу из рюмки А в рюмку В, то в силу тех же соображений я бы выбрал рюмку В, Гамов довольствовался бы рюмкой А, а фон Карману досталась бы рюмка С.

Если бы после переливания я решил выбрать рюмку С, то фон Карман мог бы взять рюмку В, а Гамов должен был бы взять рюмку А.

Выслушав решение, фон Карман улыбнулся:

— Теперь вы понимаете, почему я слегка изменил условия задачи? Вместо того чтобы каждый из нас считал себя удовлетворенным, если ему досталось по крайней мере столько же сливовицы, сколько любому из остальных, я предложил, чтобы каждый из нас довольствовался, получив не менее причитающейся ему честной доли — 1/3 сливовицы. Один из этапов вашего решения показывает, что задача в первоначальной формулировке неразрешима.

Эту головоломку, мне кажется, можно по праву отнести к проблемам с моралью из области человеческих отношений.

Категория: УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА | Добавил: admin (06.11.2014)
Просмотров: 394 | Теги: интересные задания по математике, математика в рассказах, хрестоматия по математике, занимательная математика, дидактический материал по математик | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru