Воскресенье, 11.04.2021, 07:41
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КАРТОЧКИ ПО АЛГЕБРЕ [23]
КАРТОЧКИ ПО ГЕОМЕТРИИ [17]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [84]
МАТЕМАТИКА В 4 КЛАССЕ [19]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [114]
ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ [79]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ [50]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ В КАРТИНКАХ [8]
КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [4]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [188]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ [265]
ДЕНЬГИ [23]
ЛИЧНОСТЬ В НАУКЕ [87]
БЕЙСИК ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ [40]
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [82]
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [193]
ЗАБАВНЫЕ ЗАДАЧИ ЯКОВА ПЕРЕЛЬМАНА [20]
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [6]
БАЗЫ ДАННЫХ [74]
САМОУЧИТЕЛЬ "СЛЕПОЙ" ПЕЧАТИ НА КОМПЬЮТЕРЕ [20]
РАБОТАЕМ В Microsoft Office [18]
АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА [44]
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ [77]
СОВЕТЫ ПО ОБУСТРОЙСТВУ КОМПЬЮТЕРА [72]
МАТЕМАТИКА В 6 КЛАССЕ [148]
МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ [85]
МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ [36]
МАТЕМАТИКА В 9 КЛАССЕ [153]
ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ [92]
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [33]
ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА [45]
МАТЕМАТИКА В 11 КЛАССЕ [41]
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ [31]
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ [17]
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС [19]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Статьи » УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Самонаводящиеся ракеты

— Раз ты так лихо решаешь головоломные задачи, — заметил первый офицер, — я хочу предложить тебе одну весьма замысловатую задачку, которую недавно услышал от приятеля. Представь себе четыре самонаводящиеся ракеты, первоначально расположенные в вершинах квадрата со стороной 20 миль. Каждая ракета, как видно из рисунка, нацелена на другую — в соседней вершине квадрата, если вершины обходить по часовой стрелке.



Говоривший на минуту остановился и набросал в блокноте небольшой чертеж, который вы видите на рисунке, после чего продолжал:

— Скорость ракет пусть будет, скажем, 1 миля в секунду. При таком расположении все четыре ракеты после запуска будут постепенно поворачиваться вправо по часовой стрелке, держа курс на свою цель, и в конце концов столкнутся в центре квадрата. Требуется определить, какое расстояние успеют пролететь ракеты от запуска до столкновения.

— Это очень трудная математическая задача, — задумчиво произнес Джек. — Для решения ее, по-видимому, придется ввести полярные координаты с началом в центре квадрата, тогда я смогу написать дифференциальное уравнение для траекторий ракет. Но, разумеется, я не могу сделать это, не сходя с места.

— В этом-то все и дело. Всякий, кто знает высшую математику, может решить эту задачку, но вся соль в том и состоит, чтобы найти ее решение, настолько простое, что понять его смог всякий

— Не думаю, чтобы такое решение можно было найти. Мне кажется, что траектории ракет имеют форму весьма замысловатых геометрических фигур.

— Вся хитрость в том и состоит, что знать траектории ракет тебе совсем не нужно. Все, что необходимо иметь в виду для решения, — простой и очевидный факт: во время полета четыре ракеты располагаются в вершинах квадрата, который сжимается и поворачивается по часовой стрелке. Забудем о вращении и сосредоточим внимание только на сжатии квадрата. Так как ракеты нацелены друг на друга, скорость каждой ракеты всегда направлена вдоль одной из сторон сжимающегося квадрата на ракету, расположенную в соседней вершине. Следовательно, скорость, с которой сжимаются стороны квадрата, равна скорости ракет, т. е. составляет 1 милю в секунду. А так как первоначально каждая ракета находилась на расстоянии 20 миль от цели, от запуска до столкновения ракет проходит 20 секунд.

— Очень, очень интересно, — произнес Джек. — Надо будет как- нибудь на маневрах проверить решение на четырех истребителях. Вот потеха получится!

Категория: УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА | Добавил: admin (06.11.2014)
Просмотров: 544 | Теги: интересные задания по математике, математика в рассказах, хрестоматия по математике, занимательная математика, дидактический материал по математик | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru