1.В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть
ни в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умеют играть в шашки, 20 — в шахматы.
Сколько учащихся класса играют и в шашки, и в шахматы?
2. Каждый из 35 пятиклассников является читателем по
крайней мере одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 учащихся
берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной. Сколько из пятиклассников:
а) не являются читателями школьной библиотеки;
б) не являются читателями районной библиотеки;
в) являются читателями только школьной библиотеки;
г) являются читателями только районной библиотеки;
д) являются читателями обеих библиотек?
3. В одном множестве 40 элементов, а в другом 30. Сколько
элементов может быть в их:
а) пересечении;
б) объединении?
4. Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо
французский язык, либо оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек,
французский — 27 человек, а тот и другой —18 человек. Сколько всего учеников в
классе?
5. На листе бумаги начертили круг площадью 78 см2
и квадрат площадью 55 см2. Площадь пересечения круга и квадрата равна
30 см2. Не занятая кругом и квадратом часть листа имеет площадь 150
см2. Найдите площадь листа.
6. В бригаде полеводов 25 человек. Среди них 20 человек
моложе 30 лет и 15 человек старше 20 лет. Может ли так быть?
7. В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит либо
пирожное, либо мороженое, либо и то, и другое. Половина детей любит пирожное,
а 20 человек — пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое?
8.
Сколько в классе
учащихся, если известно, что лыжным спортом увлекаются 28 человек, отличников
в классе — 12, причем отличников-спортсменов, увлекающихся лыжами, — 10?
9. 37 школьников
из ученической производственной бригады изъявили желание летом работать на
уборке зерновых. Каждый из них имеет права для работы на тракторе или на
комбайне, а некоторые могут работать и на тракторе, и на комбайне. Сколько
школьников могут работать и на тракторе, и на комбайне, если известно, что
трактором хорошо овладели 23 человека, а комбайном — 31 человек?
В ученической
производственной бригаде 86 старшеклассников. 8 из них не умеют работать ни на
тракторе, ни на комбайне. 54 ученика хорошо овладели трактором, 62 — комбайном.
Сколько человек из этой бригады могут работать и на тракторе, и на комбайне?
В классе 35
учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол или баскетбол, а некоторые
— два или даже три из этих видов спорта. 24 ученика любят футбол, 18 —
волейбол, 12 — баскетбол. При этом 10 учеников одновременно любят футбол и
волейбол, 8 — футбол и баскетбол, а 5 — волейбол и баскетбол. Сколько учеников
этого класса любят все три вида спорта?
В классе 36
учеников. Многие из них посещают кружки: физический (14 человек),
математический (18 человек), химический (10 человек). Кроме того, известно,
что 2 человека посещают все три кружка; из тех, кто посещает два кружка, 8
человек занимаются в математическом и физическом кружках, 5 — в математическом
и химическом, 3 — в физическом и химическом. Сколько человек не посещают
никаких кружков?
10. Сто шестиклассников нашей школы участвовали в опросе, в ходе которого
выяснялось, какие компьютерные игры им нравятся больше: симуляторы, квесты или
стратегии. В результате 20 опрошенных назвали симуляторы, 28 — квесты, 12 —
стратегии. Выяснилось, что 13 школьников отдают одинаковое предпочтение
симуляторам и квестам, 6 учеников — симуляторам и стратегиям, 4 ученика —
квестам и стратегиям, а 9 ребят совершенно равнодушны к названным компьютерным
играм. Некоторые из школьников ответили, что одинаково увлекаются и симуляторами,
и квестами, и стратегиями. Сколько таких ребят? | 