Часто нужно бывает определить, насколько
одна точка земной поверхности выше или ниже другой. Это выполняется
различными приемами, носящими общее название н и в е л и р о в а н и я.
Если точки А и В (черт.
128), высоты которых сравниваются, расположены недалеко одна от другой,
то нивелирование можно выполнить помощью длинной, негнущейся планки и
плотничьего ватерпаса (черт. 129). Планку кладут горизонтально так,
чтобы один конец ее упирался в точку А, а другой подпирают отвесно поставленным колом С. Затем переносят планку дальше и кладут ее горизонтально так, чтобы один конец приходился у основания кола С, а другой опирался на новый кол. Так поступают до тех пор, пока не достигнут точки В,
в которую должен быть вбит последний кол. Измерив тогда высоту всех
кольев, складывают их и таким образом узнают, на сколько точка А лежит выше В.
Способ этот очень хлопотлив и применим
только для небольших расстояний. Нивелирование на большом расстоянии
выполняют иначе, – именно при. помощи особого прибора, называемого
нивелиром (черт. 130). Устройство прибора несложно: две отвесные трубки,
сообщающиеся посредством соединительной трубки, установлены на треноге.
В трубки налита вода; так как она в обоих сосудах стоит на одинаковом
уровне, то прямая AD, проходящая через оба уровня, должна быть горизонтальна.
Разность высот точек А и В (черт. 131) определяют помощью нивелира так. Помещают нивелир в промежуточную точку С, а в точку А ставят
отвесно рейку, разделенную на дециметры и сантиметры (черт. 132). Вдоль
рейки ходит дощечка, которую подвигают до тех пор, пока ее средняя
линия не будет видна наблюдателю у нивеллира на одной линии с обоими
уровнями воды в сосудах. Заметив положение дощечки, переносят рейку в
точку В, не изменяя положения нивеллира. Дощечку снова помещают
на одной высоте с уровнями воды в сосудах. Разность высот дощечки
покажет, насколько разнятся высоты точек А и В.
Если требуется определить высоту целого ряда точек местности (В, С, Dна черт. 133) над или под горизонтальной плоскостью, проходящей через А, то поступают следующим образом. Поместив нивелир между А и В, находят высоту А над В, как сейчас было объяснено. Затем, перенеся нивелир между В и С, находят высоту В над С. Сложив обе разницы в высотах, находим возвышение А над С. Подвигаясь таким образом дальше, мы доходим до точки Е, которая выше предыдущей точки D. Ясно, что тогда надо будет ее соответственно уменьшить разность высот А и Dчтобы узнать возвышение точки А над Е. Таким путем к концу работы определятся разности высот для всех точек нивелируемого «профиля» ABCDEF.
Короче говоря, надо сложить отдельно все
показания при взглядах вперед и все показания при взглядах назад, и из
первой суммы вычесть вторую. В результате получим возвышение конечной
точки над начальной; отрицательный результат покажет, насколько конечная
точка ниже начальной.
Разность высот конечных точек А и Fможно найти и не производя вычислений для каждой промежуточной точки. Обозначим положение дощечки на рейке в точке А через а; в точке В – через bпри взгляде вперед и через b1, при взгляде назад; в точке С – через с и с1, в точке D– через dи d1 и т. д. Чтобы найти разность высот А и Fмы произвели следующие действия:
[b– а] + [с – b1] + (d– с1) – (е – d1) – [е1 – f].
Раскрыв скобки, имеем
b– а + с – b1 + d– с1 – е – d1 – е1 – f
или
b+ с + d+ е + f– [а + b1 + с1 + d1 + е1]. | 
