В треугольнике, мы знаем, может быть
только один прямой угол. Такой треугольник называется п р я м о у г о л ь
н ы м. Стороны прямоугольного треугольника имеют особые названия:
каждая из сторон, между которыми лежит прямой угол, называется к а т е т
о м, а сторона против прямого угла называется г и п о т е-н у з о й.
Применения
54. Через точку С (черт. 141) на прямой MNнужно провести перпендикуляр. Как это сделать?
Р е ш е н и е. Отложив (черт. 142) от С в обе стороны по какому-нибудь равному отрезку, т. е. CA= CB, описываем около А и В, как центров, каким-нибудь радиусом дуги; прямая PC, соединяющая точку Р пересечения дуг с точкой С, перпендикулярна к МN. Действительно, треугольники АР С и ВРС, получающиеся после соединения А и В с P, равны (СУС); следовательно, уг. АСР = уг. ВСР, а так как эти углы смежные, то они – прямые.
55. Через точку С (черт. 143) вне прямой МN про вести к этой прямой перпендикуляр.
Р е ш е н и е. Около точки С, как около центра, описываем каким-нибудь радиусом дугу АВ (черт. 144);
затем около точек А и В каким-нибудь радиусом описываем дуги D. Прямая DС перпендикулярна к МN. Чтобы убедиться в этом, соединим С и Dс А и В.
Треугольники ACDи ВCD равны (ССС), следовательно, уг. ACD= уг. DCВ, и значит, треугольник АСО = ВСО (СУС). Отсюда уг. AОС = уг. ВОС, а так как эти углы смежные, то они прямые.
56. Объясните, почему каждая точка М прямой ВM, делящей пополам угол АВС (черт. 145) одинаково отстоит от сторон АВ и ВС угла (т. е. почему, например, MK= ML?).
Р е ш е н и е. Треугольники ВML и ВМК равны (УСУ). | 
