Треугольник с тремя равными сторонами
называется р а в н о с т о р о н н и м. Так как против равных сторон в
одном и том же треугольнике лежат равные углы, то все углы
равностороннего треугольника равны, и, следовательно, каждый из них
равен. 180°: 3 = 60°.
Обратно: если каждый угол треугольника
равен 60°, то все стороны такого треугольника одинаковы, – потому что,
против равных углов в одном и том же треугольнике лежат, равные стороны.
Применения
57. Без транспортира построить угол в 60°. В 30°. В 15°. В 120°. В 75°.
Р е ш е н и е. Строим равносторонний
треугольник произвольных размеров; каждый его угол = 60°. Разделив угол
этого треугольника пополам, получим угол в 30°. Разделив еще раз
пополам, будем иметь угол в 15°. Угол в 120° = 90° + 30°. Угол в 75°
=60° + 15° = 90° – 15°. |