Пятница, 22.01.2021, 20:10
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
КАРТОЧКИ ПО АЛГЕБРЕ [23]
КАРТОЧКИ ПО ГЕОМЕТРИИ [17]
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [84]
МАТЕМАТИКА В 4 КЛАССЕ [19]
МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ [114]
ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ [79]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ [50]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ В КАРТИНКАХ [8]
КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [4]
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [188]
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ [265]
ДЕНЬГИ [23]
ЛИЧНОСТЬ В НАУКЕ [87]
БЕЙСИК ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ [40]
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [82]
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ [193]
ЗАБАВНЫЕ ЗАДАЧИ ЯКОВА ПЕРЕЛЬМАНА [20]
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ [6]
БАЗЫ ДАННЫХ [74]
САМОУЧИТЕЛЬ "СЛЕПОЙ" ПЕЧАТИ НА КОМПЬЮТЕРЕ [20]
РАБОТАЕМ В Microsoft Office [18]
АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА [44]
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ [77]
СОВЕТЫ ПО ОБУСТРОЙСТВУ КОМПЬЮТЕРА [72]
МАТЕМАТИКА В 6 КЛАССЕ [148]
МАТЕМАТИКА В 7 КЛАССЕ [85]
МАТЕМАТИКА В 8 КЛАССЕ [36]
МАТЕМАТИКА В 9 КЛАССЕ [153]
ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ [92]
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА [33]
ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА [45]
МАТЕМАТИКА В 11 КЛАССЕ [41]
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ [31]
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ [17]
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС [19]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Статьи » ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ

Соотношения между отрезками перпендикулярных хорд
   Проведем через: какую-нибудь точку окружности (черт. 208) перпендикуляр CDк диаметру АВ. Легко видеть, это этот перпендикуляр есть высота, проведенная к гипотенузе треугольника АСВ, так как угол АСВ – прямой (почему?). Поэтому
   AD: DC = DC: DB,
   или (DC)2= AD: DB;

   другими словами:
   п е р п е н д и к у л я р, п р о в е д е н н ы й и з к а к о й – н и б у д ь т о ч к и о к р у ж н о с т и к д и а м е т р у, е с т ь с р е д н е – п р о п о р ц и он а л ь н о е м е ж д у о т р е з к а м и д и а м е т р а. Этим свойством можно пользоваться, между прочим, в тех случаях, когда требуется построить к двум данным отрезкам средне-пропорциональный. Если данные отрезки а и l и требуется найти отрезок х такой длины, чтобы
   а : х = х : l,
   то откладывают рядом а и l (черт. 209), строят на АС, как на диаметре, полуокружность и из точки В восставляют перпендикуляр до пересечения с окружностью в точке D: отрезок BD = x.

    Повторительные вопросы к §§ 71–73
   Какое вы знаете соотношение между катетами и гипотенузой? – Между гипотенузой, катетом и его проекцией на гипотенузу? – Между высотой, проведенной к гипотенузе, и отрезком гипотенузы? – Между перпендикуляром, проведенным из точки окружности к диаметру и отрезками диаметра? – Что значит: найти? средне-пропорциональное между двумя отрезками? Как это сделать?
    Применения
   91. Чтобы определить расстояние от точки В (черт. 210) до недоступной точки Aпровешивают прямую BN под прямым углом к направлению АВ и из произвольной точки С этой прямой провешивают CD перпендикулярно к направлению AC? Как, пользуясь этим построением, определить искомое расстояние АВ?
   Р е ш е н и е. Надо измерить расстояния ВС и ВD. Расстояние АВ оп-редется из равенства:
    (BC)2= AB?BD,
   откуда
   AB = (BC)2/BD
   92. Начертить квадрат, равновеликий данному треугольнику с основанием а высотою h.
   Р е ш е н и е. Задача сводится к отысканию стороны квадрата такой длины х, чтобы x2= ?ah, т. е., чтобы a/2: х = х : h.
   Отсюда видно, что искомый отрезок средне-пропорциональное между a/2 и h.
   93. Найти стрелку h дуги (черт. 211) радиуса R, если длина стягивающей хорды = a.
   Р е ш е н и е. Стрелкой дуги называется прилегающий к ней отрезок радиуса, перпендикулярного к стягивающей ее хорде, между хордой и дугой.
   Половину хорды a/2 можно рассматривать, как перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру. Поэтому
   (a/2)2h?[2R-h], или: h2-2Rh + a2/4 = 0
   Искомую величину стрелки h можно вычислить из этого квадратного уравнения. Если стрелка, как часто бывает, весьма мала по сравнению с радиусом круга, то членом h2можно пренебречь, и тогда h приближенно равно a2/8R. По этой формуле вычисляют, например, стрелку дуги железнодорожного закругления, радиус которого достигает 1000 метров и больше, стрелка же не превышает нескольких, метров.
   Сходным образом решается и обратная задача: вычисление радиуса закругления по длине хорды и стрелки, как видно из следующего примера.
   94. Вычислить радиус кривизны часового стекла, поперечник которого 60 мм, а стрелка дуги – 3 мм.
   Р е ш е н и е. Подставив значения aи hв уравнение, выведенное в предыдущем примере:
    h2-2Rh + a2/4 = 0
   получаем
   0,32-2R?0,3 + 9 = 0.
   Отсюда R = около 6 см.
Категория: ЖИВОЙ УЧЕБНИК ГЕОМЕТРИИ | Добавил: admin (21.08.2014)
Просмотров: 464 | Теги: геометрия для школьников, подготовка к гиа геометрия, геометрия от А до Я, дидактический материал по геометрии, живой учебник геометрии Перельмана | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru