Вписать в данный круг квадрат весьма
просто; надо провести в круге два диаметра, встречающиеся под прямым
углом, и концы их соединить прямыми линиями. (Объясните на черт. 217,
почему получающийся при этом четырехугольник – квадрат).
Черт. 216 Черт. 217 Черт. 218
Чему равна сторона вписанного квадрата, если радиус круга известен, легко вычислить из треугольника АОВ (черт. 217), пользуясь теоремой, Пифагора. Обозначив искомую длину стороны через а4, а радиус – через R, имеем
Описать около данного круга квадрат можно
так (черт. 218): начертив в нем два взаимно перпендикулярных диаметра,
проводят через их концы перпендикуляры. (Докажите, что получающийся
четырехугольник-квадрат).
Легко убедиться, что сторона описанного квадрата равна диаметру круга (докажите это). |