Чтобы найти способ вписать в данный круг
правильный шестиугольник, определим сначала длину его стороны, считая
радиус круга известным. Пусть АВ (черт. 219) есть сторона правильного вписанного шестиугольника. Соединим вершины А и В с центром О круга. Так как дуга А и В составляет 6-ю часть полной окружности, то она содержит 360°/6= 60°; столько же градусов заключает центральный угол АОВ.
Но если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то
углы при основании также равны 60° (почему?). Следовательно, треугольник
АОВ – равносторонний: АВ = АО = ВО.
Другими словами, сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу круга.
Отсюда вытекает способ вписать в круг
правильный шестиугольник: надо растворить циркуль на величину радиуса и
засечь вдоль окружности шесть раз, а затем соединить точки деления,
прямыми линиями. |