| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 45
Показано материалов: 21-40 |
Страницы: « 1 2 3 » |
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Просмотрам
 С античных времен и поныне математики пытались
придать занимательность своим учебникам, излагая теоремы и
доказательства в форме решений числовых задач-головоломок. |
Когда в 1940 году Г.Г. Харди заявил о том, что самая
первоклассная математика в основном бесполезна, он тут же был вынужден
добавить, что это не обязательно плохо: «Настоящая математика не
оказывает влияния на ведение войн. Никто еще не открыл ни одного
применения теории чисел в военных целях». Вскоре выяснилось, что Харди
заблуждался. |
За свою короткую жизнь в математике Танияма внес
немало радикальных идей. Наиболее значительная из них настолько
опередила свое время, что ему так и не довелось увидеть, какое огромное
влияние она оказала на теорию чисел. |
Узоры математика, как и узоры художника или узоры
поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны
сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет
места для безобразной математики. |
Шимура все еще хранит ту открытку, которую Танияма
послал ему в ответ на просьбу вернуть том журнала «Mathematische
Annalen». Он также хранит письмо, которое Танияма прислал ему, когда он
находился в Принстоне. |
В 1975 году Эндрю Уайлс поступил в аспирантуру
Кембриджского университета. В ближайшие три года ему предстояло работать
над диссертацией на соискание ученой степени Рh.D. (доктора философии) и
за это время как бы пройти свое послушание математика-подмастерья. |
В сентябре 1955 года в Токио состоялся международный
симпозиум. Для молодых японских математиков это была уникальная
возможность продемонстрировать остальному миру свои результаты. |
Более двух десятилетий прошло с того дня, когда
Эндрю Уайлс нашел на библиотечной полке книгу Э.Т. Белла, вдохновившую
его принять вызов, брошенный математикам Пьером де Ферма. |
Осенью 1984 года избранная группа специалистов по
теории чисел собралась на симпозиум в Обервольфахе, небольшом городке в
Германии, в Шварцвальде. Участники симпозиума намеревались обсудить
успехи в изучении эллиптических кривых. |
В начале XX века великого математика Давида
Гильберта спросили, почему он никогда не пытался доказать Великую
теорему Ферма. На это Гильберт ответил: «Прежде чем начать, я должен был
бы затратить года три на усиленную подготовку, а у меня нет столько
времени, чтобы так расточительно расходовать его на решение проблемы,
которое может закончиться неудачей». |
Уайлс, о котором мир тогда еще ничего не знал, с
облегчением вздохнул. Великая теорема Ферма по-прежнему оставалась
непобежденной, и он мог продолжать сражаться с ней, надеясь доказать ее с
помощью гипотезы Таниямы-Шимуры. «Много времени я проводил за
письменным столом. |
Чтобы доказать Великую теорему Ферма, Уайлсу было
необходимо сначала доказать гипотезу Таниямы-Шимуры о том, что каждой
эллиптической кривой можно поставить в соответствие некоторую модулярную
форму. |
Был сделан лишь первый шаг на пути к доказательству
гипотезы Таниямы-Шимуры, но избранная Уайлсом стратегия была блестящим
математическим прорывом, результатом, который заслуживал публикации. |
К лету 1991 года Уайлс проиграл сражение: теорию
Ивасавы не удалось приспособить к решению проблемы. |
После семи лет работы в одиночку Уайлс наконец завершил
доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры и считал, что его мечта —
доказать Великую теорему Ферма — почти исполнилась. |
Как ни странно, сам Уайлс испытывал по отношению к
своему докладу смешанные чувства: «Случай для выступления был выбран
весьма удачно, но сама лекция вызвала у меня смешанные чувства. |
Едва Уайлс закончил свою лекцию в Кембридже, как
комиссию Вольфскеля известили о том, что Великая теорема Ферма, наконец,
доказана. Премия не могла быть вручена немедленно, так как, по правилам
конкурса, ясным и четким, требовались подтверждение правильности
доказательства со стороны других математиков и официальная публикация
доказательства. |
Когда Катц осознал всю важность обнаруженной им
ошибки, он стал размышлять о том, почему ошибка была пропущена им
весной, когда Уайлс читал ему лекции с единственной целью — выявить
возможные ошибки. «Я полагаю, ответ заключается в следующем. |
На этот раз никаких сомнений в доказательстве не
было. Две статьи общим объемом в 130 страниц были подвергнуты самому
тщательному анализу, которому когда-либо подвергались математические
рукописи за всю историю человечества, и в мае 1995 года были
опубликованы в журнале «Annals of Mathematics». |
Зима вступила в свои права. Надежды на прорыв
окончательно угасали, и все больше математиков высказывали мнение, что
Уайлс должен опубликовать рукопись. Слухи не стихали, и в одной из
газетных статей появилось сообщение о том, будто Уайлс отказался от
попыток восполнить пробел в своем доказательстве и признал, что оно
обладает неисправимым дефектом. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
