Воскресенье, 25.10.2020, 10:54
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ

«Партия А опережает партию В на 3,6 пункта»
15.12.2015, 00:26

За подобными заголовками в прессе обычно следует примерно такой текст: «Согласно исследованию, проведенному центром X, если бы выборы состоялись сегодня, партия А опередила бы партию В на 3,6 пункта. Три месяца назад ее преимущество было на полпункта меньше. Данные подтверждают, что популярность партии А растет».

В примечаниях к этой статье, помимо прочего, упоминается, что предельная ошибка равна ±4,3 %. Поверхностный анализ этих данных показывает, что преимущество партии А вовсе не столь очевидно. Если в пользу партии А проголосовали 41,6 % опрошенных, то при данной предельной ошибке оценка лежит в интервале от 37,1 % до 46,1 %. Если в пользу партии В проголосовало 38 %, то границами доверительного интервала будут 33,3 % и 42,5 %. Следовательно, в соответствии с результатами опроса можно утверждать, что рейтинг партии А равен 39 %, партии В — 40 %. Нет никаких сомнений в том, что если три месяца назад преимущество партии А было на полпункта меньше (по результатам опроса, а не в реальности), это не является доказательством роста популярности партии А.


Вопрос на миллион

Очень часто при проведении исследований возникает вопрос: каким должен быть размер выборки, чтобы результатам можно было доверять? Ответ на этот вопрос зависит от нескольких параметров.

1. От желаемой точности результатов, иными словами от допустимой предельной ошибки. Если мы хотим получить результат с предельной ошибкой 1 %, размер выборки должен быть больше, чем при предельной ошибке в 4 %.

2. От желаемой надежности результата. Если нас устроит надежность 80 %, размер выборки будет меньше, чем для надежности в 95 %.

3. От истинного значения оцениваемой доли. На первый взгляд это может показаться странным, но размер выборки действительно зависит от истинного значения оцениваемой доли. Если в генеральной совокупности отсутствует вариация (100 % элементов совокупности равны между собой), для оценки значения будет достаточно одного элемента совокупности. Если, например, все шары в мешке белые или все черные, достаточно вытащить всего один шар, чтобы определить цвет всех шаров. Чем больше вариация, тем больше необходимый размер выборки. В наименее благоприятном случае объем выборки должен равняться 30 % генеральной совокупности. Мы предполагаем, чему равно искомое значение доли. Предпочтительнее дать этой величине оценку сверху. Если нам ничего не известно о генеральной совокупности либо мы придерживаемся консервативных методов, то можно предположить, что искомый объем выборки равен 50 % от генеральной совокупности. Если нам известно, что искомая доля меньше (например, доля домохозяйств, в которых есть факс), то можно предположить, что их доля равна 20 % (фактическое значение гарантированно будет меньше).

4. От размера генеральной совокупности. Если генеральная совокупность мала (допустим, менее 100000 единиц), а допустимая погрешность также невелика (1–2 %), с ростом размеров генеральной совокупности нам потребуется выборка большего размера. Однако для больших генеральных или для погрешности измерения в 5 % и выше влияние размера выборки будет практически незаметным. Эта тема является источником множества недоразумений, и далее мы расскажем о ней более подробно.

* * *

РАЗМЕР ВЫБОРКИ

Приведем формулу, связывающую все величины, необходимые для определения размера выборки:


где:

zα/2 — значение, связанное с уровнем надежности. При надежности в 95 % (используется чаще всего) это значение равно 1,96. Иногда используется значение 2, соответствующее надежности 95,5 %.

р — оцениваемая доля;

q = 1 — р;

Е — предельная ошибка;

N — размер генеральной совокупности.

* * *

Теперь вам понадобится только редактор электронных таблиц — с его помощью легко проверить, как будет изменяться размер выборки при увеличении надежности или допустимой погрешности. Также нетрудно видеть, как на размер выборки влияют различные переменные. Можно построить таблицу, подобную той, что приводится ниже, которая уже содержит все необходимые данные.



Таблица, содержащая размеры выборки для надежности в 95 % в наименее благоприятном случае, когда = q = 0,5.

Категория: АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ | Добавил: admin | Теги: сайт для математиков, математический сайт, Мир Математики, занимательная математика, дидактический материал по математик, популярная математика
Просмотров: 421 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru