Вторник, 26.09.2017, 12:05
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ

В разделе материалов: 778
Показано материалов: 1-30
Страницы: 1 2 3 ... 25 26 »

Мировая музыкальная панорама начала XXI века фантастически разнообразна. Математика, электроника, биты и байты ведут музыку вперед, к новым рубежам. Была ли музыка менее разнообразной в начале XX века? А в X веке? А за 1000 лет до Рождества Христова?  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 172 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Музыка эфемерна и существует только в нашей памяти. Она непостижима и неуловима. Именно поэтому музыка обладает магической аурой, благодаря которой люди испокон веков использовали ее в своих ритуалах.  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 195 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Последователи пифагорейской школы изучали музыку на основе звуков, издаваемых единственной струной музыкального инструмента, называемого монохордом. Длина струны монохорда изменялась подобно тому, как гитарист зажимает струны при игре на современной гитаре.  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 235 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Чтобы лучше понять важность открытий, совершенных пифагорейцами, следует различать абсолютную и относительную высоту звука. Каждая музыкальная нота задает высоту, в зависимости от которой звук называется низким или высоким. Высота звука определяется частотой колебаний соответствующей звуковой волны (мы поговорим об этом позже).   
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 217 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Перед тем как рассказать об относительной высоте звуков, следует объяснить понятие интервала. Как вы только что увидели, каждой ноте соответствует определенная частота, которая отличает эту ноту от других. Однако пифагорейцы анализировали не отдельные ноты, а отношения между ними.  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 205 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Будем действовать следующим образом: определив частоту одной ноты ре, зададим частоты всех остальных ре путем умножения или деления этой частоты на 2. Выполним аналогичные действия для всех остальных нот.  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 187 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Пифагорейский строй основывался на простых отношениях между различными звуками. В его основе лежали два интервала: октава, соответствующая отношению между частотами звуков 2:1, и квинта, соответствующая отношению 3:2.  
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 201 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Определим частоту каждой ноты с помощью цепочки квинт и сдвига на одну или несколько октав, то есть путем деления и умножения частоты на 2. Напомним, что отношение между частотами звуков всегда будет принимать значение между 1 (соотношение частоты одного и того же звука) и 2 (отношение частот нот до соседних октав). 
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 166 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

На одну квинту выше ноты си находится фа-диез, который должен совпадать с соль-бемоль. Но это не один и тот же звук: разница между фа-диез и соль-бемоль называется пифагорейской коммой. 
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 269 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

В результате поисков «чистого» натурального строя появилась новая система отношения звуков — диатонический строй. В пифагорейском строе звуки выражаются в виде последовательности квинт. Диатонический строй имеет более сложную структуру. 
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 267 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Диатонический строй не миновали проблемы, неизбежно возникающие из-за несовместимости основных интервалов — октавы, квинты и терции. Почти для всех квинт соотношение частот звуков равно 3/2, но для квинты ре — ля оно немного меньше: 40/27. 
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 167 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Пока что нам не удалось найти музыкальный строй, не содержащий «ненастроенных» интервалов. Неизбежно возникает вопрос: можно ли создать такой строй, в котором все соотношения между нотами оставались бы неизменными вне зависимости от выбора тонального центра?
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 160 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Цент — это логарифмическая единица, используемая для точного измерения интервалов, отношение частот для которых крайне мало. Цент получается делением полутона на 100 равных (перемножающихся!) микроинтервалов. Интервал в 1 цент слишком мал, чтобы его можно было различить на слух.
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 179 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Пифагорейцам не были известны дроби в том виде, в котором мы их используем сейчас. Вместо этого применялось эквивалентное понятие отношения между целыми числами. Как вы уже увидели, с помощью таких отношений пифагорейцы описали соотношения длин струн, способных производить гармоничные звуки: 2:1, 3:2, 4:3, …
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 192 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

Думаю, что ритм — основная, возможно, важнейшая часть музыки: он появился раньше, чем мелодия и гармония, и, признаюсь, я испытываю к нему тайную симпатию.
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 185 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 11.04.2016

— Я Ванни из мастерской господина Филиппо. Мне было поручено сообщить твоему господину, что сегодня в полдень его будут ждать у Сан-Джованни. 
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 450 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Далеко не всегда считалось, что на картине должна изображаться реальность точно так, как мы ее видим. Напротив, во многих случаях символьный или повествовательный язык был важнее реалистичного изображения. 
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 222 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Следует прояснить, что мы будем понимать под словом «перспектива» в рамках этой книги. 
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 233 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В основе математического представления о перспективе лежит воображаемая пирамида. Ее вершина находится там же, где располагается глаз художника, который считается единственным и неподвижным.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 220 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Альберти изложил свой метод в трактате «О живописи»: «Сначала там, где я должен сделать рисунок, я черчу четырехугольник с прямыми углами такого размера, какого мне захочется, и принимаю его за открытое окно, откуда я разглядываю то, что на нем будет написано, и здесь же я определяю рост человека, нужный мне для моей картины, и делю рост этого человека на три части, каждую из которых я для себя принимаю пропорциональной той мере, которая называется локтем».
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 351 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Пьеро делла Франческа использовал метод Альберти в своей книге «О перспективе в живописи», упростив его. Вместо вспомогательного рисунка, как советует Альберти, он объединяет построение продольных и поперечных линий на одном рисунке, как показано ниже: 
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 221 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Пьеро делла Франческа также описал метод для определения положения любой точки квадрата в перспективе. Этот метод, который известен под названием метода диагоналей, впоследствии изложил Альбрехт Дюрер в своей книге «Руководство к измерению циркулем и линейкой». 
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 269 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В двух изданиях «Руководства к измерению циркулем и линейкой» Дюрер описал механические устройства, упрощающие рисование в перспективе. В первом издании от 1525 года упоминаются два приспособления.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 447 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Мазаччо, следуя пути Джотто в искусстве и используя метод Брунеллески, первым смог добиться глубины и реалистичности изображения. Его работы, созданные в период возврата к классическому искусству и обновления скульптуры, возглавляемого Донателло, отличаются динамичностью.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 410 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

После того как были разработаны математические методы изображения в перспективе, их вскоре начали использовать многие художники. Идеи Альберти, изложенные в книге «О живописи», распространились по всей Италии.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 185 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В XII веке в Европе начали создаваться университеты, которые были предназначены для узкого круга культурной элиты. Для обучения ремесленников, мастерство которых непрерывно росло, и работников торговли, переживавшей период расцвета, в последние годы Средних веков также появились так называемые школы абака, которые можно считать первыми учреждениями профессионального образования.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 285 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

Пьеро делла Франческа был не только великим художником, но и автором нескольких книг по математике: уже упомянутой «О перспективе в живописи», «Трактата об абаке» и книги по геометрии, озаглавленной «Книга о пяти правильных телах».
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 261 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В «Книге о пяти правильных телах» Пьеро делла Франческа рассматривает любопытную задачу, в которой нужно определить объем общей части двух цилиндров равного диаметра, пересекающихся перпендикулярно друг другу.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 222 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В эпоху Возрождения произошло слияние трех течений, что упростило изучение многогранников. С одной стороны, с возвратом интереса к Античности стало уделяться особое внимание этим геометрическим фигурам, которые рассматривал еще Евклид в «Началах» с математической точки зрения, а Платон в своих диалогах — с космологической точки зрения.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 374 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

В последней трети кватроченто техника перспективы использовалась во всех флорентийских художественных мастерских и распространилась по всей Италии. Однако почти с самого начала возник парадокс: перспектива, созданная для достоверного изображения «реальности», стала применяться совершенно иначе — для реалистичного изображения чего-то несуществующего.
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Просмотров: 197 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 05.02.2016

УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск
Copyright MyCorp © 2017
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru