Пятница, 25.09.2020, 12:20
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ

Устройства Дюрера для рисования в перспективе
05.02.2016, 22:17
В двух изданиях «Руководства к измерению циркулем и линейкой» Дюрер описал механические устройства, упрощающие рисование в перспективе. В первом издании от 1525 года упоминаются два приспособления. Они изображены на гравюрах «Портретист» и «Художник, рисующий лютню». В издании от 1538 года, отпечатанном после смерти художника, упоминаются еще два устройства, изображенные на гравюрах «Художник, рисующий кувшин» и «Техника рисования в ракурсе». Некоторые из них уже были известны таким художникам, как Донато Браманте или Альберти. Устройство, изображенное на гравюре «Художник, рисующий лютню», возможно, было изобретено самим Дюрером, который привел инструкции по его постройке.


На гравюре «Художник, рисующий лютню» изображено одно из устройств Дюрера для рисования в перспективе.


Принцип действия этого устройства таков: на поверхности стола размещалась метка, которая играла роль окна в методе Альберти. Единственную створку этого окна можно было поворачивать в сторону. Художник располагался перед открытым окном. За ним на стене была укреплена петля, через которую проходил шнур. Этой петлей отмечалась точка зрения, или глаз наблюдателя в терминологии Пьеро делла Франческа. На висящем конце шнура крепился груз. Другой конец шнура привязывался к подобию указки или большого гвоздя, которое держал в руках помощник.

Шнур натягивался под действием груза, закрепленного на другом конце. Шнур, поддерживаемый помощником, проходил через окно. Помощник обозначал указкой различные точки на предмете, который хотел изобразить (в данном случае лютню), следуя указаниям художника. На раме закреплялись две нити: одна в середине верхней стороны, другая в середине одной из боковых сторон. Художник пересекал эти нити в точке, в которой шнур проходил через окно, и крепил их воском на противоположной стороне рамы. Убрав шнур, поддерживаемый помощником, художник закрывал створку окна и отмечал на бумаге точку пересечения нитей. Таким образом он получал контур изображаемого предмета, составленный из множества точек. Затем эти точки соединялись, и получалось изображение в перспективе.

* * *

ДЮРЕР. БЕССМЕРТНЫЙ ВЗГЛЯД

Немецкий гравер, художник и писатель Альбрехт Дюрер (1471–1528) был одним из ярчайших представителей немецкого Возрождения. Он родился в Нюрнберге. В семье было 18 детей, из которых выжило только трое. Его первым учителем стал отец, ювелир венгерского происхождения. В 14 лет Дюрер поступил на должность подмастерья в мастерскую художника и гравера Михаэля Вольгемута, где проработал четыре года. Он много путешествовал и объехал всю центральную Европу в поисках работы, не прекращая учиться. В 1494 году, вернувшись в Нюрнберг, он женился и открыл собственную мастерскую. Затем он совершил путешествие в Италию, где познакомился с новым стилем, формировавшимся в то время.

Несмотря на то что его обучили в духе поздней готики и фламандского стиля, во время пребывания в Италии он впитал основы стиля итальянского Возрождения. Возможно, именно там в нем пробудился интерес к геометрии и математике.

Вернувшись в Нюрнберг, Дюрер начал систематически заниматься математикой в местном кружке под руководством Виллибальда Пиркгеймера. Он вернулся в Италию в 1505–1507 годах, на этот раз не столько для того, чтобы продолжить обучение, сколько для того, чтобы заявить о себе как о художнике. Вернувшись в родной город, он, помимо других работ, создал «Мученичество десяти тысяч христиан», где применил методы работы с цветом, изученные в Венеции.

В 1512 году он был назван придворным художником императора Максимилиана I и Карла V и получил пожизненную пенсию. Последние годы жизни он посвятил написанию теоретической работы «Четыре книги о пропорциях», опубликованной в 1525 году.

Дюрер умер 6 апреля 1528 года. Его друг Пиркгеймер написал в эпитафии: «То, что было смертным в Альбрехте Дюрере, покоится под этим холмом».



Альбрехт Дюрер. Автопортрет. Музей Прадо, Мадрид.

* * *

Этот метод был очень трудоемким и излишне механическим, однако с его помощью художник мог наглядно увидеть пересечение различных линий воображаемой пирамиды с картинной плоскостью, которой соответствовали окно и лист бумаги. Точка зрения располагалась не в глазу наблюдателя, а в точке позади него, куда художник затем вешал петлю.

Ниже вы можете видеть гравюры Дюрера, на которых изображены его устройства для рисования в перспективе.



Вверху — «Техника рисования в ракурсе», внизу — «Художник, рисующий кувшин». Обе гравюры включены в издание книги Альбрехта Дюрера «Руководство к измерению циркулем и линейкой» 1538 года.

* * *

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ ДОМ ВО ФЛОРЕНЦИИ, ИЛИ МОДУЛЬНАЯ АРХИТЕКТУРА

Филиппо Брунеллески можно считать изобретателем модульной архитектуры. В ее основе находятся модули, которые накладываются друг на друга. Фасад Воспитательного дома во Флоренции был выполнен по заказу Арте делла Сета — одного из важнейших профессиональных союзов Флоренции, который покровительствовал этому приюту. Решения Брунеллески позволили снизить стоимость постройки. Он выбрал дешевые материалы, в частности pietra serena — серый камень, из которого были выполнены колонны и нервюры, а также белый гипс. Тем самым ему удалось достичь двухцветного равновесия, ставшего одной из характерных особенностей архитектуры позднего флорентийского Возрождения. Брунеллески впервые использовал такой прием при строительстве этого здания. Для снижения затрат ему пришлось привлекать дешевую рабочую силу и, как следствие, максимально упростить задачи по измерению размеров. Расстояние m между колоннами, равное 10 флорентийским локтям, было основной мерой, которая использовалась во всех модулях, представлявших собой куб со стороной m. На эти кубы помещались полусферы диаметром m√2, рассеченные плоскостями граней кубов. Ширина арок равнялась m, высота — m/2, а элегантные парусные своды возвышались над полом на высоту m(1 + (√2/2)).



Воспитательный дом во Флоренции было поручено построить Филиппо Брунеллески в 1419 году. Это здание представляет собой первый пример модульной архитектуры, основанной на использовании правильных геометрических фигур. На рисунке справа изображена структура модулей.

(источник: FMC)



Фасад Воспитательного дома. Основной модуль повторяется девять раз, создавая ритм и гармонию.

(источник: FMC)

Категория: НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Добавил: admin | Теги: перспектива, сайт по математике, Мир Математики, популярная математик, занимательная математика, дидактический материал по матем
Просмотров: 1858 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru