| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 29
Показано материалов: 1-29 |
|
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Загрузкам ·
Просмотрам
 — Я Ванни из мастерской господина Филиппо. Мне было
поручено сообщить твоему господину, что сегодня в полдень его будут
ждать у Сан-Джованни. |
Далеко не всегда считалось, что на картине должна
изображаться реальность точно так, как мы ее видим. Напротив, во многих
случаях символьный или повествовательный язык был важнее реалистичного
изображения. |
Следует прояснить, что мы будем понимать под словом
«перспектива» в рамках этой книги. |
В основе математического представления о перспективе
лежит воображаемая пирамида. Ее вершина находится там же, где
располагается глаз художника, который считается единственным и
неподвижным. |
Альберти изложил свой метод в
трактате «О живописи»: «Сначала там, где я должен сделать рисунок, я
черчу четырехугольник с прямыми углами такого размера, какого мне
захочется, и принимаю его за открытое окно, откуда я разглядываю то, что
на нем будет написано, и здесь же я определяю рост человека, нужный мне
для моей картины, и делю рост этого человека на три части, каждую из
которых я для себя принимаю пропорциональной той мере, которая
называется локтем». |
Пьеро делла Франческа использовал метод Альберти в
своей книге «О перспективе в живописи», упростив его. Вместо
вспомогательного рисунка, как советует Альберти, он объединяет
построение продольных и поперечных линий на одном рисунке, как показано
ниже: |
Пьеро делла Франческа также описал метод для
определения положения любой точки квадрата в перспективе. Этот метод,
который известен под названием метода диагоналей, впоследствии изложил
Альбрехт Дюрер в своей книге «Руководство к измерению циркулем и
линейкой». |
В двух изданиях «Руководства к измерению циркулем и
линейкой» Дюрер описал механические устройства, упрощающие рисование в
перспективе. В первом издании от 1525 года упоминаются два
приспособления. |
Мазаччо, следуя пути Джотто в искусстве и используя
метод Брунеллески, первым смог добиться глубины и реалистичности
изображения. Его работы, созданные в период возврата к классическому
искусству и обновления скульптуры, возглавляемого Донателло, отличаются
динамичностью. |
После того как были разработаны математические методы
изображения в перспективе, их вскоре начали использовать многие
художники. Идеи Альберти, изложенные в книге «О живописи»,
распространились по всей Италии. |
В XII веке в Европе начали создаваться университеты,
которые были предназначены для узкого круга культурной элиты. Для
обучения ремесленников, мастерство которых непрерывно росло, и
работников торговли, переживавшей период расцвета, в последние годы
Средних веков также появились так называемые школы абака, которые можно
считать первыми учреждениями профессионального образования. |
Пьеро делла Франческа был не только великим
художником, но и автором нескольких книг по математике: уже упомянутой
«О перспективе в живописи», «Трактата об абаке» и книги по геометрии,
озаглавленной «Книга о пяти правильных телах». |
В «Книге о пяти правильных телах» Пьеро делла
Франческа рассматривает любопытную задачу, в которой нужно определить
объем общей части двух цилиндров равного диаметра, пересекающихся
перпендикулярно друг другу. |
В эпоху Возрождения произошло слияние трех течений,
что упростило изучение многогранников. С одной стороны, с возвратом
интереса к Античности стало уделяться особое внимание этим
геометрическим фигурам, которые рассматривал еще Евклид в «Началах» с
математической точки зрения, а Платон в своих диалогах — с
космологической точки зрения. |
В последней трети кватроченто техника перспективы
использовалась во всех флорентийских художественных мастерских и
распространилась по всей Италии. Однако почти с самого начала возник
парадокс: перспектива, созданная для достоверного изображения
«реальности», стала применяться совершенно иначе — для реалистичного
изображения чего-то несуществующего. |
Еще одним художником, который занимался математикой и
написал несколько книг по этой теме, был Леон Баттиста Альберти. Помимо
трактата «О живописи» ему также принадлежит книга «Математические
забавы», в которой, вопреки названию, рассматривается решение некоторых
геометрических задач, возникающих при измерениях, например при
определении ширины реки, глубины колодца или топографической съемке. |
Среди множества геометрических чертежей, приведенных
Дюрером в «Правилах измерения линий, плоскостей и целых тел при помощи
циркуля и угольника», присутствует чертеж конических сечений. Книга
Дюрера начинается следующими словами: |
«Декамерон» Джованни Боккаччо — одно из важнейших
произведений европейской литературы XIV века, которое, возможно, оказало
наибольшее влияние на последующее развитие итальянской и европейской
литературы. |
Сандро Боттичелли требовалось решить задачу: на
картине можно было передать только один определенный момент времени.
Говоря современным языком, картина была подобна моментальному
фотоснимку. |
18 июня 1472 года войска Лоренцо Медичи,
возглавляемые кондотьером Федерико да Монтефельтро, графом Урбинским
(двумя годами позже он получил титул герцога) взяли город Вольтерра. |
В настоящее время картина имеет размеры 170 x 250 см.
Если мы увеличим высоту на 1/8, то получим размеры 170 x 281 см. При
этом части, отрезанные сбоку и сверху, не учитываются. |
Доменикос Теотокопулос, известный как Эль Греко,
создал картину «Крещение Христа» для коллегии доньи Марии де Арагон в
Мадриде приблизительно в 1598 году. |
Чаще других многогранников на школьных досках рисуют
шестигранник, или куб. Как правило, на уроках математики его обычно
изображают так, как показано на рис. 1 на следующей странице, то есть в
виде двух квадратов, соединенных четырьмя линиями, один из которых
смещен относительно другого. Это «порождающее» представление куба. |
Проанализируем картину Франсиско де Сурбарана
«Оборона Кадиса против англичан». Это произведение предназначалось для
украшения Зала королей дворца Буэн-Ретиро в Мадриде. |
По определению, анаморфоз — это конструкция,
созданная таким образом, что в результате оптического смещения некая
форма, недоступная поначалу для восприятия, складывается в легко
прочитываемый образ. |
Обратим наш математический взгляд на картину «Пабло
де Вальядолид», созданную Диего Веласкесом в 1633 году, которая также
хранится в музее Прадо. Пабло де Вальядолид (1587–1648) был придворным актером, и на картине Веласкеса он изображен в одной из своих ролей. |
В XVII веке представления математиков о пространстве
начали видоизменяться. Были предприняты попытки дать ему более точное
определение на основе идей Платона. Декарт определял пространство так: |
«В числе всех существующих в Риме храмов нет более
знаменитого, чем Пантеон, именуемый ныне Ротондой, и нет более
сохранного, ибо мы видим его почти неприкосновенным во всем, что
касается самой постройки, но лишенного статуй и прочих украшений. |
Работы над фасадом церкви Санта-Мария-Новелла во
Флоренции были начаты в 1350 году, однако на первом этапе была завершена
лишь нижняя его половина. В 1439 году, во время Флорентийского собора,
который проходил в этой церкви, было принято решение завершить
строительство. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
