В основе математического представления о перспективе
лежит воображаемая пирамида. Ее вершина находится там же, где
располагается глаз художника, который считается единственным и
неподвижным. Основанием пирамиды служит видимый контур изображаемого
предмета. Изображением в перспективе будет пересечение этой пирамиды с
плоскостью изображения. Допустим, что мы хотим изобразить на картинной
плоскости π прямоугольник ABCD, расположенный на полу, так, как его видит наблюдатель, стоящий в точке Р. При этом глаз наблюдателя расположен на высоте р и на расстоянии d от картины, то есть в точке О. Для этого нам нужно построить пирамиду OABCD, которая пересечет картинную плоскость π в точках ABCD'. Трапеция ABC'D' будет перспективным изображением прямоугольника ABCD.
Основные понятия перспективы.
(источник: FMC)
Перспективным изображением является проекция с центром в точке О на часть бесконечной плоскости π, ограниченной краями картины. Картинная плоскость π в
нашем случае перпендикулярна плоскости основания, или горизонтальной
плоскости проекций (хотя это необязательно). Линия, получаемая
пересечением этих плоскостей, называется основанием картины. Глаз
наблюдателя, или точка зрения О, находится на высоте р над плоскостью основания и на расстоянии d от картинной плоскости π. Из точки О на картинную плоскость опускается перпендикуляр, концом которого будет точка О' — проекция точки О, называемая центром перспективы. Линия, параллельная основанию картины и проходящая через точку О', находящаяся на картинной плоскости, называется линией горизонта.
Изображением любой произвольной точки D на картинной плоскости будет точка D' — точка пересечения плоскости π и линии, проведенной из точки зрения О в точку D.
| 
