| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 27
Показано материалов: 1-27 |
|
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Загрузкам ·
Просмотрам
 Пифагор – объект нашего повествования.
Рожденный за пятьсот лет до начала эры христианства, этот гигантский ум
наложил отпечаток на пути развития западной цивилизации. |
Пока для большинства людей стояла задача
поиска пропитания, одежды и крова, только наиболее стойкие находили
время задуматься о роли человека в этом мире. Вот почему совсем
неудивительно обнаружить доминирование прагматического подхода в
большинстве ранних работ в области чисел среди существующих письменных
свидетельств. |
Древних египтян числа интересовали только с
точки зрения практического применения как в различные периоды, так и на
закате их цивилизации. Поэтому арифметика в Древнем Египте практически
не развивалась, приобретая около 1700 года до н. э. странную неуклюжую
форму. |
XVII век эры христианства имел много
оснований для получения титула «великого века» современной науки и
математики. В это время Галилей (1564–1642) и Ньютон (1642–1727) впервые
в полном объеме продемонстрировали современный научный метод,
объединяющий в себе математику с наблюдениями и экспериментами. |
Когда благодарные сограждане
поинтересовались у Фалеса, какую награду хотел бы он получить за свои
деяния для них и города, в ответ прозвучало: «Веры в мои открытия». |
На примере жизни Фалеса хорошо видны
признаки нового праздного класса и зарождение новейшего культа
профессионально мудрого человека. Как-то слабо верится, что, если бы
философы и математики Древней Греции не были освобождены от физического
труда, они способны были бы внести серьезный вклад как в философию, так и
в математику. |
Небольшой по количеству, но насыщенный
бесчисленными возможностями вклад Фалеса в математику оказался
достаточен, чтобы зародилась наука о числах, просуществовавшая с VI века
до н. э. до наших дней. |
За Фалесом следует Анаксимандр, возможно
его ученик, живший в 610–546 годах до н. э. Являясь важным связующим
звеном в длинной цепочке математиков-философов с VI века до н. э. и до
наших дней, Анаксимандр требует пристального внимания с нашей стороны
из-за своей концепции бесконечности. |
Если и есть человек, которому следует
воздать хвалу за то, что он заложил основы таких наук, как математика и
физика в том виде, в каком они развивались с Античности до наших дней,
так это Пифагор. |
Как подобает мудрецам, сознающим свое
величие и представляющим себя наполовину провидцами, легендарный Пифагор
был человеком строгим, всегда мудрым, всегда сдержанным и ни разу не
позволившим себе ввязаться во что-нибудь хотя бы отчасти житейское,
вроде обворожительного мошенничества Фалеса. |
Кротон созрел для Пифагора. Под властью
Локриса колония только что перенесла оскорбительное поражение. Но
беспутный и праздный, роскошествующий Сибарис предложил жителям Кротона
заманчивую перспективу легкого процветания. |
Двадцать три года протекли так тихо,
спокойно в мирном Кротоне, что Пифагор и его ученики едва ли заметили,
как летит время. Пока Милон и его мастера военного дела муштровали
молодежь в строгости военных дисциплин, Пифагор гонял взад-вперед своих
последователей по излишествам умственной деятельности. У них тоже
дисциплина была на высоте. |
Самое время вкратце упомянуть те реальные
результаты учения братства пифагорейцев, прежде чем перейти к
рассмотрению нескольких любопытных и более важных деталей, которые
повлияли на рациональную мысль на многие (возможно, слишком даже многие)
столетия. |
В последние месяцы своего пребывания в
Кротоне пифагорейцы продолжали искать решение для описания мироздания,
сохраняя безразличие ко все нарастающей буре народного негодования,
направленного против секретности и исключительности. Не обращая внимания
на Килона и его демократически настроенных бунтовщиков. |
«Все, что зрится, мнится мне, / Все есть
только сон во сне…» – эта строчка передает сомнение, которое многие люди
науки чувствовали, оглядываясь на результаты своего жизненного пути,
посвященного попыткам разобраться в своем отношении к вселенной. |
Два вывода из позитивных достижений
пифагорейцев в области арифметики и элементарной геометрии повлияли на
последующее развитие науки и философии. Во-первых, вера в то, что
«число» можно выразить определено таким образом, что по крайней мере
физическая вселенная может быть последовательно описана в числовых
значениях. |
Нельзя добежать до конца дистанции в
забеге, потому что, прежде чем пробежать всю дистанцию, необходимо
пройти ее половину, а чтобы дойти до половины, надо перевалить через
четверть дистанции, и так далее до бесконечности. Из этого следует, что в
любом заданном месте пространства существует бесчисленное множество
точек. |
«В любые времена в мире найдется не более
дюжины человек, которые читали и поняли Платона, и никогда нет
достаточно средств на издание его работ, хотя вопрос об этом встает
перед каждым поколением ради этих нескольких человек, на случай если их
пошлет Бог». |
Не стоит забывать, что «многие философы
высокого уровня признания, начиная с Платона» придерживались точки
зрения «в той или иной форме», что «математическая реальность существует
вне нас». |
Перейдем к краткому изложению некоторых
очевидных свойств, высказанных Платоном в поддержку «математического
реализма». Во-первых, некоторые детали технического языка. |
Засвидетельствовав прославление культа
числа Пифагора в его Идеальных числах, нам теперь надо пройти путь
самого Пифагора сквозь чистилище XVII века к эпохе Ренессанса. |
Пифагор выбрался из чистилища, когда его
мучителей перестали серьезно воспринимать люди, способные мыслить
независимо. Две главные тактически грубые ошибки оппонентов
свободомыслия в эпоху Ренессанса внесли значительный вклад в
освобождение естествознания и отбросили в прошлое чистый разум как
безошибочного гида, ведущего к «реальности» и «истине». |
Год 1733 – прошло шесть лет со дня смерти
Ньютона, до конца света, предсказанного «Божественным Кузанином»,
оставался год, в судьбе математического мистицизма определенно настал
решающий момент. |
Располагая в хронологическом порядке
Беркли, Саккери и Лобачевского, будем считать Беркли первым. Жизнь
Беркли (1685–1753) охватывает первый великий период ньютоновской
математики и натуральной философии. |
Джироламо Саккери (1667–1733) произвел не
больше впечатления, чем Беркли, на упрямцев с «волей к вере» (как
сказано в классической фразе Уильяма Джеймса) в XVIII веке. |
Не многие философы сумели противостоять
искушению применить собственную философию, иногда с пагубными
результатами, к основам математики. |
Первые четыре десятилетия XX столетия
запомнятся как начало революции в мире мысли, революции не менее
основательной, чем сопутствующий политический и социальный переворот. |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
