| МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ |
|
|
В категории материалов: 20
Показано материалов: 1-20 |
|
Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Рейтингу ·
Комментариям ·
Загрузкам ·
Просмотрам
 В школьном курсе планиметрии рассматривают два вида преобразованной плоскости: движения и преобразования подобия (гомотетию).
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1092 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 06.02.2015
|
Из определения симметричных точек следует, что для любой точки плоскости однозначно определена симметричная ей точка.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 946 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 06.02.2015
|
До сих пор мы применяли инверсию лишь к единственной точке. Посмотрим, что произойдет, если применить это преобразование к более сложному объекту.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1341 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 06.02.2015
|
Рассмотрим еще раз рис. 11. Пусть прямая А1А2 пересекает второй раз окружность альфа2 в точке М (рис. 12).
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 975 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 06.02.2015
|
Формулировка теоремы 4, к сожалению, не является вполне корректной. Неприятность возникает при попытке применить ее к двум равным окружностям.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 790 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 04.02.2015
|
Итак, при инверсии окружности переходят в окружности. Определим угол между пересекающимися окружностями как угол между касательными в точке их пересечения.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 834 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 04.02.2015
|
По основной лемме любые две пары симметричных точек А1, А2 и В1, В2 лежат на одной окружности.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 853 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 04.02.2015
|
Несмотря на то, что инверсия интересна и сама по себе, она служит удобным, а порой практически незаменимым инструментом для решения задач, где "главным действующим лицом" является окружность.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1102 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 03.02.2015
|
Знаменитая задача Паппа об арбелосе представляет замечательный пример задачи, которая почти мгновенно решается с использованием инверсии и становится невероятно тяжелой, если запретить ею пользоваться.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 2257 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 03.02.2015
|
Пусть прямая а касается окружности а в точке S, а точка N диаметрально противоположна точке S.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 870 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 03.02.2015
|
 В качестве интересного примера применим построенную теорию для решения известной задачи о бабочке.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1477 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Возвращаясь к проекции окружности на себя с внешним центром, заметим, что существуют ровно две точки М и N, которые при этой проекции переходят сами в себя.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 825 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Очень интересные результаты получаются, если применить инверсию не просто к нескольким окружностям и прямым, а к бесконечному семейству окружностей или прямых.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 844 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Рассмотрим две окружности, проходящие через точки А и В.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1100 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Теперь возвратимся к пучкам окружностей. Возьмем две непересекающиеся окружности, построим их радикальную ось и найдем точку О пересечения этой оси с линией центров.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1129 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Опираясь на доказательство последней леммы, можно описать пучок непересекающихся окружностей еще одним способом.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1059 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Как известно, множеством точек, равноудаленных от точек А и В, является серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 895 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Вместо двух точек А и В возьмем две непересекающиеся окружности альфа и бета.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1109 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
Проделанная работа дает возможность доказать одну из самых замечательных теорем элементарной геометрии - теорему Понселе.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1151 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
С точки зрения многих школьников, инверсия представляется в основном средством "взлома" задач на построение, связанных с касанием окружностей.
ИНВЕРСИЯ |
Просмотров: 1135 |
Загрузок: 0 |
Добавил: admin |
Дата: 02.02.2015
|
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 4 Гостей: 4 Пользователей: 0 |
|
