Суббота, 17.11.2018, 22:50
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА

В категории материалов: 38
Показано материалов: 1-30
Страницы: 1 2 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Главная цель этой книги — рассказать о геометрии карт. Однако сначала следует ответить на вопрос: что же такое карта? В любом словаре написано, что карта — это «чертеж части земной поверхности с преимущественным учетом, согласно правилам картографии, тех или иных специальных признаков (народонаселения, почвы и пр.); чертеж звездного неба».  
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 415 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 20.01.2016

Перед тем как приступить к составлению или изучению карт планеты, на которой мы живем и которая поэтому представляет для нас наибольший интерес, следует изучить ее форму и размеры.   
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 347 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 20.01.2016

Сегодня вопрос о том, какую форму имеет Земля, может показаться даже несколько оскорбительным: как все мы знаем, наша планета круглая, подобно мячу, и сплюснута у полюсов (то есть, говоря математическим языком, ее форма ближе к эллипсоиду).  
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 350 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 20.01.2016

Так как приведенные Аристотелем аргументы в пользу того, что Земля имеет форму шара, верны и сегодня, мы можем с их помощью ответить на вопрос, заданный в начале главы: каковы же прямые доказательства того, что Земля круглая? 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 486 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Несмотря на все вышесказанное, на Западе распространено мнение, согласно которому весь средневековый мир верил, что Земля плоская, и только Христофор Колумб (1451–1506) убедил современников в обратном. Этот миф, по всей видимости, происходит из книги «История жизни и путешествий Христофора Колумба» американского писателя Вашингтона Ирвинга (1783–1859). 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 325 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

До XVII века считалось, что Земля — идеальная сфера. Английский физик и математик Исаак Ньютон (1643–1727) вывел из своего закона всемирного тяготения такое следствие: Земля должна быть слегка сплюснута у полюсов и немного шире у экватора. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 350 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Одновременно с проблемой определения формы нашей планеты возник вопрос о ее размерах. Когда стало понятно, что Земля имеет форму сферы, потребовалось определить ее радиус, так как длина окружности (когда речь идет о сфере, имеется в виду длина любого из ее больших кругов) равна 2πr.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 300 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Самое известное измерение размеров Земли в древности принадлежит Эратосфену Киренскому (276 год до н. э. — 194 год до н. э.). Чтобы узнать размеры Земли, Эратосфен измерил угол и длину дуги меридиана Александрии.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 381 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Еще один важный результат, связанный с измерением земной окружности в древнем мире, принадлежит греческому философу-стоику Посидонию (ок. 130 года до н. э. — 30 год до н. э.), одному из великих географов своего времени.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 461 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Позднее для измерения меридианов Земли, а следовательно, для вычисления ее размеров использовалась триангуляция. Этот метод заключается в разделении местности на треугольники, максимально точном измерении углов триангуляции и длины одной из сторон исходного треугольника, называемого базовым, и последующем вычислении длин остальных сторон с помощью тригонометрии.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 490 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

В нашем рассказе о картографии не обойтись без географических координат — широты и долготы, которые позволяют однозначно определить положение любой точки земной поверхности.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 375 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Если широта указывает положение в направлении «север — юг», то долгота — в направлении «запад — восток». Сначала рассмотрим окружности, получаемые сечением земной сферы плоскостями, содержащими ось вращения земли (см. следующий рисунок).
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 380 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Аналогично задаче об определении широты можно поставить задачу об определении долготы произвольной точки Земли. И вновь для того, чтобы найти решение, необходимо взглянуть на небо, хотя определить долготу будет намного сложнее: в течение дня, то есть по мере того как Земля вращается вокруг своей оси, одни небесные тела на востоке скрываются, другие, на западе, появляются. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 333 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Расстояние между двумя точками произвольной поверхности можно определить как длину кратчайшей из кривых, соединяющих эти две точки (именно так поступают геометры). По сути этим расстоянием будет длина кратчайшего пути между двумя рассматриваемыми точками, при условии что такой путь вообще существует. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 539 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Прямые также можно определить как кривые, обладающие нулевой кривизной. Можно ли дать похожее определение большим кругам сферы? Кажется очевидным, что окружность, будучи плоской кривой, имеет одинаковую кривизну во всех точках, и эта кривизна ненулевая.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 337 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Картография — это наука, изучающая графическое изображение Земли и ее частей, а также других небесных тел. В картографии главным образом рассматриваются карты, а также рельефные модели и глобусы. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 467 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Теперь, говоря о точной карте земного шара или его части, мы будем знать, что это означает и что требуется для построения такой карты. Остановимся и подумаем, какой должна быть корректная проекция земной сферы на плоскость, то есть изометрическая проекция, сохраняющая все интересующие нас метрические свойства.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 442 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта при проецировании сферы на касающийся ее цилиндр определяется так: проекция любой точки сферы А — это точка цилиндра А' такая, что она является точкой пересечения поверхности цилиндра с прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной оси цилиндра, как показано на рисунке.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 368 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта — это геометрическая цилиндрическая проекция, определяемая как геометрическая проекция земной сферы на касающийся ее цилиндр (как правило, точки касания лежат на экваторе) с последующим развертыванием цилиндра на плоскости.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 595 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Мы уже говорили, что равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта вызывает умеренный интерес при составлении карт мира, так как она вносит огромные искажения в зонах, близких к полюсам.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 398 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Центральная, или гномоническая, проекция считается самой древней. Ее авторство обычно приписывается Фалесу Милетскому, который, как считается, использовал косую гномоническую проекцию для создания карт звездного неба.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 324 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Рассмотрим сферу и касательную ей плоскость. Отображением точки А на поверхности сферы, полученным с помощью центральной проекции, будет точка А' на плоскости, определяемая как пересечение прямой, проходящей через точку А и центр сферы, с этой плоскостью. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 300 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

В зависимости от того, какая вспомогательная поверхность используется в проекции: плоскость, цилиндр или конус — геометрические проекции делятся на азимутальные, цилиндрические (о них мы рассказали в прошлой главе) и конические. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 429 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Как мы уже отмечали, центральная проекция не подходит для составления карт мира, но часто используется при составлении карт полярных регионов. Чтобы изобразить на такой карте весь мир, потребовалась бы двойная круговая карта, на каждой половине которой было бы представлено по одному полушарию. 
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 474 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Стереографическая проекция — возможно, наиболее часто применяемая и самая известная азимутальная картографическая проекция. Ее авторство обычно приписывается Гиппарху Никейскому, хотя, возможно, она была известна еще древним египтянам.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 358 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Стереографическая проекция строится следующим образом: рассмотрим сферу и плоскость, которая касается сферы в точке S (например, в Южном полюсе), и построим проекцию из диаметрально противоположной точки N (в нашем случае — Северного полюса).
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 278 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

С древних времен до наших дней стереографическая проекция используется при составлении карт звездного неба. Полярная стереографическая проекция использовалась исключительно в этих целях со времен Древней Греции до, возможно, 1507 года, когда она впервые была применена при составлении карты Земли.
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 802 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Важнейшая конформная проекция после стереографической, о которой мы только что рассказали, и проекции Меркатора, о которой мы поговорим в главе 9, — это равноугольная коническая проекция Ламберта, которая, как следует из названия, относится к третьей группе картографических проекций после азимутальных и цилиндрических.   
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 444 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Цилиндр и плоскость можно рассматривать как предельные случаи конуса: чтобы получить цилиндр, необходимо удалить вершину конуса на бесконечно большое расстояние, а плоскость образуется, если вершина конуса принадлежит его основанию.  
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 376 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

Мы вкратце рассмотрели равновеликую цилиндрическую проекцию Ламберта, центральную и стереографическую проекцию — три важные картографические проекции, которые помогли нам лучше понять некоторые аспекты картографии.  
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА | Просмотров: 285 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 19.01.2016

1-30 31-38
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru