Стереографическая проекция — это графический метод,
позволяющий представлять трехмерную геометрическую информацию в двух
измерениях и решать задачи стереометрии. В геологии эта проекция
используется, главным образом, для решения задач, связанных с
ориентированием прямых и плоскостей, в том числе в кристаллографии и в
структурной геологии. В подобных задачах большее значение имеют углы
между линиями и плоскостями, а не их расположение в пространстве.
Р. Парк «Основы структурной геологии» (2004)
Стереографическая проекция — возможно, наиболее часто
применяемая и самая известная азимутальная картографическая проекция.
Ее авторство обычно приписывается Гиппарху Никейскому, хотя, возможно,
она была известна еще древним египтянам. Проекция впервые упоминается в
трактате Птолемея «Планисферий». Оригинал этого документа на
древнегреческом языке утерян, до нас он дошел в арабском переводе,
автором которого был математик Маслама. Впервые труд Птолемея был
напечатан в виде приложения к его «Географии» в 1507 году. В работе была
описана астролябия — инструмент для определения положения звезд на
небесной сфере с использованием стереографической проекции. Птолемей
называл эту проекцию планисферной, и это название сохранилось до XVI
века (термин «планисфера» стали применять по отношению к картам
звездного неба, так как для их изготовления использовалась именно эта
проекция). В Средневековье стереографическая проекция также называлась
проекцией астролябии. Название «стереографическая» ввел бельгийский
математик Франсуа д’Агильон (1567–1617), который в своем труде «Шесть книг по оптике, полезные для философов и математиков» (Opticorum libri sex philosophis juxta ас mathematicis utiles)
изучил свойства ортографической и стереографической проекций. Название
«стереографическая» происходит от греческого «стерео» — «твердое тело» и
«графиа» — «рисунок, изображение».
* * *
МАСЛАМА (ОК. 950-1007)
Абу аль-Касим Маслама ибн Ахмад аль-Фаради аль-Хасиб
аль-Куртуби аль-Майрити родился в Мадриде в середине X века
(аль-Майрити в его имени означает «родом из Мадрида»). В юном возрасте
он переехал в Кордову, где познакомился с учеными, которые
способствовали распространению достижений греческой науки в Андалусии.
Со временем Маслама основал в Кордове собственную научную школу. Она
стала настолько известной (Масламу называли андалусским Евклидом и
королем андалусских математиков), что в нее стремились ученые со всей
Андалусии и других регионов. Одно из достижений Масламы — перевод
«Планисферия» Птолемея на арабский, который, как и оригинал, был утерян,
однако успел лечь в основу последующих переводов книги на латынь и
иврит, при этом сохранились комментарии самого Масламы к Птолемею. Кроме
этого, Маслама занимался разработкой методов конструирования
астролябии, которым он посвятил небольшую книгу; корректировкой таблиц
Аль-Хорезми и Ал-Баттани для меридиана Кордовы (Маслама сделал их более
удобными и точными); он написал учебник по арифметике в торговле и
трактат по астрономии, а также определил долготу звезды Кальб Аль-Асад
(сегодня она называется Регул).
* * *
Хотя полярная версия этой проекции была известна уже в
Античности и использовалась при составлении карт звездного неба, в
конце XVI и в XVII–XVIII веках проекция применялась для изображения
Земли в виде двух отдельных полушарий.
Карта мира Vera totius expeditionis nauticae («Изображение всех морских экспедиций») (1595) Йодокуса Хондиуса
(1563–1612) выполнена в стереографической проекции. На карте отмечены
маршруты первых кругосветных путешествий, совершенных англичанами —
сэром Фрэнсисом Дрейком в 1577–1580 годах и Томасом Кавендишем в 1586–1588 годах.
| 
