Четверг, 24.09.2020, 08:41
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ

Перспектива по Альберти
05.02.2016, 22:31
Метод Леона Баттисты Альберти не слишком отличался от метода Брунеллески. Альберти изложил (довольно туманно) свой метод в трактате «О живописи»: «Сначала там, где я должен сделать рисунок, я черчу четырехугольник с прямыми углами такого размера, какого мне захочется, и принимаю его за открытое окно, откуда я разглядываю то, что на нем будет написано, и здесь же я определяю рост человека, нужный мне для моей картины, и делю рост этого человека на три части, каждую из которых я для себя принимаю пропорциональной той мере, которая называется локтем».

Флорентийский локоть (braccio) — традиционная мера длины, равная 58,4 см. Таким образом, для Альберти средний рост человека равнялся 175 см.

«Этими локтями я делю нижнюю лежащую линию четырехугольника на столько частей, сколько он их вмещает. Затем внутри этого четырехугольника, там, где мне вздумается, я устанавливаю точку, которая занимала бы то место, куда ударяет центральный луч, и поэтому я называю эту точку центральной. Хорошо будет поместить эту точку над нижней лежащей линией четырехугольника не выше роста того человека, которого мне предстоит написать, ибо таким образом как зритель, так и видимые написанные вещи кажутся находящимися на одном уровне. Итак, поместив центральную точку, как я сказал, я провожу из нее прямые линии к каждому делению на лежащей внизу линии четырехугольника. Эти проведенные линии показывают мне, каким образом изменяется каждое поперечное протяжение, как бы уходя в бесконечность».



Четырехугольник Альберти.

(источник: FMC)


Схема, которую описывает Альберти, выглядит так, как показано на следующем рисунке.



Схема перспективы по Альберти.

(источник: FMC)


Картинная плоскость π', на которой расположено «окно», не совпадает с плоскостью π, а параллельна ей. Поэтому предметы на картине по размеру не совпадают с реальными, а изображены в определенном масштабе. Масштаб художник выбирает тогда, когда определяет, какой размер будет иметь изображение человека на картине. Когда воображаемая пирамида с вершиной в точке зрения О и основанием ABCD пересекает картинную плоскость, образуется трапеция A'B'C'D'. Проекцией точки О на картинную плоскость будет точка О', так называемый центр перспективы. Для изображения поперечных линий в перспективе Альберти предлагает следующий метод:

«Я беру маленькую площадь, провожу на ней прямую линию и делю ее на части, подобные тем, на которые разделена лежащая нижняя линия четырехугольника. Затем наверху я ставлю точку, на той же высоте от этой линии, на которой я помещал в четырехугольнике центральную точку над его нижней линией, и из этой точки я провожу линии к каждому делению, обозначенному на первой линии. Затем я произвольно устанавливаю расстояние глаза от картины и провожу, как говорят математики, перпендикулярную линию, пересекающую любую встречную линию. <…> Эта перпендикулярная линия при пересечении с другими линиями дает мне, таким образом, последовательность всех поперечных протяжений. И таким образом у меня в картине оказываются обозначенными все параллели, то есть квадратные локти пола».

Построения, описанные Альберти, можно представить на следующем рисунке:



Вспомогательный рисунок для метода Альберти.

(источник: FMC)


Проведем отрезок A'D' и разделим его на столько же частей, что и основание четырехугольника. Выберем точку Р, куда мы хотим поместить наблюдателя, и обозначим точку О на перпендикуляре, опущенном в точку Р. Расстояние ОР равно расстоянию между центром перспективы и основанием четырехугольника. Точки пересечения линии А'Н и лучей зрения, соединяющих точку О с отметками на отрезке A'D', определят, где будут проходить поперечные линии:



Чтобы изобразить квадраты, на которые разделен пол, достаточно перенести эти точки на картину, как показано на рисунке выше. Альберти в качестве доказательства правильности своего метода предлагает провести диагональ одного из квадратов и убедиться, что ее продолжение совпадет с диагоналями соседних квадратов.

* * *

АЛЬБЕРТИ. РАЗНОСТОРОННИЙ ГУМАНИСТ

Возможно, Леон Баттиста Альберти (1404–1472) вместе с Леонардо да Винчи является одним из ярчайших разносторонних художников Возрождения. Он был архитектором, математиком, гуманистом и поэтом, а также занимался криптографией, лингвистикой, философией, музыкой и археологией. Он принадлежал к богатому семейству флорентийских торговцев и банкиров, нашедших убежище в Генуе. Он учился в Венеции, затем в Падуе, после чего перешел в Болонский университет, где начал изучать право. Там же он обучился музыке, живописи, скульптуре, математике, философии и греческому языку. Он был очень плодовитым писателем и создал множество работ как на латыни, так и на тосканском языке, ярым защитником которого он являлся. Он был другом Донателло и Брунеллески, которому посвятил свою книгу «О живописи». Во Флоренции он работал архитектором и преимущественно выполнял заказы торговца и гуманиста Ручеллаи, который, помимо прочего, в 1446 году повелел ему завершить работы над фасадом церкви Санта-Мария-Новелла, прекращенные в 1365 году, когда были построены аркады первого уровня. Альберти также спроектировал палаццо Ручеллаи и часовню Гроба Господня флорентийской церкви Святого Панкратия. В 1450 году он спроектировал храм Малатесты в Римини, а также церковь Сан-Себастьяно в Мантуе.

Альберти — автор нескольких важных трактатов. Он считал, что архитектор выполняет скорее математическую функцию: он создает, придает пропорции. Работу прораба выполняют его ученики, которые решают задачи на месте, архитектор же — тот, кто изобретает. Помимо трактата «О живописи», созданного во Флоренции в 1436 году, в 1452 году в Риме он написал «Десять книг о зодчестве» — трактат об архитектуре, сформировавший основы зодчества эпохи Возрождения. Чтобы объяснить, почему мы считаем что-то красивым, Альберти вводит в этой книге термин concinnitas, который мы переведем как «точная пропорция», то есть отсутствие излишков и недостатков.



Леон Баттиста Альберти. Портрет кисти Мазаччо. Капелла Бранкаччи, Флоренция.

(источник: FMC)

Категория: НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ | Добавил: admin | Теги: перспектива, сайт по математике, Мир Математики, популярная математик, занимательная математика, дидактический материал по матем
Просмотров: 1594 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru