|
Цент — это логарифмическая единица, используемая для точного
измерения интервалов, отношение частот для которых крайне мало. Цент
получается делением полутона на 100 равных (перемножающихся!)
микроинтервалов. Интервал в 1 цент слишком мал, чтобы его можно было
различить на слух.
Подобно тому как 12 полутонов образуют октаву, цент — это число с такое, что
С помощью центов можно по-новому сравнивать интервалы различных
темпераций. Так как цент — это логарифмическая единица, то в цепочке
центов частоты складываются, а не перемножаются, как в предыдущих
случаях. Следовательно, использование центов значительно упрощает
вычисления. Интервал р выражается в центах следующим образом:
с(р) = 1200·log2p.
Благодаря этой формуле можно пересчитать все интервалы и
представить их в виде центов, что упрощает сравнение различных
музыкальных строев:
* * *
ГАРМОНИЧНЫЕ КОЛОКОЛЬЧИКИ
Ветряные колокольчики состоят из небольших трубок разной длины,
обычно металлических, которые крепятся к круглому основанию. Под
дуновением ветра трубки ударяются о кольцо, закрепленное в центре. Как
правило, трубки подбираются так, чтобы их звучание соответствовало
пентатоническому звукоряду. Они также могут быть подобраны
индивидуально, в соответствии с любым другим звукорядом. Должна
соблюдаться относительная длина трубок, кроме того, отверстие в каждой
трубке должно находиться в строго определенном месте. За основу берется
трубка длины L, звук которой принимается в качестве основы звукоряда. Через Li рассчитываются длины остальных трубок в соответствии с формулой
Колокольчики различной формы, изготовленные из металлических трубок.
Ri — соотношение частоты данного
звука и базового. В свою очередь, подвес должен располагаться на высоте,
равной 22,4 % от общей длины трубки. В следующей таблице приведены
некоторые значения длин трубок для колокольчиков из семи трубок:
Также можно вычислить длины трубок для более низких звуков, например для нисходящей кварты. В этом случае значение Ri будет обратным значению для восходящей кварты:
* * *
Квинты равномерно темперированного строя несколько меньше чистых
квинт. Терции равномерно темперированного строя, в свою очередь, больше
чистых терций, но меньше пифагорейских.
| 
