Воскресенье, 16.12.2018, 11:58
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ
В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА

Пифагорейский строй
11.04.2016, 17:09

Пифагорейский строй основывался на простых отношениях между различными звуками. В его основе лежали два интервала: октава, соответствующая отношению между частотами звуков 2:1, и квинта, соответствующая отношению 3:2. Пифагорейцы получали различные звуки с помощью последовательности квинт, затем использовали перенос на одну или несколько октав, чтобы найти частоты звуков в необходимом диапазоне.

В качестве примера начнем с ноты до. Сначала найдем частоту звука, отделенного от этой ноты восходящей квинтой, и получим ноту соль. Повторив эти же действия, получим ре, затем ля, затем ми и, наконец, си. Выполнив смещение на одну нисходящую квинту с начального до, получим ноту фа. Так получаются семь звуков пифагорейского строя:

фа <— до —> соль —> ре —> ля —> ми —> си.

* * *

НАЗВАНИЯ НОТ

Греки дали названия нотам по первым буквам ионийского алфавита. Один и тот же звук, измененный на половину тона или сдвинутый на одну октаву, обозначался разными буквами. Например, нота фа обозначалась буквой альфа, бета обозначала фа-диез, гамма — фа-дубль-диез. Звуки пифагорейского строя располагались в порядке убывания, в современном музыкальном строе они расположены с точностью до наоборот.

Римляне также использовали буквы алфавита для обозначения звуков. Боэций, который в V веке н. э. создал пятитомный труд по теории музыки, рассматривал строй из пятнадцати нот, охватывавших две октавы. Каждую из этих нот Боэций обозначил своей буквой, не учитывая цикличность октав. На следующем этапе, разумеется, эта цикличность стала учитываться в названиях нот, и одни и те же ноты разных октав стали обозначаться одинаковыми буквами.

В так называемой английской (или немецкой) нотации семь нот обозначались заглавными латинскими буквами от А до G, ноты следующей октавы — строчными буквами от а до g, ноты третьей октавы — удвоенными строчными буквами (аа, bb, сс, dd, ее, ff, gg). Так свои названия получили семь звуков, соответствующие белым клавишам фортепиано. Остальные пять звуков, соответствующие черным клавишам, получили производные от основных звуков названия позднее, с появлением понятий «бемоль», «бекар» и «диез».

В XI веке тосканский монах Гвидо д'Ареццо (ок. 995 — ок. 1050) разработал набор мнемонических правил для чтения нот. Возможно, самым известным из них является так называемая гвидонова рука. В этом методе ноты условно располагаются в алфавитном порядке на пальцах руки. Гвидо д'Ареццо также дал названия всем нотам. Он обозначил каждый звук первым слогом в каждой строке очень известной в то время молитвы Иоанну Крестителю:

Utqueant laxis,

resonare fibris,

Mlra gestorum,

famuli tuorum,

Solve polluti,

Labii reatum,

Sancte lohannes.

Позднее слог ut заменился на do. Так появились названия нот, которые используются и сейчас.

Рисунок «гвидоновой руки» из средневековой рукописи.

* * *

Если продолжить цепочку квинт, получится 12 звуков так называемого хроматического строя, составляющие квинтовый круг:

где знаки бемоль (b) и диез (#) означают изменение на полутон ниже и выше соответственно.

После того как мы получили 12 нот, упорядочив квинты, нетрудно вычислить частоты всех нот, лежащих в пределах одной октавы, путем сдвига на одну или несколько октав.

Категория: ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, ИТК и мате, искусственный интеллект, ФГОС математика, математика и музыка, популярная математик, дидактический материал по матем
Просмотров: 328 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ
ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск

Copyright MyCorp © 2018
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru