Среда, 20.01.2021, 16:15
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 10
Гостей: 10
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА

Что такое искусственный интеллект
09.06.2015, 08:44

Существует довольно много научно-фантастических фильмов, в которых действуют автономные машины, способные самостоятельно принимать решения. Но каково в действительности развитие искусственного интеллекта? Неужели и правда близок тот час, когда мы своими глазами сможем увидеть картины, изображенные в «Космической одиссее 2001 года» или в фильме «Я, робот»?

Прежде чем начать наш рассказ, дадим точное определение искусственному интеллекту. Трактовка слова «искусственный» разногласий не вызывает: «искусственный» означает «не природный», то есть «созданный по воле человека». А что такое «интеллект»? Согласно большинству словарей, это слово имеет множество значений, среди которых выделяются «способность понимать», «способность решать задачи», «способность учиться из опыта и адаптироваться к новым ситуациям».

И различные определения этого понятия показывают всю его сложность.

Психологи и философы пытаются определить и измерить интеллект на протяжении многих веков. Но все предложенные ими определения довольно трудно применить не к людям, а к другим объектам. К примеру, обладает ли интеллектом компьютерная программа, способная синхронизировать и координировать работу всех систем самолета, позволяющая со стопроцентной надежностью прокладывать курс в зависимости от текущих требований? Возможно, что да. Но можно ли сказать, что интеллектом обладает комар? Это насекомое ведь тоже способно синхронизировать и координировать работу всех своих органов и со стопроцентной надежностью прокладывать курс в зависимости от текущих требований.

Тест Тьюринга

Практическое решение, позволяющее определить, обладает ли машина интеллектом, первым предложил в 1950 году математик Алан Тьюринг, который считается одним из создателей искусственного интеллекта. В основе его теста лежит очень простая идея: если машина во всем ведет себя подобно мыслящему существу, то она должна обладать интеллектом.

Тест Тьюринга проводится следующим образом. Человек и машина располагаются в разных комнатах и не могут видеть друг друга. После этого человек печатает на клавиатуре ряд вопросов для машины, а та выдает на монитор ответ. Если человек считает, что беседует с человеком, то оцениваемая им машина разумна и, следовательно, обладает искусственным интеллектом.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _02.jpg

Человек, задающий вопросы машине (X), использует систему, препятствующую визуальному контакту. Таким образом, он может определить, кто его собеседник — машина или человек — только по ответам на вопросы.

Разумеется, тест Тьюринга вызвал шквал критики со стороны некоторых теоретиков. Можно ли сказать, что машина разумна, только потому, что она способна отвечать на вопросы с помощью огромного словаря вопросов и ответов? Быть может, интеллект — это нечто большее, и он подразумевает, к примеру, наличие сознания?

* * *

АЛАН ТЬЮРИНГ (1912–1954)

Английский математик и философ Алан Тьюринг благодаря множеству фундаментальных открытий считается одним из создателей не только искусственного интеллекта, но и всей современной информатики.

Во время Второй мировой войны Тьюринг занимался криптоанализом и стал одним из главных действующих лиц в операции по взлому шифров машины «Энигма». Успешное завершение этой операции позволило союзникам узнавать обо всех перемещениях нацистских войск.

Основным теоретическим вкладом Тьюринга в вычислительные науки стала так называемая машина Тьюринга — теоретическая модель универсальной вычислительной машины, способной обрабатывать любые входные данные и получать выходное значение за конечное время. Машина Тьюринга состоит из бесконечной ленты с записанными на ней символами, а также управляющего устройства, которое может смещаться вдоль ленты вправо или влево, считывать записанные на ней символы, стирать их и записывать новые. Также машина Тьюринга содержит правила, определяющие действия управляющего устройства для любого символа, записанного на ленте. В практической информатике эти правила соответствуют компьютерной программе, а лента — системе ввода-вывода и регистру о состоянии выполнения программы.

Сегодня при создании новых языков программирования, например С, Pascal, Java и других, прежде всего нужно доказать, что они являются Тьюринг-полными, то есть эквивалентны машине Тьюринга.

Ученый покончил с собой, не выдержав преследования британских властей. На суде Тьюринг отказался от адвоката, сочтя, что ему не в чем оправдываться, и был признан виновным, что в конечном итоге привело его к самоубийству. В 2009 году Гордон Браун, который в то время занимал пост премьер-министра Великобритании, публично принес извинения от имени британского правительства за преследования, которым подвергся Алан Тьюринг в последние годы жизни.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _03.jpg

* * *

Главным критиком теста Тьюринга стал философ Джон Сёрль, предложивший эксперимент под названием «китайская комната». Представьте себе, что человек, не знающий ни слова по-китайски, помещен в закрытую комнату в торговом центре Шанхая. Посетителей торгового центра приглашают задать этому человеку вопросы, записав их на бумаге и передав записку через специальное отверстие. Под рукой у человека в закрытой комнате находится словарь, в котором указаны все китайские иероглифы, содержащиеся во всех возможных вопросах, которые только могут задать посетители. Молодой человек снаружи пишет на листе бумаги вопрос на китайском языке: «Там внутри тепло?» и просовывает записку в комнату. Человек внутри смотрит на иероглифы, находит их в словаре и выбирает возможный ответ на вопрос. Далее он перерисовывает нужные иероглифы на новый лист и возвращает ответ автору вопроса. Ответ на китайском языке звучит так: «Нет, вообще тут очень холодно». Логично, что и задающий вопрос молодой китаец, и остальные участники эксперимента получат корректные ответы на своем родном языке и сочтут, что человек в запертой комнате прекрасно владеет китайским. Однако на самом деле все ответы были составлены на основе словаря соответствий, а запертый человек не понял ни единого иероглифа.

Может ли произойти так, что машина, которая пройдет тест Тьюринга, обманет нас, как человек, сидящий в китайской комнате? Нет, это невозможно. «Китайская комната» — некорректный эксперимент: в нем люди, сидящие в комнате, не знают китайского, но отвечают на вопросы с помощью руководства, созданного кем-то, кто знает китайский и смог составить полный перечень вопросов и ответов.

Сегодня новая технология считается интеллектуальной, если она позволяет решить задачу творчески, что всегда считалось исключительной способностью человеческого мозга. Ярким примером технологии, которая кажется интеллектуальной, но не считается таковой, являются первые экспертные системы, созданные в 1960-е годы. Экспертная система — это компьютерная программа, реализованная по определенным сложным правилам, которая может автономно осуществлять контроль над другими системами. Примером можно считать компьютерную программу с огромным списком симптомов различных заболеваний, на основе которых она может назначить нужное лечение. Тем не менее такая система неспособна вывести новое правило из уже известных или при необходимости предложить нестандартную терапию. Следовательно, эта система не обладает креативностью и ее нельзя назвать интеллектуальной.

Интеллектуальная компьютерная система удовлетворяет отчасти субъективным требованиям: так, она должна иметь возможность обучаться, уметь оптимизировать математические функции со множеством параметров (измерений) на огромном интервале (области определения) или планировать использование огромного объема ресурсов с учетом ограничений.

Подобно остальным областям науки и техники, со временем в искусственном интеллекте возникли специализированные дисциплины и были выделены пять больших разделов.

1. Поиск.

2. Обучение.

3. Планирование.

4. Автоматические рассуждения.

5. Обработка естественного языка.

В разных областях искусственного интеллекта применяются порой одни и те же технологии и алгоритмы. Расскажем о каждом из разделов подробно.

* * *

МОЖНО ЛИ СЫМИТИРОВАТЬ ИНТЕЛЛЕКТ? ШАХМАТЫ, КАСПАРОВ И DEEP ВLUЕ

Шахматы — классическая комбинаторная задача, для решения которой с самого момента создания информатики безуспешно предпринимались попытки применить интеллектуальные методы, позволившие бы компьютеру одержать победу над игроками-людьми. Почему же нельзя сымитировать интеллект в такой игре, как шахматы? Представьте, что мы ввели в компьютер правила игры и он построил множество всех возможных ходов. Далее мы можем последовательно определить оптимальный ход в каждой возможной позиции. Число возможных ходов имеет порядок 10123, и это больше, чем количество всех электронов во Вселенной! Следовательно, только для хранения результатов объем памяти компьютера должен превышать Вселенную! Как видите, в примере с шахматами, в отличие от «китайской комнаты», сымитировать интеллект при помощи перечня всех возможных ходов абсолютно невозможно.

Наибольшую известность среди всех шахматных компьютеров приобрел компьютер Deep Blue и его противостояние с Гарри Каспаровым. Суперкомпьютер Deep Blue, запрограммированный для игры в шахматы, в 1996 году впервые в истории обыграл чемпиона мира. Вначале в шести партиях победу одержал Каспаров со счетом 4:2. Чемпиону противостояла машина, способная анализировать 100 миллионов ходов в секунду. Затем против Каспарова выступила вторая версия компьютера, Deeper Blue, способная анализировать уже 200 миллионов ходов в секунду. На этот раз победу одержал компьютер, однако Каспаров был уверен, что в определенный момент машине все же помог человек. Ситуация выглядела так: Каспаров пожертвовал пешку, чтобы затем начать контратаку. Компьютер не мог обнаружить эту ловушку, так как его расчеты распространялись на ограниченное число ходов вперед и он не мог увидеть зарождающуюся контратаку Каспарова.

Однако машина не поддалась на эту уловку, что вызвало у шахматиста подозрения. После завершения партии он попросил обнародовать протоколы операций, выполненных компьютером. Компания IBM ответила согласием, однако в конечном итоге протоколы так и не были представлены публике.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _04.jpg

Созданный компанией IBM суперкомпьютер Deep Blue, одержавший победу над чемпионом мира по шахматам.

Поиск

Под поиском здесь понимается поиск оптимального решения определенной задачи.

После определения задачи с помощью математической функции речь пойдет об оптимизации функций, то есть о поиске входных параметров, при которых результирующее значение будет оптимальным. Для решения некоторых задач требуется оптимизировать несколько функций одновременно, при этом определить эти функции и ограничить их значения непросто. Для автоматической системы оптимизация функций представляет сложную задачу, особенно если функция не задана аналитически и ее примерный вид можно определить лишь на основе нескольких множеств значений. Часто бывает, что рассматриваемая функция имеет несколько сотен параметров, либо вычисление множеств ее значений очень трудоемко, либо множества ее значений содержат шум, то есть в определенных точках пространства являются неточными.

В подобных сложных сценариях используется искусственный интеллект. Человек способен решать сложные многомерные математические функции благодаря интуиции — классическим примером служат функции подобия. Представьте, что вам знакомы более 500 человек. Если вы увидите фотографию какого-то человека, то мгновенно сможете сказать, знаком ли он вам, и даже назвать его имя. Эта с виду простая операция решается путем оптимизации функции, описывающей разницу между лицами, которые вы помните, и изображенным на фотографии. Каждое лицо описывается тысячами параметров: цвет глаз, соотношение размеров рта и носа, наличие веснушек и так далее. Наш мозг способен определять все эти характеристики и сравнивать их с характеристиками всех знакомых нам людей. Мозг оценивает параметры лица на фотографии, сравнивает их с параметрами лиц всех знакомых людей и определяет, для какого человека различие между этими параметрами будет наименьшим. Также мозг определяет, когда различие между параметрами настолько мало, что можно сказать: на фотографии изображен один из знакомых людей. И все эти операции мозг выполняет менее чем за секунду. Однако для компьютера распознавание лиц — крайне сложная операция, и ему для решения этой же задачи потребуется несколько минут.

* * *

ГО — ОДНА ИЗ ВЕЛИЧАЙШИХ НЕРЕШЕННЫХ ЗАДАЧ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Игра го — прекрасный пример комбинаторной задачи, в которой выбор оптимального хода в заданной позиции вполне по силам даже игроку среднего уровня, но крайне сложен для компьютера.

Сегодня еще ни одна компьютерная программа не смогла без форы обыграть профессионального игрока в го.

Правила этой стратегической китайской игры крайне просты, однако по ходу партий постоянно возникают невероятно сложные сценарии. В го играют на доске, разделенной линиями на квадраты размером 19 х 19. Два игрока по очереди ставят фишки белого и черного цвета на свободные пересечения линий доски. Если одна или несколько фишек оказываются полностью окруженными фишками другого цвета, то «захваченные» фишки снимаются с доски. Игрок может в любой момент передать право хода противнику, но если оба они передают право хода два раза подряд, партия заканчивается, и победителем признается тот, кто на момент прекращения партии имел более выгодную позицию.

С точки зрения математики го — стратегическая игра, подобная шахматам. Однако если компьютер все же оказался способен одержать верх над чемпионом мира по шахматам, то программы для игры в го едва ли одолеют игрока-любителя. Происходит это по трем причинам. Во-первых, доска для игры в го более чем в пять раз просторнее шахматной доски, следовательно, потребуется проанализировать большее число ходов. Во-вторых, каждый ход может повлиять на несколько сотен последующих, поэтому компьютер не может прогнозировать развитие партии в долгосрочной перспективе. Наконец, в шахматах фигуры снимаются с доски по одной и обладают определенной ценностью, поэтому можно довольно точно оценить выгоду оттого или иного хода. В го, напротив, выгода, получаемая от взятия фишки соперника, зависит оттого, какие именно фишки снимаются с доски, что определяется их текущим расположением.


 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _05.jpg_0

Доска и фишки для игры в го. Последние традиционно называются камнями.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _06.jpg

Положение фишек на доске в одной из партий финала чемпионата мира, прошедшего в 2002 году, где встретились Чхве Мёнхун (белые) и Ли Седоль.

* * *

Почему мы называем этот раздел искусственного интеллекта поиском, если речь идет о численной оптимизации? К поиску относятся задачи и другого типа, к примеру, так называемые комбинаторные задачи. Их решения образованы различными элементами, которые могут сочетаться между собой и порождать комбинаторное пространство. Решение такой задачи определяется оптимальным множеством элементов. Хороший пример комбинаторной задачи — шахматная партия. Оптимальным решением этой задачи будет последовательность ходов, ведущих к выигрышу.

Еще один классический пример — так называемая задача о ранце, в которой нужно уложить в рюкзак различные предметы. В этом случае решением будет совокупность предметов с минимальным общим весом и максимальной ценностью. И вновь комбинаторная задача, относительно простая для человека, часто оказывается крайне сложной для компьютера.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _07.jpg

Одна из множества информационных систем, используемых для распознавания образов, в данном случае — для распознавания лиц. На иллюстрации изображена разработка японской компании NEC.

Обучение

Следующий раздел искусственного интеллекта — обучение. Является ли интеллектуальной система, способная обучаться на основе предшествующего опыта? Вернемся к примеру с автоматической системой диагностирования, в которую введено множество симптомов, соответствующих определенным заболеваниям. Этот процесс ввода информации, содержащей различные внутренние связи, называется обучением. После того как система обучена, она способна найти в памяти любой симптом и определить, какое заболевание ему соответствует. Обучение такой системы основано на запоминании, и ее нельзя назвать интеллектуальной. Цель обучения интеллектуальных систем — сформировать способность формулировать обобщения, то есть выводить некие правила, которые затем можно будет применить для решения новых задач.

Автоматическое обучение стало одним из самых обширных разделов искусственного интеллекта. В университетах, исследовательских центрах и компаниях ежедневно совершаются новые открытия в этой области, ведь, с одной стороны, в различных областях знаний и промышленности очень велика потребность в экспертных системах, а с другой — программировать полезные экспертные системы очень сложно.

Обучение интеллектуальной экспертной системы производится на основе последовательности случаев и соответствующих им решений. После обучения система способна выводить правила и нормы, описывающие исходные случаи, и для любого нового случая она сможет найти новое решение. Экспертную систему можно считать интеллектуальной, только если она умеет автоматически обучаться и формулировать обобщения. Иными словами, система не должна требовать ручного ввода правил, а после обучения она ведет себя подобно эксперту в своей предметной области.

Позднее мы расскажем о способах применения экспертных систем более подробно. Мы приведем несколько показательных примеров современных экспертных систем, например систем, используемых для прогнозирования просрочки платежей по ипотеке, систем раннего обнаружения злокачественных опухолей или систем автоматической классификации нежелательных электронных писем (спама).

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _08.jpg

Автоматическая классификация электронной почты с целью отделить спам от корректных сообщений — одна из областей применения экспертных систем.

Планирование

Третий крупный раздел искусственного интеллекта — планирование. Человек обладает способностью строить планы с незапамятных времен. Можно сказать, что человек и выжил-то благодаря планированию. Если мы перенесемся в палеолит, то и там встретимся с проблемой, требующей планирования: как распределить наличный объем пропитания между числом потребителей — членов племени? Кому отдать сочное мясо, богатое калориями: тем, кто собирает ягоды, или охотникам?

А если один из собирателей — женщина на последних месяцах беременности? Все эти вопросы соответствуют так называемым ограничениям системы, то есть обстоятельствам, которые следует учитывать при составлении плана.

Ограничения делятся на обязательные и необязательные. В нашем примере с доисторическим племенем лучшие куски мяса должны доставаться тем, кто больше всего нуждается в этом. Однако не случится ничего страшного, если самому сильному охотнику в один из дней не достанется самый сочный кусок. Конечно, эта ситуация не может повторяться постоянно, но уж один-то день охотник может потерпеть.

Следовательно, это необязательное ограничение.

В качестве примера обязательного ограничения приведем распределение ресурсов университета (то есть аудиторий и преподавателей) в течение учебного года. Потребителями ресурсов будут студенты, изучающие, например, математический анализ, торговое право, физику и другие предметы. При распределении ресурсов нужно учесть, что студенты, изучающие торговое право и физику, не могут одновременно занимать, например, аудиторию 455. Заведующий кафедрой математического анализа также не может преподавать торговое право, так как не имеет необходимой квалификации. В этом примере описанные ограничения являются обязательными.

Таким образом, при разработке интеллектуального алгоритма планирования важнейшую роль играет возможность или невозможность нарушить накладываемые ограничения.

* * *

ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА

Порой определенная задача может быть отнесена к тому или иному разделу искусственного интеллекта в зависимости оттого, с какой стороны мы подойдем к ее решению. Хорошим примером является задача коммивояжера (Travelling Salesman Problem, или TSP), которую можно решить путем поиска или планирования.

Формулировка этой задачи звучит так: для данного множества городов, дорог между ними и расстояний нужно найти маршрут коммивояжера, проходящий через все города. Коммивояжер не может заезжать в один и тот же город дважды и при этом он должен преодолеть наименьшее расстояние. Как читатель может догадаться, в зависимости от расположения маршрутов между городами коммивояжер обязательно посетит какой-либо город дважды, следовательно, это условие можно считать несущественным.

 Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - _09.jpg

Пример графа городов, связанных между собой. Расстояние между городами в километрах указано на ребрах графа.

Категория: ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: дидактический материал по матем, математика и информатик, популярная математик, машинное обучение, искусственный интеллект, Мир Математики, ИТК и мате
Просмотров: 1084 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru