Математик и астроном Клавдий Птолемей, живший во II веке (ок. 100 — ок. 170)
работал в Александрийской библиотеке и музее. Именно он разработал
методологию практической астрономии, дошедшую до XVI века. Его важнейший
труд «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах», или
«Альмагест», стал первым, где приводилось полное, подробное и системное
описание движения всех небесных тел с точки зрения математики. Птолемей
считал астрономические гипотезы истинными только в том случае, если для
них выполнялись определенные физические принципы. Здесь имеется в виду
не только принцип равномерного кругового движения, но и другие, имеющие
отношение к аристотелевой физике, в частности геоцентризм, принцип
расположения неподвижных звезд на одной сфере и принцип несуществования
пустоты.
В своей теории движения планет Птолемей применил
геометрические методы и поставил во главу угла точность расчетов, а не
соблюдение реальных физических траекторий планет и принципов
аристотелевой физики. Модели, составленные Птолемеем, позволяли
прогнозировать положение планет.
* * *
ТЕОРИЯ ЭКСЦЕНТРИКОВ (ЭКСЦЕНТРИЧЕСКОГО КРУГА)
Если считать Землю (3) неподвижной и поместить планету (П) на круговую эксцентрическую орбиту, то есть орбиту, центр которой (Ц)
не совпадает с Землей, можно объяснить, почему планеты проходят равные
дуги за неодинаковые промежутки времени. При измерении с Земли видимая
угловая скорость планеты, находящейся на эксцентрической орбите, в
точке, ближайшей к Земле (перигелии), — больше, в точке, наиболее
удаленной от Земли (афелии), — меньше, как показано на иллюстрации. Так,
если планета движется с постоянной угловой скоростью w относительно Ц, то она пройдет расстояние отточки П1 до П2 за то же время, что и расстояние от П3 до П4, однако дуги П1П2 и П3П4 из точки 3
будут видны под разными углами. Этот метод позволил Гиппарху объяснить,
почему скорость видимого движения Солнца по эклиптике в течение года
меняется.
* * *
Теория гомоцентричных сфер была забыта, так как она
не позволяла объяснить изменение яркости планет. В III веке до н. э.
начали использоваться другие теории, в которых основную роль играла
геометрия, а именно теория эксцентриков (эксцен трического круга) и
теория эпициклов и деферентов. Понятия эпицикла и деферента, примененные
Гиппархом, ввел Аполлоний Пергский (ок. 262 г. до н. э. — ок. 190 г. до н. э.).
В «Альмагесте» используются, по сути, три математических понятия:
эксцентрики (планеты располагались на орбитах, центр которых не совпадал
с Землей), система эпициклов и деферентов (планеты располагались на
окружностях — эпициклах, центры которых двигались вдоль других
окружностей — деферентов, а в центре деферентов находилась Земля) и
эквант (точка внутри деферента, отличная от его центра, относительно
которой центр эпицикла описывает одинаковые углы за равные промежутки
времени). С их помощью Птолемей не только объяснил все результаты
наблюдений, но и смог предсказать положение планет в будущем.
Эпицикл и деферент. Планета (Р) находится на эпицикле и вращается с востока на запад (или наоборот) со скоростью w2. Одновременно с этим центр эпицикла (С) вращается с запада на восток со скоростью w1.
Астрономия Птолемея представляла собой не цельную
систему, а совокупность частных решений для отдельных планет. Его
система противоречила некоторым важным принципам физической картины,
описанной Аристотелем. Возникло несоответствие между космологией —
физической системой, которая объясняла мир в целом, однако не содержала
математического описания наблюдаемых явлений, и очень точной
математической астрономией, которая объясняла результаты наблюдений, но
никак физически не описывала движение небесных тел.
* * *
СИСТЕМА ЭПИЦИКЛОВ И ДЕФЕРЕНТОВ. ОБЪЯСНЕНИЕ ПОПЯТНОГО ДВИЖЕНИЯ
Система эпициклов и деферентов позволяет объяснить
попятное движение и изменение яркости планет, понимаемое как изменение
расстояний от планет до Земли. Рассмотрим идеальный случай, в котором
угловая скорость центра эпицикла С относительно Земли в три раза больше
угловой скорости планеты относительно С(w2 = Зw1).
Траектория движения планеты при наблюдении с Земли будет выглядеть так,
как показано на иллюстрации, и планета будет описывать три петли,
всякий раз приближаясь к Земле. Планета будет совершать попятное
движение относительно звездного неба и будет блестеть ярче, потому что
будет находиться ближе к Земле. Эта упрощенная модель достаточно точно
описывает движение планеты Меркурий.
* * * |