Навигация и задача о долготе
Чтобы определить положение точки на плоскости, можно
использовать декартову систему координат с перпендикулярными осями: осью
абсцисс (х) и осью ординат (у). Пара значений (х, у)
однозначно определяет единственную точку плоскости. Аналогично, чтобы
точно определить положение любой точки на поверхности Земли (будем
считать ее сферической), достаточно знать два числа — широту и долготу
(географические координаты точки). В этом случае роль осей координат
будут играть экватор и большой круг, проходящий через полюса, то есть
меридиан, выбранный в качестве базового (меридиан 0°).
Широта точки на поверхности Земли — это угловое
расстояние между экватором и этой точкой, измеренное из центра нашей
планеты вдоль меридиана, проходящего через эту точку. Широта измеряется в
градусах, минутах и секундах и находится на интервале от 0° до 90°.
Кроме того, указывается, в каком полушарии, Северном или Южном,
находится точка, к примеру 41°24′14″ северной широты (с.ш.).
Следовательно, все точки, расположенные на одной параллели Земли
(окружности круга, параллельного экватору), имеют одинаковую широту.
Широту можно вычислить астрономическими методами.
Простейший метод для Северного полушария состоял в том, чтобы найти на
небе Полярную звезду (Северный полюс мира) и измерить угол между
визирной линией и горизонтальной плоскостью, на которой находится
наблюдатель. Полученный угол и будет искомой широтой. В Южном полушарии
следует действовать аналогичным образом, выбрав для наблюдений Южный
крест. Существуют и другие методы определения широты днем — к примеру,
можно измерить высоту Солнца над горизонтом в полдень и применить
таблицы, где указано положение Солнца относительно эклиптики в день
наблюдений.
Широта и долгота точки Р на сфере.
Долгота — это значение угла между нулевым меридианом
(точнее, полумеридианом), выбранным в качестве начала отсчета (0°), и
меридианом, проходящим через данную точку. Этот угол измеряется из
центра Земли вдоль экватора. Значения долготы лежат на интервале от 0°
до 180°. Кроме того, указывается, в каком направлении от нулевого
меридиана была измерена долгота — к востоку или к западу, например,
2°14′50″ западной долготы (з.д.). Следовательно, все точки,
расположенные на одном полумеридиане между двумя полюсами Земли, имеют
одинаковую долготу.
Широта и долгота отсчитываются от экватора и
меридиана, выбранного в качестве начала отсчета (такой меридиан
называется нулевым, его долгота равна 0°).
Сегодня нулевым меридианом обычно считается Гринвичский, но до него в качестве нулевых использовались многие другие меридианы.
Как мы уже говорили, определить широту корабля в море
несложно. Также относительно просто узнать долготу корабля, если с него
видна земля. Но если он находится в открытом море, то определение
долготы связано с серьезными трудностями.
Эта задача обрела огромное значение после открытия
Америки Христофором Колумбом. В то время долгота вычислялась
приближенно, на основе расстояния, пройденного кораблем с запада на
восток или наоборот. Чтобы определить скорость корабля, моряки
использовали лаг, который представлял собой свободно вращающуюся катушку
с намотанной на нее веревкой. На веревке через равные промежутки были
завязаны узлы, а на ее конце закреплялся груз. Моряк выбрасывал лаг за
корму, и когда о его руку ударялся первый узел, он давал команду, и
другой моряк начинал отсчет времени при помощи песочных часов. Когда
весь песок пересыпался из верхнего сосуда часов в нижний, второй моряк
сообщал об этом первому, и тот указывал число ушедших за борт узлов,
например, «три с половиной узла» или «шесть узлов с четвертью». Скорость
судов до сих пор измеряется в узлах.
Разумеется, столь примитивный метод определения
долготы сопровождался значительными ошибками, которые приводили к
катастрофическим последствиям. Поэтому в XVII — начале XVIII века задача
определения долготы стала стратегическим приоритетом для всех держав,
имевших интересы за океаном.
Теоретически вычисление долготы можно свести к
определению разницы во времени между точкой отсчета (портом отплытия или
нулевым меридианом) и точкой, в которой находится корабль. Когда солнце
проходит через меридиан наблюдателя (то есть меридиан корабля), то,
зная точное время в точке отсчета, можно определить долготу корабля, то
есть угловое расстояние до точки отсчета, а следовательно, и до нулевого
меридиана. Этот метод действует благодаря тому, что разницу во времени
между двумя меридианами можно пересчитать в градусы долготы. Так как
Земля совершает полный оборот в 360° за 24 часа, за 1 час она
поворачивается на 1/24 оборота, то есть на 13°. Если за час, то есть за
60 минут, Земля поворачивается на 13°, то разница в 4 минуты
соответствует одному градусу долготы.
Следовательно, долготу можно вычислить, определив
разницу во времени между двумя точками при помощи наблюдений и
астрономических измерений. Была высказана идея об определении долготы по
результатам наблюдений затмений, но этот метод не слишком пригоден в
открытом море, да и затмения наблюдались редко.
* * *
НАБЛЮДЕНИЕ ЗАТМЕНИЙ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛГОТЫ
Допустим, что нам известно, в какое время затмение
будет наблюдаться в определенном месте (на суше, в обсерватории и так
далее), при этом мы находимся в открытом море. Если мы определим, когда
наблюдалось затмение по местному времени, то сможем вычислить долготу
места, в котором находимся. Для использования этого метода нам
потребуются таблицы, где указано, в какое время произойдет затмение в
определенной точке (разумеется, мы не сможем обойтись без математических
расчетов). В XVI веке определять долготу по наблюдениям затмений было
удобно на суше, но не в открытом море — зафиксировать измерительные
приборы из-за качки было очень сложно, а главное, что затмения
наблюдались редко: в год происходит от двух до пяти солнечных затмений.
Если же учитывать и лунные, то в год набирается не менее двух и не более
семи затмений, в среднем — четыре. За весь XX век наблюдалось 375
затмений: 228 солнечных и 147 лунных. И без того редкие затмения еще и
не всегда видны: наблюдениям могут помешать неблагоприятные погодные
условия.
* * *
С недостаточной частотой затмений удалось справиться
благодаря открытию Галилеем спутников Юпитера в 1610 году. Луны Юпитера
при вращении вокруг него скрываются из вида и появляются вновь. Эти
затмения наблюдаются несколько тысяч раз в год, и их время можно точно
предсказать. Этот метод действительно можно было бы применять для
определения долготы, но в открытом море мешала качка, а также наблюдения
можно было производить только ночью, в ясную погоду и лишь в
определенное время года.
Задача определения долготы в открытом море довольно
долго оставалась нерешенной. Определить местное время на корабле можно
было по Солнцу. Но как узнать время в точке отсчета, не располагая
достаточно точными часами? Точность хода маятниковых часов снижалась,
среди прочих факторов, и из-за качки корабля, кроме того, период
колебаний маятника на разных широтах отличался, и в результате часы
спешили или опаздывали. Корабельные часы не могли сохранять время в
порту отплытия, это было причиной существенных ошибок при определении
долготы.
В 1714 году Британский парламент предложил огромную
премию размером в 20 тысяч фунтов стерлингов тому, кто сможет
представить метод или инструмент, позволяющий определять долготу корабля
в открытом море. Премия досталась английскому часовщику Джону Гаррисону
(1693–1776), который после нескольких десятилетий работы смог
изготовить очень точный хронометр. В 1761 году для проверки хронометр
был погружен на корабль, направлявшийся на Ямайку. Хронометр проработал
147 дней, и по возвращении в Англию отклонение составило всего 1 минуту
34 секунды. Задача определения долготы была решена. Сегодня определить
точное положение корабля можно благодаря системе GPS, о которой мы
поговорим в главе 6. |