Если мы повернем цилиндр, на который проецируется
сфера, на 90° так, что линией касания будет меридиан, то получим
поперечную проекцию Меркатора с центром на этом меридиане. Эта проекция
также будет конформной и не будет вносить больших искажений в областях,
близких к касательному меридиану. Поперечная проекция очень удобна для
изображения участков Земли, протяженных с юга на север, например
Американского континента или Индии.
Эту картографическую проекцию впервые описал Ламберт в
1772 году. Позднее, в 1822 году, эллипсоидную разновидность этой
проекции изучили Карл Фридрих Гаусс и математик и топограф Луис Крюгер (1857–1923), поэтому она также называется проекцией Гаусса — Крюгера. Она обладает следующими свойствами.
1. Меридианы, параллели и, в общем случае, локсодромы изображаются кривыми линиями.
2. Проекция конформна: она сохраняет углы и формы на локальном уровне.
3. Искажения в областях, близких к центральному
меридиану, очень малы (вдоль центрального меридиана искажения
отсутствуют) и постепенно растут по мере удаления от него.
Карта Америки, выполненная в поперечной проекции Меркатора. Это изображение привел Ламберт в качестве примера созданной им проекции.
Как следствие, эта проекция идеально подходит для
составления карт участков, протяженных с севера на юг, а также для
небольших областей — достаточно правильно выбрать центральный меридиан,
проходящий через изображаемую территорию. Именно эта проекция
использовалась в различных атласах при составлении карт Северной
Америки, западной части бывшего СССР, Индии, стран Востока,
Юго-Восточной Азии, восточной части Австралии и Африки. Она широко
применяется почти всеми европейскими странами. Так как проекция
прекрасно подходит для изображения небольших территорий, она легла в
основу системы топографических координат, в частности британской системы
координат (1919) и американской системы SPCS (1930). В своем
окончательном виде, который на сегодняшний день является универсальным,
система координат была разработана в 1947 году Картографической службой
армии США. Эта система получила название UTM (от англ. Universal Transverse Mercator — универсальная поперечная проекция Меркатора).
В UTM поверхность земного шара между 84° с.ш. и 80°
ю.ш. разделена на 60 зон по 6° долготы. При изображении каждой из этих
зон используется поперечная проекция Меркатора, центральный меридиан
которой проходит по центру изображаемой территории. Зоны пронумерованы
от 1 до 60. С севера на юг земная поверхность разделена на 20 зон по 8°
широты, которые обозначены буквами. Так, Бильбао находится в зоне UTM
ЗОТ, Нью-Йорк — в зоне 18Т, Сидней — в зоне 56Н, Александрия — в зоне
35R. Для приполярных областей, расположенных севернее 84° с.ш. и южнее
80° ю.ш., используется система UPS (универсальная полярная система
координат).
Систему UTM использует большинство топографических,
геодезических, картографических служб мира, военных и морских
министерств для составления карт в масштабе 1:500000 и более. В
национальной топографической карте Испании, составленной Национальным
географическим институтом и являющейся основой для всех карт страны,
используется система UTM для карт в масштабе 1:200000, 1:50000, 1:25000 и
более. Геологическая служба США (USGS) использует эту систему координат
с 1977 года.
Карта зон UTM. Если мы хотим составить
топографическую карту местности, где мы находимся, нужно посмотреть, в
какой зоне UTM она располагается, чтобы правильно выбрать проекцию Меркатора.
|