Вторник, 19.01.2021, 08:32
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 8
Гостей: 8
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ

Перестановочное шифрование
29.05.2015, 17:05

Во время конфликта между Афинами и Спартой для контроля над Пелопоннесом часто использовалась скитала — прибор, состоящий из цилиндра и обмотанной вокруг него по спирали узкой полоски бумаги, на которой писалось сообщение. Хотя используемый метод (то есть алгоритм шифрования) был известен противнику, не зная точных размеров скиталы, было чрезвычайно трудно расшифровать перехваченное сообщение. Толщина и длина скиталы были, в сущности, ключом к этой системе шифрования. После разматывания бумажной ленты прочитать сообщение было невозможно. На рисунке ниже передаваемое сообщение (М) выглядит так: A message encoded with a scytale («Сообщение, закодированное с помощью скиталы»), но после разматывания бумажной ленты сообщение превратилось в тарабарщину (С): anh mca eos sdc sey adt gwa eil ete.

* * *

КРОШЕЧНЫЕ БУКВЫ

В годы холодной войны герои шпионских триллеров часто использовали крошечные микрофильмы для пересылки сообщений, чтобы их было невозможно прочитать невооруженным глазом. Этот стеганографический метод, названный «микроточки», был разработан на несколько лет раньше, в Германии во время Второй мировой войны. Фотография текста сообщения уменьшалась до размеров точки, а затем прикреплялась к безобидному письму в качестве одного из многих типографских символов.

* * *

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _07.jpg

Использование скиталы основано на криптографическом методе, известном как перестановочное шифрование, когда буквы сообщения переставляются местами.

Чтобы получить представление о силе этого метода, рассмотрим простой пример перестановки всего трех букв: А, О и R. Быстрая проверка без каких-либо расчетов показывает, что они могут быть переставлены шестью различными способами:

AOR, ARO, OAR, ORA, ROA и RAO.

В абстрактных терминах процесс выглядит следующим образом: как только одна из трех возможных букв поставлена на первое место, что дает нам три различных возможности, остаются еще две буквы, которые в свою очередь могут быть переставлены двумя различными способами. Таким образом, общее количество составит 3 x 2 = 6 способов. В случае более длинного сообщения, например, из 10 букв, число возможных перестановок составит 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Такое произведение в математике записывается как 10! и дает число 3 628 800. В общем случае для сообщения из n букв существует n! различных способов изменить их порядок.

Таким образом, скромное сообщение из 40 символов имеет так много способов изменения порядка букв, что это сообщение практически невозможно расшифровать вручную. Может быть, мы нашли идеальный криптографической метод?

Не совсем так. По сути, алгоритм перестановочного шифрования обеспечивает высокий уровень безопасности, но как насчет ключа, который позволяет расшифровать сообщение? Случайность процесса составляет и его силу, и его слабость. Потребовался другой метод шифрования, чтобы генерировать ключи, которые были бы простыми и легкими для запоминания и передачи без потери уровня безопасности.

Так начались поиски идеального алгоритма, и первые успехи в этом деле были достигнуты римскими императорами.

* * *

РУКОВОДСТВО ДЛЯ МОЛОДЫХ ДАМ

Камасутра — это пространное руководство, которое посвящено, среди прочего, тому, что необходимо знать каждой женщине, чтобы быть хорошей женой. Созданное около IV в. до н. э. брамином по имени Ватьсьяяна, оно рассказывает о 64 различных навыках, в том числе о музыке, кулинарии и шахматах. Особый интерес для нас имеет навык под номером 45, потому что он представляет собой искусство тайнописи, или млеччхита-викальпа. Древний мудрец рекомендует несколько методов, в том числе такой: разделить алфавит на две части и распределить буквы по парам случайным образом. В этой системе каждое соответствие пар представляет собой ключ. Например, один из ключей может быть следующим:

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _08.jpg

Чтобы написать тайное послание, нужно просто заменить каждую букву А в оригинальном тексте буквой Е, букву Р, соответственно, буквой С, J — буквой W, и так далее.

Категория: КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ | Добавил: admin | Теги: шифры, криптография и математика, кодирование информации, модульная арифметика, занимательная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 562 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru