Вторник, 28.06.2022, 20:43
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ

Подробный пример
29.05.2015, 16:13

Вот как встречаются буквы латинского алфавита — от наибольшей до наименьшей частоты — в текстах на английском языке: ETAOINSHRDLCUMWFGYPBVKJXQZ. Частота появления (в процентах) каждой буквы показана в следующей таблице.

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _25.jpg

Если сообщение было зашифровано с использованием шифра подстановки, как те, что описаны выше, его можно расшифровать в соответствии с относительной частотой, с которой встречаются буквы исходного сообщения. Достаточно посчитать частоту появления каждой зашифрованной буквы и сравнить ее с таблицей частот в языке, на котором сообщение было написано. Так, если буква J чаще всего встречается в зашифрованном тексте, она, скорее всего, соответствует букве Е в оригинальном сообщении (в случае английского языка). Если вторая по частоте появления в зашифрованном тексте будет буква Z, те же рассуждения приводят нас к выводу, что ей, скорее всего, соответствует буква Т. Криптоанализ завершается повторением процесса для всех букв зашифрованного текста.

Очевидно, что частотный метод не всегда может быть так легко применим. Частоты, указанные в таблице, справедливы лишь в среднем. В коротких текстах, таких как Visit the zoo kiosk for quiz tickets («Билеты викторины продаются в кассе зоопарка»), относительная частота появления букв сильно отличается от частоты, характерной для языка в целом. По сути, для текстов, содержащих менее 100 символов, такой простой анализ редко бывает полезен. Частотный анализ, однако, не ограничивается только изучением букв. Как мы видели, маловероятно, что в короткой криптограмме наиболее часто встречающейся буквой будет Е, но с большей уверенностью можно сказать, что пять наиболее часто встречающихся букв, скорее всего, будут А, Е, I, О и Т, хотя мы и не знаем, каким именно символам они соответствуют. В английском языке А и I никогда не появляются в паре, в то время как другие буквы могут. Более того, независимо от длины текста, гласные, как правило, чаще появляются в начале и в конце группы других букв, а согласные чаще встречаются с гласными или в коротких словах. Таким образом, нам, возможно, удастся отличить Т от А, Е, I и О. После успешной расшифровки некоторых букв в криптограмме появятся слова, в которых осталось расшифровать только один или два символа, что позволит нам строить гипотезы, каким буквам эти символы могут соответствовать. Скорость расшифровки увеличивается с количеством разгаданных букв.

* * *

ШЕРЛОК ХОЛМС, КРИПТОАНАЛИТИК

Расшифровка с использованием частотного анализа — очень драматичный метод, который привлекал внимание большого количества авторов. Возможно, самая известная история, основанная на криптоанализе тайного послания, описана Эдгаром Алланом По в 1843 г. в рассказе «Золотой жук». В Приложении содержится подробный разбор вымышленного послания, зашифрованного Эдгаром По, и его блестящая расшифровка с использованием частотного анализа. Другие писатели, такие как Жюль Верн и Артур Конан Дойл, использовали подобные идеи, чтобы добавить драматизма в сюжеты своих произведений. Герой рассказа Дойла «Пляшущие человечки», Шерлок Холмс, также сталкивается с шифром подстановки, что заставляет детектива обратиться к частотному анализу. Более 1000 лет спустя гениальная идея Аль-Кинди все еще привлекает людей своей красотой.

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _26.jpg

Первое из закодированных сообщений, которые Шерлок Холмс должен был расшифровать в рассказе «Пляшущие человечки». Мы не будем его здесь расшифровывать, чтобы не открывать всех секретов будущим читателям книги. Добавим только, что флажки у танцующих человечков представляют собой важный элемент шифра.

Категория: КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ | Добавил: admin | Теги: шифры, криптография и математика, кодирование информации, модульная арифметика, занимательная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 809 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 2
    Гостей: 2
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2022
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru