Среда, 20.01.2021, 17:06
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 11
Гостей: 11
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ

За пределами аффинного шифра
29.05.2015, 16:24

Различные системы безопасности на протяжении многих веков использовали идею Цезаря и ее обобщение в виде аффинного шифра. В настоящее время любой шифр, в котором каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, сдвинутую на фиксированное число позиций (не обязательно три), называется шифром Цезаря.

Одним из существенных достоинств хорошего алгоритма шифрования является способность генерировать большое количество ключей. И шифр Цезаря, и аффинный шифр уязвимы для криптоанализа, поскольку максимальное количество ключей ограничено.

Если мы снимем какие-либо ограничения относительно порядка букв шифроалфавита, то потенциальное количество ключей резко возрастет. Количество ключей для стандартного алфавита из 26 символов (расположенных в произвольном порядке) составляет 26! = 403291461126605635584000000, то есть более 403 септиллионов ключей. Криптоаналитику, который тратит на проверку одного ключа всего лишь одну секунду, потребуется в миллиард раз больше времени, чем ожидаемое время существования Вселенной, чтобы исчерпать все возможности!

Вот один из примеров такого обобщенного шифра подстановки:

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _20.jpg

Строка (1) — алфавит открытого сообщения. Строка (2) — шифроалфавит.

Первые шесть букв шифроалфавита дают подсказку к выбранному порядку букв: он соответствует порядку букв на клавиатуре в стандарте QWERTY. Чтобы зашифровать известное высказывание Цезаря VENI VIDI VICI («Пришел, увидел, победил») шифром QWERTY, для каждой буквы алфавита открытого сообщения мы найдем соответствующую в шифроалфавите.

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _21.jpg

Мы получим следующее зашифрованное послание:

CTFO CORO СОЕО

Существует очень простой способ для генерации почти неисчерпаемого количества легко запоминающихся шифров для шифрования этим методом. Достаточно выбрать любое ключевое слово (это может быть даже фраза), поместить его в начале шифроалфавита и, начиная с последней буквы ключевого слова, завершить ряд буквами стандартного алфавита, следующими в обычном порядке, исключив лишь повторяющиеся буквы. Возьмем в качестве примера ключевую фразу JANUARY CIPHER («январский шифр»). Сначала мы избавимся от пробела и одинаковых букв, получив ключевое слово JNUYCIPHE. В результате наш шифроалфавит будет выглядеть так:

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _22.jpg

Сообщение VENI VIDI VICI теперь будет зашифровано как ХСМЕ XEYE XEUE. Такая система генерации шифров легко обновляется и почти исключает ошибки со стороны отправителя и получателя. В нашем примере было бы достаточно менять ключевое слово каждый месяц — JANUARY CIPHER (январский шифр), FEBRUARY CIPHER (февральский шифр), MARCH CIPHER (мартовский шифр) и т. д. — то есть после изначального выбора шифра стороны могут обойтись без дополнительных соглашений.

Надежность и простота алгоритма шифра подстановки с использованием ключевых слов сделали его самой распространенной системой шифрования на протяжении многих веков. В прежние времена считалось, что криптографы все-таки взяли верх над криптоаналитиками.

* * *

ШИФРОВАНИЕ СЛОВА БОЖЬЕГО

Средневековые криптоаналитики считали, что в Ветхом Завете тоже использовались шифры, и они не ошиблись. Существует несколько фрагментов из священных текстов, которые зашифрованы с помощью шифра подстановки, называемого атбаш. Этот шифр состоит в замене каждой буквы (n) другой буквой, которая находится в алфавите на таком же расстоянии от конца алфавита, как оригинальная буква — от начала. Например, в латинском алфавите буква А заменяется на Z, буква В — на Y и т. д. В оригинальном Ветхом Завете использовались буквы еврейского алфавита. Так, в книге пророка Иеремии (25:26) слово «Бабель» (Вавилон) зашифровано как «Шешах».

Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - _23.jpg

Еврейская Библия начала XVIII в.

Категория: КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ | Добавил: admin | Теги: шифры, криптография и математика, кодирование информации, модульная арифметика, занимательная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 785 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru