Суббота, 25.06.2022, 22:28
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ

Закрытые и открытые ключи
29.05.2015, 17:09

Принцип Керкгоффса определяет ключ как основополагающий элемент безопасности любой криптографической системы. До сравнительно недавнего времени ключи у отправителя и получателя во всех известных криптографических системах обязательно были идентичными или по крайней мере симметричными, то есть они использовались как для шифрования, так и для расшифровки сообщений. Ключ, таким образом, был секретом, известным отправителю и получателю, а значит, используемая криптографическая система всегда была уязвимой, так сказать, с обеих сторон. Этот тип шифрования, который зависит от ключа, известного отправителю и получателю, называется шифрованием с закрытым ключом.

Все криптографические системы, изобретенные человеком с начала времен, независимо от используемого алгоритма и его сложности, имеют эту характерную особенность. Ситуация, когда и получатель, и отправитель имеют одинаковый ключ, вроде бы отвечает здравому смыслу. В конце концов, как может один человек шифровать сообщение одним ключом, а второй — расшифровать это же сообщение другим ключом, надеясь, что смысл текста не изменится? На протяжении тысячелетий эта возможность считалась логическим абсурдом. Однако, как мы более подробно увидим позже, всего пять десятилетий назад этот абсурд стал реальностью и теперь повсеместно используется в шифровании.

В настоящее время алгоритмы шифрования, используемые в системах связи, состоят как минимум из двух ключей: тайный закрытый, как это уже было принято, и открытый, известный всем. Процесс передачи информации выглядит так: отправитель использует для шифрования открытый ключ получателя, которому он хочет отправить сообщение. Получатель использует свой закрытый ключ для расшифровки полученного сообщения. Более того, эта система обладает чрезвычайно важным дополнительным преимуществом: отправителю и получателю не нужно встречаться заранее, чтобы договориться об используемых ключах, поэтому безопасность системы стала более надежной, чем это было возможно раньше. Эта совершенно революционная форма шифрования известна как шифрование с открытым ключом, и именно она обеспечивает безопасность современных коммуникационных сетей.

В основе этой революционной технологии лежит математика. В действительности, как мы позже подробнее поясним, современная криптография зиждется на двух столпах. Первый — модульная арифметика, а второй — теория чисел, в частности, ее раздел, изучающий простые числа.

* * *

СКОЛЬКО ТРЕБУЕТСЯ КЛЮЧЕЙ?.. ЧАСТЬ 2

Как мы видели на странице 12, классической криптографии требуется огромное количество ключей. Однако в открытой криптографической системе любым двум пользователям, которые обмениваются сообщениями, нужно только четыре ключа: по одному закрытому и открытому ключу для каждого. В этом случае n пользователей должны иметь 2n ключей.

Категория: КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ | Добавил: admin | Теги: шифры, криптография и математика, кодирование информации, модульная арифметика, занимательная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 733 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2022
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru