Вторник, 05.07.2022, 06:58
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                              Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА

Измерение времени
12.12.2014, 13:39

Измерение времени было важной астрономической задачей с момента зарождения астрономии: древние люди пытались определить благоприятные периоды для посадки и сбора урожая, и так началось развитие астрономии. Для определения таких периодов и времени были созданы календари и солнечные часы, в которых используются математические законы. Не будем подробно рассказывать об этих устройствах, расскажем лишь об основных понятиях, связанных с солнечным часами, и дадим краткие инструкции по их изготовлению.

Музыка сфер. Астрономия и математика - _74.jpg

Солнечные часы указывают реальное солнечное время в том месте, где они установлены, а вовсе не то время, что показывают привычные нам наручные часы.

Как определить время по солнечным часам

Солнечные часы указывают солнечное время, которое отличается от того, что показывают привычные наручные часы. И в этом заключена огромная проблема: если вы не умеете правильно читать данные солнечных часов, то можете решить, что они показывают неправильное время. Однако на самом деле солнечные часы указывают истинное солнечное время.

До изобретения механических часов время определялось по солнечным. Однако в соответствии со вторым законом Кеплера Земля вращается вокруг Солнца с переменной скоростью. Следовательно, в разные периоды движение Солнца, видимое с Земли, будет отличаться. И эта особенность движения Солнца стала огромной проблемой при изготовлении механических часов: сконструировать механизм, в котором длительность часов различалась бы в зависимости от времени года, непросто. Тогда было найдено более простое решение: ученые определили мнимое Солнце, которое следовало вдоль той же траектории, что и настоящее, но с постоянной скоростью. Различие между положением двух солнц определяется так называемым уравнением времени. Как показано в таблице, разница во времени между реальным и мнимым Солнцем не превышает четверти часа. Но именно эта разница заставляет неопытного наблюдателя думать, что солнечные часы показывают неверное время.

Музыка сфер. Астрономия и математика - _75.jpg

На следующем графике приведено уравнение времени для разных месяцев года. Иногда этот график изображают в виде восьмерки, или аналеммы, и такой график точнее соответствует видимому движению Солнца по небу. Если мы регулярно будем фотографировать Солнце на небе в разные дни года в один и тот же час (в час, который будут указывать механические часы, то есть без учета уравнения времени), а затем наложим фотографии друг на друга, то полученное изображение будет очень похоже на аналемму.

Музыка сфер. Астрономия и математика - _76.jpg
Музыка сфер. Астрономия и математика - _77.jpg

Смещение реального Солнца относительно идеальной модели.

Солнце в движении по небу описывает аналемму — график уравнения времени.

Но на этом неудобства не заканчиваются. В действительности солнечные часы указывают реальное время в точке наблюдений, а наручные часы — общее время для всей страны или определенного региона. Этим регионом может быть часть страны или даже сразу несколько небольших стран, граничащих друг с другом. К примеру, практически во всей Западной Европе используется время Гринвичского меридиана. Согласитесь, это удобно: путешествуя, не нужно постоянно подводить часы. Но если мы хотим сравнить время на наручных часах с реальным солнечным, нужно учитывать долготу места, в котором мы находимся. Земной шар разделен на 24 часовых пояса начиная с нулевого, или Гринвичского меридиана. Чтобы внести поправку с учетом долготы, нужно знать долготу места, где мы находимся, и долготу стандартного меридиана нашего часового пояса. При смещении на восток поправка вносится со знаком «плюс», при смещении на запад — со знаком «минус». Долготу следует выражать в часах, минутах и секундах (1 градус соответствует 4 минутам времени).

* * *

ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ И ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ В АСТРОНОМИИ

В современном обществе, в котором практически повсеместно используется десятичная система счисления, сутки делятся на 24 часа, час — на 60 минут, минута — на 60 секунд. Главная заслуга в этом принадлежит ученым Месопотамии, Древнего Египта и Древней Греции. Вавилонские математики использовали шестидесятеричную систему счисления, то есть систему счисления по основанию 60. Эта система счисления сохранилась и в астрономии, где используется при измерении углов, координат и времени. Возможно, математические открытия вавилонян состоялись благодаря тому, что число 60 имеет много делителей (1, 2,3, 4, 5, 6,10,12,15, 20,30 и 60), что упрощает действия с дробями. Вавилоняне использовали настоящую позиционную систему счисления, в которой цифры, записанные слева, обозначали величины больших порядков, как и в десятичной системе. Однако им не был известен эквивалент десятичной запятой, поэтому простота расчетов с дробями была для них очень важной.

Большинство историков считают, что первыми день на части разделили египтяне, которые примерно в 1500 году до н. э. создали солнечные часы в форме буквы Т. Их циферблат был разделен на 12 частей, так как египтяне частично использовали двенадцатеричную систему счисления.

День и ночь делились на 12 частей. Таким образом, сутки делились на 24 часа, имевших, однако, неодинаковую продолжительность. Часы неизменной продолжительности ввел Гиппарх Никейский (ок. 190 года до н. э. — ок. 120 года до н. э.), который первым стая делить день на 24 равноденственных часа (он использовал 12 световых часов и 12 ночных часов в дни весеннего и осеннего равноденствия). Несмотря на его предложение, в течение многих веков люди по-прежнему использовали часы разной продолжительности в зависимости от времени года. Часы фиксированной продолжительности стали применяться только с появлением в Европе первых механических часов. Гиппарх и другие древнегреческие астрономы использовали различные методы, созданные вавилонянами и шумерами. Эратосфен (276 год до н. э.- 194 год до н. э.) разделил круг на 60 равных частей и определил систему горизонтальных линий, соединявших точки земной поверхности одинаковой широты. Сто лет спустя Гиппарх дополнил эту систему параллельными линиями, указывавшими долготу. Лишь в 150 году н. э. Клавдий Птолемей в «Альмагесте», взяв за основу труды предшественников, разделил каждый из 360 градусов широты и долготы на более мелкие части: minutae primae («первая минута») — которые стали называться минутами, а те, в свою очередь, на minutae secundae («вторые минуты»), которые стали называться секундами. Минуты и секунды начали использоваться лишь спустя несколько веков после выхода в свет «Альмагеста». Циферблаты часов делились на 2, 3,4 и даже на 12 частей, но не на 60. Люди, как правило, не обращали внимания на минуты, пока в конце XVI века не появились первые механические часы.

Кроме того, во многих странах с целью экономии электроэнергии введено летнее и зимнее время: при переходе на летнее время стрелки часов переводятся на час вперед. Обычно это происходит в воскресенье, в два часа ночи. Таким образом, если учесть уравнение времени, поправку на долготу и переход на летнее время, вероятность того, что солнечные часы будут показывать тот же час, что и наручные, практически равна нулю. Кроме того, следует учитывать и рвение реставраторов, которые, не обладая достаточными знаниями астрономии, «подводят» солнечные часы во время работ по восстановлению фасадов. Они считают, что решить проблему очень просто: некоторые пытаются подвинуть гномон так, чтобы он указывал «то, что нужно», подобно тому, как мы подводим минутную стрелку часов. После этого не остается никаких шансов на то, что солнечные часы будут показывать точное время.

Автор этих строк собрала коллекцию фотографий солнечных часов, которые, предположительно, были «исправлены». Несколько лет назад мне довелось побывать в недавно восстановленном деревенском доме. В верхней части стены были укреплены прекрасно отреставрированные солнечные часы. Я поздравила хозяина дома и отметила, что часы отреставрированы очень качественно, на что хозяин ответил: «Что вы такое говорите! Эти часы показывают неправильное время. Мы даже приглашали университетского профессора, чтобы он их исправил. Однако он приехал ночью. Как же солнечные часы будут показывать точное время, если профессор исправил их ночью?»

На самом деле часы были в полном порядке, а профессор приехал ночью, чтобы убедиться, что гномон указывает точно на Северный полюс мира, на Полярную звезду. Циферблат часов был размечен верно, а неточность была вызвана поправками на уравнение времени, долготу и летнее время. Я попыталась объяснить это крестьянину, который выслушал меня внимательно, но что он при этом думал, неизвестно. Может быть, что-то вроде: «Эти, которые из университетов, всегда горой стоят друг за дружку».

Как бы то ни было, солнечные часы стали частью нашей культуры. Я хочу, чтобы читатель понял, как они работают, и при желании мог сделать такие часы сам.

Категория: МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, сферы, занимательная математика, астрономия и математика, популярная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 674 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ

ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ

ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Форма входа


    Copyright MyCorp © 2022
    Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru