Солнечные часы представляют собой плоскость с закрепленным на ней гномоном. В зависимости от расположения плоскости часы делятся на экваториальные, горизонтальные и вертикальные. Можно изготовить и более сложные виды солнечных часов, однако мы не будем рассматривать их в этой книге, ведь наша цель — объяснить базовые астрономические понятия и математические законы, необходимые для создания этого прибора.

Принцип действия солнечных часов основан на видимом движении Солнца, которое мы наблюдаем с Земли. Так как Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, нам кажется, что Солнце каждый день встает на востоке и садится на западе. Так как мы видим, что Солнце движется относительно оси вращения Земли, гномон солнечных часов должен быть направлен вдоль этой оси независимо от того, где мы их установим. Таким образом, важно знать координаты места, где будут установлены наши часы, в частности широту (знать долготу нужно будет только для того, чтобы определять время по солнечным часам, но об этом мы расскажем чуть позже).

Чтобы гномон был направлен вдоль оси вращения Земли, нужно, чтобы он указывал на Полярную звезду, или на Северный полюс мира (если мы находимся в Северном полушарии), либо на Южный полюс мира (если мы находимся в Южном полушарии). В любом случае угол между гномоном и плоскостью горизонта должен равняться широте места, где установлены часы.

Высота полюса мира над горизонтом равна широте точки наблюдений. Следует отметить, что на иллюстрации не соблюден масштаб, так как по сравнению с бесконечно большим радиусом небесной сферы радиус Земли практически равен нулю. Мы изобразили Землю как шар, чтобы продемонстрировать равенство вышеупомянутых углов.

Как показано на рисунке, угловая высота полюса мира над плоскостью горизонта равна широте точки наблюдений, то есть углу между земным экватором и точкой наблюдений, отложенному на меридиане места. Широта определяется углом между плоскостью земного экватора и отвесом или, что аналогично, угловой высотой полюса, или оси вращения Земли, относительно плоскости горизонта. Эти углы равны, так как их стороны соответственно перпендикулярны.