Воскресенье, 24.01.2021, 15:50
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА

Система Птолемея и эпициклы
12.12.2014, 15:24

Во II веке н. э. Клавдий Птолемей представил космологическую модель, которую использовали астрономы исламского и христианского мира на протяжении следующей тысячи лет. В своем шедевре «Альмагест» Птолемей свел воедино труды древнегреческих астрономов прошлого и предложил свое объяснение странному движению планет. Движение каждой планеты описывалось взаимодействием различных сфер. Первая из них называлась деферентом. На ней не было никаких небесных тел, а центр деферента обычно совпадал с Землей. Другая сфера, по которой двигалась планета, называлась эпициклом. Ее центр находился в произвольной точке деферента. В результате совокупного движения обеих сфер планета удалялась от Земли и приближалась к ней, скорость ее движения уменьшалась, после чего планета двигалась в обратном направлении — происходило так называемое ретроградное движение планет.

Порядок сфер в модели Птолемея, начиная от Земли, был таким: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и неподвижные звезды.

Музыка сфер. Астрономия и математика - _25.jpg

Вверху — геоцентрическая модель Птолемея. Внизу — основные элементы этой модели, показывающие планету, расположенную на эпицикле, ее деферент и траекторию, описываемую системой эпициклов.

* * *

ПЕТЛИ В ОРБИТЕ МАРСА

Внешние планеты видны с Земли как блуждающие звезды, которые движутся вперед и назад вследствие взаимного движения обеих планет. К примеру, когда Земля проходит через точки 1,2,3 и 4, как показано на рисунке, мы видим, что внешняя планета движется вперед. Когда Земля переходит из точки 5 в точку 6, нам кажется, что планета движется назад, после чего она вновь движется вперед из точки 7 в точки 8 и 9. Такую траекторию имеют все планеты, за исключением Меркурия и Венеры. Заметнее всего петли в траектории Марса, так как Марс движется быстрее других внешних планет, и для наблюдений требуется меньше времени. Изображения можно получить, сделав ряд фотографий со штатива, расположенного в одной и той же точке, с последующим наложением снимков.

Музыка сфер. Астрономия и математика - _26.jpg

* * *

Однако даже эта сложная модель не объясняла некоторые результаты наблюдений. К примеру, петли на орбите Марса не всегда имеют одинаковый размер, что в системе Птолемея невозможно. Чтобы разрешить это противоречие, модель была дополнена эквантом — точкой, расположенной вблизи орбиты планеты, из которой движение центра соответствующего эпицикла выглядит равномерным. Таким образом, планета движется с разными скоростями в зависимости от того, как расположен эпицикл относительно деферента. Система Птолемея была крайне сложной, так как каждой планете соответствовал эпицикл, вращавшийся вокруг своего деферента. Также казалось странным, что нечто может вращаться вокруг точки, где не находится никакое небесное тело. Возникал вопрос: почему центром вращения была именно эта точка? Однако с помощью эпициклов можно описать практически любую траекторию. Более того, в интернете можно найти системы эпициклов, с помощью которых можно обрисовать даже силуэт Гомера Симпсона, героя популярного мультсериала!

Геоцентрическую модель принимали не все древнегреческие мыслители. Некоторые считали, что Меркурий и Венера движутся по эпициклам вокруг Солнца, а остальные планеты — по эпициклам вокруг Земли. Вызывает интерес модель Аристарха Самосского (ок. 310 года до н. э. — ок. 230 года до н. э.). В его книге, не дошедшей до наших дней и известной по упоминаниям Плутарха и Архимеда, описана модель, в которой Солнце было центром Вселенной, а Земля и остальные планеты вращались вокруг него. Благодаря своей проницательности, Аристарх определил, что Солнце намного больше Земли, поэтому Земля должна вращаться вокруг Солнца. К сожалению, другие ученые эту теорию не приняли, хотя она помогла бы продвинуть астрономию далеко вперед. Всерьез гелиоцентризм стал рассматриваться лишь после революции, произведенной Коперником в XVI веке.

В приложении изложена упрощенная схема рассуждений Аристарха Самосского, позволяющая определить диаметры небесных тел и расстояния между ними в системе «Земля — Луна — Солнце». Ознакомившись с этими рассуждениями, вы увидите, сколь велик был ум этого ученого.

Категория: МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, сферы, занимательная математика, астрономия и математика, популярная математика, дидактический материал по математик
Просмотров: 695 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru