Это звучит странно, и наш воображаемый прохожий
усомнится в том, что математика может помочь людям познать себя.
Наверняка многие ученые, которым известны тайны этой науки, также не
понимают, как математика способна осветить дно глубокого колодца,
которому подобна природа человека. Чтобы возразить скептикам, отмечу,
что математике действительно под силу нечто подобное, если рассмотреть
ее в нужном контексте. К примеру, под контекстом теоремы мы понимаем
загадки истории, сопровождавшие автора или авторов этой теоремы: тех,
кто выдвинул теорему, доказал или опроверг ее, или тех, кто безуспешно
пытался найти ее доказательство.
Контекст математики в некотором смысле подобен
обстоятельствам, без которых, по мнению Хосе Ортеги-и-Гассета,
невозможно понять «я». Контекст математики имеет много общего с ее
историей, однако эти понятия всё же различаются.
Уточним фразу, которая показалась неправдоподобной
нашему прохожему и в которой усомнился недоверчивый математик.
Математика действительно помогает нам познать себя: в столкновении
абстрактного мира математики и мира эмоций, где обитают первооткрыватели
и изобретатели, рождается свет, который достигает самых темных уголков
человеческой натуры.
Именно поэтому математический контекст позволяет нам
лучше оценить красоту математики. Как мы уже объясняли в главе 2,
главное различие между литературой и математикой с эстетической точки
зрения заключается в том, что предметом их рассмотрения являются разные
объекты. Литература изучает чувства, эмоциональную составляющую
человеческой природы, а математика рассматривает числа, фигуры и
абстракции. Чувства и эмоции нам хорошо знакомы, благодаря этому мы
можем понять эстетическую ценность романа, в то время как холодность и
абстрактность математических объектов затрудняют их восприятие. Именно
поэтому важно учитывать эмоциональный контекст, которого не лишена
математика: он позволяет очеловечить математику и предрасполагает к
эстетическому наслаждению.
Однако, как мы отмечали в предисловии, цель этой
книги — не засыпать читателя аргументами и доводами, а привести примеры,
на основе которых он сделает собственные выводы. В этой главе мы
расскажем о том, как противопоставление абстрактного характера
математики и эмоций тех, кто ее создал, помогает насладиться красотой
науки и лучше понять человеческую природу. В качестве примера мы выбрали
бесспорно красивые математические объекты — фракталы, а эмоциональный
контекст предоставят события из жизни математика Феликса Хаусдорфа (1868–1942), предсказавшего существование фракталов.
* * *
ДРЕВНЕЙШАЯ ИЗ НАУК
Не будем подробно описывать обстоятельства, которые
связывают математику с наиболее эмоциональной частью человеческой
природы и восходят к моменту зарождения науки. Момент зарождения
математики ознаменован созданием чисел. Не будем забывать, что числа
ожидают нас «на кончиках пальцев», они словно являются частью нашего
тела. Также не будем забывать, какую огромную роль сыграли наши руки в
том, кто мы есть сейчас. Истоки человеческой истории окутаны мраком,
поэтому сложно оценить, чему люди научились раньше: считать на пальцах,
рисовать на стенах пещер, хоронить умерших или создавать божеств. Для
всех этих действий, в том числе для счета, характерны неустанная борьба
страстей и здравого смысла. Всё это позволяет назвать математику
древнейшей из наук. Как видите, эмоциональный контекст пронизывает ее до
самых корней, восходящих к древнейшей истории homo sapiens как вида.
|