Контекст математики в некотором смысле подобен обстоятельствам, без которых, по мнению Хосе Ортеги-и-Гассета, невозможно понять «я». Контекст математики имеет много общего с ее историей, однако эти понятия всё же различаются.

Уточним фразу, которая показалась неправдоподобной нашему прохожему и в которой усомнился недоверчивый математик. Математика действительно помогает нам познать себя: в столкновении абстрактного мира математики и мира эмоций, где обитают первооткрыватели и изобретатели, рождается свет, который достигает самых темных уголков человеческой натуры.

Именно поэтому математический контекст позволяет нам лучше оценить красоту математики. Как мы уже объясняли в главе 2, главное различие между литературой и математикой с эстетической точки зрения заключается в том, что предметом их рассмотрения являются разные объекты. Литература изучает чувства, эмоциональную составляющую человеческой природы, а математика рассматривает числа, фигуры и абстракции. Чувства и эмоции нам хорошо знакомы, благодаря этому мы можем понять эстетическую ценность романа, в то время как холодность и абстрактность математических объектов затрудняют их восприятие. Именно поэтому важно учитывать эмоциональный контекст, которого не лишена математика: он позволяет очеловечить математику и предрасполагает к эстетическому наслаждению.

Однако, как мы отмечали в предисловии, цель этой книги — не засыпать читателя аргументами и доводами, а привести примеры, на основе которых он сделает собственные выводы. В этой главе мы расскажем о том, как противопоставление абстрактного характера математики и эмоций тех, кто ее создал, помогает насладиться красотой науки и лучше понять человеческую природу. В качестве примера мы выбрали бесспорно красивые математические объекты — фракталы, а эмоциональный контекст предоставят события из жизни математика Феликса Хаусдорфа (1868–1942), предсказавшего существование фракталов.

* * *