Астроном, математик и астролог Иоганн Кеплер был сыном своего времени и сочетал в себе мечтательность, способность к научным прозрениям и средневековую невежественность. Одной из самых странных и вместе с тем наиболее известных фантазий Кеплера была концепция, согласно которой на орбитах планет в зависимости от их размера построены вписанные и описанные правильные многогранники.

Кеплер развил эту идею в своей книге «Тайна мира». На ее иллюстрациях изображены правильные многоугольники, также называемые Платоновыми телами.

Эти фигуры, столь обожаемые Кеплером и подробно им изученные, были описаны еще Платоном в античные времена. Платон наделил правильные многогранники магическими свойствами: каждый многогранник с треугольными или квадратными гранями (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и гексаэдр, или куб) отождествлялся с одним из четырех основных элементов: землей, воздухом, огнем и водой. Додекаэдр — многогранник с двенадцатью пятиугольными гранями — отождествлялся с так называемой квинтэссенцией, веществом, из которого состояли небесные тела. Сегодня знаменитая квинтэссенция, или пятый элемент, осталась лишь в сказках, а додекаэдр считается всего лишь еще одним многогранником.

Однако в 2003 году была опубликована статья астрофизика (и — отчасти — мистика) Жан-Пьера Люмине (род. 1951), которая вновь пробудила интерес к додекаэдру. Данные, полученные спутником WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), по мнению Люмине и его группы, указывают, что пространство имеет положительную кривизну и с точки зрения топологии представляет собой додекаэдр Пуанкаре. В двухмерном пространстве (наши органы чувств воспринимают его как трехмерное) эту фигуру можно представить как сферу, поверхность которой вымощена двенадцатью пятиугольниками. Несколько лет спустя гипотеза Люмине была поставлена под сомнение, однако в остальном она не менее прекрасна, чем гипотеза Кеплера.