Эта карта автомобильных дорог 1929 года — прекрасный пример графа.

Иногда подобные графы выглядят еще проще. На следующих рисунках представлены еще две схемы.

Графы на схеме проезда от аэропорта до одной из гостиниц Токио.

Графы помогают наглядно представить себе схемы общественного транспорта, что облегчает планирование поездки. Те же графы используются при проектировании новых линий и остановок. На схеме нью-йоркского метрополитена в виде графа представлены линии метро (изображены цветными ребрами), станции и переходы. Впервые графы были применены на схемах метро в лондонском метрополитене. Графы авиалиний, на которых из одной точки (аэропорта) выходит множество линий (маршрутов), выглядят намного сложнее.

Графы, изображающие транспортные сети, должны быть очень четкими, чтобы на них можно было увидеть не только возможные маршруты, но также переходы между станциями.

Четкость и простота играют решающую роль в создании таких графов, как схема нью-йоркского метро, которое ежедневно обслуживает миллионы пассажиров.

* * *

ГРАФ ЛОНДОНСКОГО МЕТРО

В 1909 году управляющий лондонским метрополитеном Фрэнк Пик, который курировал вопросы дизайна, поручил дизайнерам разработку схем метро, которые помогли бы пассажирам перемещаться по сложной сети линий и станций. Многие дизайнеры потерпели неудачу, так как на их схемах не соединенные друг с другом станции изображались поверх карты города, из-за чего пассажирам было непонятно, какую линию метро нужно выбрать. Задачу решил инженер и дизайнер Генри Бек (1903–1974). Гениальность идеи Бека состояла в том, что он упростил схему, сохранив лишь основу графа линий и станций метро. Он расположил линии и станции так, что линии пересекались под углом в 45 или 90°, за счет чего схема становилась очень наглядной. В качестве единственной привязки к местности на схеме осталась только река Темза.

* * *

Существует множество схем организационной структуры подобных тем, что изображены на следующих рисунках. Сегодня их можно встретить на производстве, на предприятиях и в вузах. Такие схемы называются органиграммами.

Органиграммы проясняют зависимость, возможные маршруты, альтернативы, которым стоит уделить внимание, алгоритмы, которым нужно следовать. Порядок и четкость — таковы их главные принципы.

На органиграмме на рисунке ниже представлена схема организационной структуры муниципального совета латиноамериканского города. В руках мэра сосредоточены обширные полномочия: он управляет всеми, включая владельцев баров и водопроводчиков.

Если вы хотите спланировать путешествие, то также можете использовать граф, отобразив на нем сроки, затраты, переезды, время ожидания и многое другое. Даже если вы поудобнее устроились на диване и решили прочитать «Остров сокровищ», то и там вам встретится граф, который будет указывать, где лежит заветный клад.

В следующих главах этой книги вы узнаете, как графы используются в телекоммуникациях, в интернете, при планировании затрат, уборке улиц, доставке, сборе почты, в урбанистике, при планировке квартир и так далее. Графы, составленные специалистами, определяют наше качество жизни: они применяются при уборке улиц, позволяют найти кратчайший путь из одной точки города в другую, спланировать вывоз мусора. Благодаря им дома становятся комфортными, а города — удобными для жизни.

* * *

ГРАФЫ И ИСКУССТВО

С рождением абстрактного искусства художники и скульпторы начали постепенно переходить от изображения людей, предметов и пейзажей к анализу форм и цветов, представляющих формальные абстрактные связи между вещами и явлениями. Произошла смена парадигмы: идеал эпохи Возрождения, где картина являла собой окно в реальный мир, сменился сюрреалистичным представлением: «картину создает зритель». Начиная с работ, например, Василия Кандинского (1866–1944) и Тео ван Дусбурга (1883–1931), имевших большое влияние, основные цвета и базовые геометрические фигуры начали набирать силу в искусстве, пробуждая эмоции, изображая красоту, при этом не отражая реальность. Точки и линии (и снова графы!) стали основными элементами искусства.

«Диссонансная контркомпозиция № 16» Тео ван Дусбурга.