Четверг, 29.10.2020, 19:42
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ

Взгляд в сторону горизонта
30.11.2015, 15:29

Выйдя из дома, некоторые из нас имеют счастливую возможность пойти на пляж и насладиться видом горизонта, глядя вдаль, на самый край земли, покуда хватает глаз. Кто-нибудь хоть раз, глядя на горизонт, думал о математике? Как правило, любуясь рассветом или закатом, мы задаемся другими вопросами: мы размышляем о прошлом и будущем, о красоте природы, о рыбаках, которые возвращаются из моря с дневным уловом, о том, что скрывается за линией горизонта, куда неожиданно быстро опускается горящее солнце, озаряющее наши жизни…

Но если мы посмотрим на горизонт взглядом математика, у нас возникнут совсем другие вопросы. Мы заметим, что когда мы наклоняемся, горизонт приближается, когда мы поднимаемся — горизонт отдаляется. Если мы сделаем полный оборот вокруг себя, то увидим, что горизонт круглый, поэтому мореходы в древности считали, что Земля круглая: в море, далеко от берега, они видели вокруг себя лишь круглый горизонт. Какое расстояние отделяет нас от горизонта? Каков его радиус? Какое расстояние отделяет нас от судна, которое виднеется на горизонте?

Это первый шаг, который нужно сделать на пути к математическому творчеству: нужно задаться вопросами о мире, где мы живем, о том, что мы видим или делаем, и ответы на эти вопросы должны выходить за рамки субъективного и стремиться к чему-то объективному. По сути, нужно взглянуть на мир с научной точки зрения.

* * *

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Треугольник abc прямоугольный <=> с2 = а2 + Ь2.



Это самая известная математическая теорема, которая ежедневно доказывается во множестве школ по всему миру. Однако доказательство, которое обычно приводится в учебниках, принадлежит не Евклиду (доказательство Евклида приведено в предложении 47 книги I «Начал»), а основано на разбиении квадрата на несколько фигур подобно головоломке.

В теореме Пифагора упоминаются площади, однако она традиционно используется для вычисления длин. Всегда доказывается прямая теорема (=>), обратная (<=) теорема не доказывается никогда, однако порой она также находит применение. В «Началах» обратная теорема приведена в следующем, 48-м предложении книги I.

* * *

С точки зрения математики Земля представляет собой сферу радиусом около 6370 километров. Горизонт — это наиболее удаленная часть поверхности планеты, видимая глазом. Создадим геометрическую модель этой ситуации. В ней горизонт определяется положением касательной к окружности.



Пусть Н(х) — расстояние до видимого горизонта, х — наш рост (точнее, расстояние от поверхности земли до уровня глаз), R — радиус Земли. Получим прямо угольный треугольник, для которого можно применить теорему Пифагора:


Горизонт, видимый человеком при х = 1,7 м, находится от него расстоянии Н = 4653,8 м (R = 6370 км).

Можно ли считать решение этой задачи математическим творчеством?

Создали ли мы что-то новое в математике? Мы применили известную теорему и получили формулу, которой ранее не существовало. Это первый, но не единственный и далеко не самый важный итог математического творчества, связанный с горизонтом. Суть творчества в данном случае описывается вопросом: сколько раз мы смотрели на горизонт и не задумывались о том, какое расстояние отделяет нас от него?

На втором плане находится созданная нами геометрическая модель, позволяющая применить математическую теорему. Только при взгляде на ситуацию с математической точки зрения мы представляем Землю как сферу, луч света — как прямую, наше тело — как кратчайшее продолжение радиуса сферы. Кроме того, мы свели трехмерную реальность к модели на плоскости, а сферу — к окружности.

* * *

ВБЛИЗИ ГОРИЗОНТА

В одном из своих произведений писатель Эдуардо Галеано расположил на горизонте утопию:

«Для чего нужна утопия? Она находится на горизонте. Если я подойду к горизонту на десять шагов, он отодвинется на десять шагов от меня. Для этого и нужен горизонт, — чтобы научиться ходить».

С точки зрения математики эта цитата абсолютно верна, так как шаги откладываются на поверхности сферы:



* * *


Категория: ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ | Добавил: admin | Теги: ИТК и мате, Мир Математики, искусственный интеллект, машинное обучение, популярная математик, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 429 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru