Четверг, 29.10.2020, 19:00
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ

Доказательство
08.12.2015, 12:30

хn + уn = zn не имеет решений.

Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но у меня нет времени записать его — скоро приедет поезд.

Граффити на одной из станций нью-йоркского метро, 1988 год


Был летний вечер 1986 года. Эндрю Уайлс пил чай со льдом в гостях у друга. В разговоре собеседник обронил, что Рибет доказал эпсилон-гипотезу. Это вызвало в обычно сдержанном Уайлсе настоящую бурю эмоций. «В тот момент я понял, что моя жизнь изменилась. Если это было действительно так, то для доказательства теоремы Ферма нужно было всего лишь доказать гипотезу Таниямы — Симуры. В этот же самый миг я понял, над чем мне нужно работать», — вспоминал он позже.

Уайлс оставил все остальные проекты и всецело посвятил себя решению этой задачи, практически полностью отгородившись от всего мира на семь лет. Как признавался он сам много лет спустя, у него было важное преимущество: никто не имел ни малейшего представления, как подступиться к задаче. Однако у этого преимущества была и обратная сторона: «Очень скоро я понял, что не могу распространяться о своей работе в разговорах с коллегами, даже мимоходом упоминать о ней — это привлекло бы повышенный интерес. Кроме этого, невозможно сосредоточиться на одной теме в течение многих лет, находясь под таким давлением». Но Уайлс подозревал, что на пути к славе ему будет мешать не только недостаток времени, но и повышенный интерес специалистов со всего мира.


Мальчик, который хотел доказать теорему Ферма

Об Эндрю Уайлсе известен забавный случай: он узнал о великой теореме Ферма в 10 лет из научно-популярной книги по математике. Образ затерянного доказательства напомнил мальчику о темных пещерах и таинственных кладах, зарытых в далеких южных странах. Уайлс решил доказать теорему, используя знания из школьного курса арифметики. Эта история как никакая другая доказывает, насколько притягательной делает теорему Ферма простота ее формулировки, понятной даже ребенку. Юному Уайлсу, разумеется, пришлось оставить попытки найти доказательство, но теореме Ферма было суждено сопровождать его всю жизнь.

* * *

ОПАСНОСТЬ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

Как уже говорилось в предыдущей главе, к 90-м годам XX века теорема была доказана для всех показателей степени вплоть до 4 000 000. Если теорема Ферма верна для таких больших степеней, почему математики так стремились доказать ее для всех возможных показателей? Ведь практически невозможно, чтобы внезапно, словно с неба, появился непостижимо большой показатель степени, для которого теорема Ферма будет ложной. Не слишком ли щепетильным было математическое сообщество? Оставив в стороне вопросы психологии, скажем, что в случае с гипотезой, согласно которой бесконечное множество чисел обладает определенным свойством, никакая выборка «экспериментальных» данных, сколь велика бы она ни была, не может являться доказательством. Математика строится на доказательствах, то есть на непогрешимых истинах, и благодаря этому является столь мощным инструментом науки. И кроме того, история математики знает примеры, когда, вопреки изначальным предположениям, гипотезы оказывались ложными.

Например, Эйлер предположил, что следующее уравнение не имеет решений:

x4у4 + z4 = w4.

Компьютеры буквально дымились от непрерывных вычислений, но в течение многих десятилетий опровергнуть гипотезу Эйлера не удавалось. Был велик соблазн предположить, что гипотеза Эйлера верна для всех случаев, но в 1988 году Ноам Элкис потряс все научное сообщество, найдя контрпример:

2 682 4404 + 15 365 639 + 187 960 = 20 615 6734.

Более того, Элкис не остановился на этом: он не просто нашел решение, но и доказал, что их бесконечно много. Конечно, он пользовался компьютером, но сам по себе компьютер не способен найти решение.

* * *

Эндрю Джон Уайлс родился в 1953 году в Кембридже, но изучал математику в Оксфордском университете, где его отец, Морис Фрэнк Уайлс, преподавал богословие. Однако докторскую диссертацию Уайлс защитил уже в Кембридже под руководством австралийца Джона Коутса. Докторская диссертация Уайлса была посвящена арифметике эллиптических кривых с комплексным умножением методами так называемой теории Ивасавы. В начале 1980-х Уайлс получил должность профессора в Принстонском университете в США и стал одним из редакторов престижного журнала «Анналы математики». Казалось, что Уайлс забыл о давнем увлечении теоремой Ферма. Но позднее он признался: «Я не забыл о ней. Я помнил о ней всегда, но понимал, что единственные возможные методы доказательства насчитывали свыше ста лет, и было непохоже, чтобы с их помощью можно было проникнуть в суть задачи. Коутс, мой учитель, познакомил меня с теорией Ивасавы, над которой работал он сам». То, что эта теория в итоге стала ключом к доказательству последней теоремы Ферма, — одно из многочисленных удивительных совпадений, которыми изобилует эта история. Как бы то ни было, в 1986 году Рибет доказал эпсилон-гипотезу, и Уайлс немедленно вернулся к давно интересовавшей его теореме.

Категория: ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, ИТК и мате, искусственный интеллект, популярная математик, машинное обучение, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 361 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru