Система счисления называется позиционной, когда значение каждой цифры зависит от места, где она расположена. Например, используемая нами десятичная система является позиционной, так как цифра 2, расположенная на первом месте, считая справа, обозначает две единицы, но если поместить эту цифру на второе место справа, то она будет обозначать уже два десятка.

Система счисления называется аддитивной, когда значение каждого символа не зависит от места, которое он занимает в записи числа. Значение числа получается путем сложения значений отдельных символов.

Аддитивная система счисления

Счет от 1 до 9 в вавилонской системе был очень прост: вавилоняне рисовали одну палочку, две палочки и так далее. Здесь их система имеет признаки аддитивной. Хотя обычно палочки рисовались на определенных местах, все они имели одинаковое значение. Каждая палочка означала единицу. Так как цифры записывались палочками на глиняных табличках, то вертикальные палочки имели клиновидную форму. Они соединялись между собой и располагались симметрично, как показано на рисунке.

Для числа 10 вавилоняне использовали другой символ: повернутый раскрытый клин. Таким образом десятки и единицы накапливались до 59. Следовательно, система по-прежнему обладала свойствами аддитивности: одни символы всегда означали 1, другие — 10.

Знаки вавилонской шестидесятеричной системы счисления.