Суббота, 23.01.2021, 06:50
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ

«Эндрю, я все равно не понимаю»
08.12.2015, 12:26

Уайлс вернулся в Принстон в пятницу. Он чувствовал себя эмоционально опустошенным. «Почти семь лет я только и делал, что работал над этой задачей, — признался Уайлс. — И вскоре все отошло на второй план. Я забыл, каково это — вставать утром и думать о чем-то другом». На Уайлса обрушился шквал поздравлений. Некоторые благодарили его за то, что смогли при жизни увидеть доказательство теоремы Ферма. Резонанс был столь велик, что (небывалый случай!) американский журнал People включил Уайлса в список 25 самых интригующих людей года.

Достижение Уайлса еще было темой репортажей и телепередач, а научный мир уже приступил к неблагодарному, но необходимому занятию: доказательство должен был проверить комитет экспертов. Это было необходимо, чтобы подтвердить его правильность. Для такого сложного доказательства, окончательный вариант которого занимал почти 200 страниц, проверка могла занять несколько месяцев. Хотя в ходе подобных проверок не раз выявлялись грубые ошибки (например, как было за пять лет до этого с доказательством Мияоки), почти все считали, что это лишь простая формальность, учитывая, насколько тщательно Уайлс проверил свое доказательство. Никто также не думал, что доказательство будет полностью безошибочным: как правило, эксперты находят мелкие неточности, которые в большинстве случаев не влияют на ход решения и которые можно легко исправить.

Уайлс решил опубликовать доказательство в научном журнале «Математические открытия» (Inventiones Mathematicae), редактором которого был не кто иной, как Барри Мазур. Мазур поручил проверку группе экспертов, среди которых были Герд Фалтингс и Ник Кац. Последний весь июль и август строчку за строчкой проверял доказательство Уайлса, в частности, его третью главу объемом в 70 страниц. Каждый день проверка проходила по одному и тому же принципу: если Кац сомневался в каком-то этапе доказательства, он отправлял сообщение Уайлсу, который всегда с удовольствием отвечал. За исключением одного случая.

Кац проверил примерно две трети главы, когда не смог понять очередной этап доказательства. Он требовал применения сложного математического инструмента — системы Эйлера, которая была взята из работ Колывагина — Флаха. И Кац, и Уайлс проверили эту, одну из самых запутанных, частей доказательства во время придуманного ими курса.

На этот раз вместо письма по электронной почте Кац отправил свои вопросы по факсу. Уайлс ответил с привычной быстротой, Кац остался неудовлетворен ответом и повторил вопрос, добавив невинную фразу: «Эндрю, я все равно не понимаю». Они опять обменялись факсами, и снова безуспешно. В сентябре Уайлсу не осталось другого выбора, кроме как признать, что в доказательстве что-то не так.

Сначала Уайлс пробовал справиться с проблемой, внося различные поправки в систему Колывагина — Флаха. Он снова уединился в своей комнате на чердаке и стал работать в полном одиночестве.

Несмотря на все усилия, ему не удавалось исправить ошибку в рассуждениях, которая мешала получить необходимую систему Эйлера. Давление усиливалось. Кац вспоминает: «В октябре о существовании ошибки знали я сам, Илюзи (Люк Илюзи, французский математик, к которому Кац обратился за помощью в июле. — Примеч. автора), те, кто проверял остальные главы, и сам Эндрю. <…> Я действовал так же, как поступил бы любой эксперт: сохранял полную конфиденциальность». Хотя все ожидали, что проверка может занять несколько месяцев, в разгар осени 1993 года математическое сообщество заподозрило наличие серьезной ошибки и начало проявлять нетерпение. Электронные почтовые ящики кафедры дымились от писем со всевозможными предположениями. (Саймон Сингх цитирует одно из писем, которое лучше всего демонстрирует настроения специалистов. Письмо датировано 18 ноября, его автор — Джозеф Липман из Университета Пердью. «Циркулирует множество слухов об одном или нескольких пробелах в доказательстве Уайлса. Но что означает пробел — небольшую трещину, расщелину, расселину, ущелье или бездну?»). В целом после феноменального выступления на июньской конференции никто, кроме экспертов, занимавшихся проверкой доказательства, не имел возможности увидеть его официальную версию. Давление, оказываемое на Уайлса, росло, и журналисты начали задавать вопросы тем, кто был близок к нему или что-то знал о его доказательстве.



Математик Ник Кац, который первым начал сотрудничать с Уайлсом в поисках доказательства, а позднее вошел в комитет по оценке его работы.

(фотография: С. Моззочи, Принстон, Нью-Джерси).

* * *

СЛИШКОМ БОЛЬШОЙ КОВЕР

В телепрограмме 2000 года, посвященной Эндрю Уайлсу и доказательству теоремы Ферма, Питер Сарнак так описывает его усилия, направленные на то, чтобы исправить ошибку: «Всякий раз, когда ему удавалось исправить какую-то часть своих вычислений, какая-нибудь другая трудность возникала в другой части доказательства. Дело обстояло так, будто Уайлс пытается расстелить в комнате ковер, который больше комнаты: стоило Эндрю добиться, чтобы расстелить ковер ровно в одном углу, как в другом углу тотчас же возникали складки. Но расстелить ковер так, чтобы он лег без складок по всей комнате, Уайлсу никак не удавалось».

* * *

В конце ноября решение все еще не было найдено, и 4 декабря Уайлс разместил в новостной группе Sci.math такое сообщение:

«В связи с появлением домыслов, касающихся моей работы над гипотезой Таниямы — Симуры и теоремой Ферма, я предлагаю вашему вниманию краткое изложение текущей ситуации. В ходе проверки возник ряд проблем, большинство из которых были устранены, за исключением одной… Я уверен, что мне удастся в ближайшее время восполнить пробел, используя те идеи, которые были изложены в моих кембриджских докладах. Большой объем работы, который еще предстоит проделать над рукописью, не позволяет мне издать ее в черновом виде. Я подробно расскажу о своей работе в курсе лекций, который я проведу в Принстоне начиная с февраля.

Эндрю Уайлс».


Все, кто был вовлечен в работу, и особенно сам Уайлс, попали в очень неловкую ситуацию. Позднее Уайлс сказал:

«Первые семь лет, когда я работал над задачей, я наслаждался каждой минутой. Несмотря на все трудности и многочисленные препятствия, которые в свое время казались мне непреодолимыми, я продолжал бой. Но публичная работа над исправлением доказательства не доставляла мне ни малейшего удовольствия. Мне пришлось заниматься математикой на виду у всего мира, что совершенно не в моем вкусе. Надеюсь, что подобное никогда не повторится».

По совету Сарнака, Уайлс попросил помощи у своего бывшего ученика Ричарда Тейлора, блестящего молодого математика. Оба засучив рукава принялись за работу, но, несмотря на все усилия, почти весь 1994 год им никак не удавалось изменить метод Колывагина — Флаха в соответствии с доказательством.

Категория: ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, ИТК и мате, искусственный интеллект, популярная математик, машинное обучение, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 570 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ИГРОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2021
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru