Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В современной записи это выглядит так: х² + у² = z². Как мы уже показали в прошлой главе, еще в древности были известны целые числа, которые являются решениями этого уравнения. Позднее такие числа стали называть пифагоровыми тройками. Используя эти решения, можно с легкостью построить прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражены целыми числами. Со временем были открыты формулы для вычисления пифагоровых троек, и оказалось, что их бесконечно много.

Ферма пришло в голову заменить показатель степени, 2, другими числами: 3, 4, 3… Это не столь существенное изменение. Может показаться, что до этого мог додуматься любой. Однако с того момента, когда была открыта теорема Пифагора, до того, как Ферма внес в нее эти изменения, прошли тысячи лет. Удивительно, но, несмотря на все усилия, он никак не мог найти ни одного целого решения ни для одного из показателей степени. Невероятно. Лишь спустя много часов, потраченных на поиски, он понял, что таких решений не существует и что это можно доказать.

Он сформулировал свою знаменитую теорему и удалился на покой, не записав найденное им доказательство, оставив эту задачу потомкам. Кем был Ферма? Как он додумался до этого? Какое доказательство он нашел? Почему он не записал его?

Жизнь Ферма окутана завесой тайны. Он жил уединенной жизнью и общался с друзьями только по переписке, и только из писем нам известно о его достижениях. Он был страстным любителем математики и совершил множество удивительных открытий. Он развлекался тем, что предлагал современникам задачи, утверждая, что сам он решил их, однако же редко публиковал свои решения. О нем говорят разное, но тем не менее о нем известно куда меньше, чем хотелось бы.

Памятник Пьеру де Ферма, воздвигнутый в 1898 году Шарлем Барро. В настоящее время памятник находится в Зале знаменитостей Тулузской ратуши.

_{(фотография: Николя Гэрин, GFDL)}

Дата рождения, семья, образование

Вот первая из загадок Ферма: никому доподлинно не известно, когда он родился. Принято считать датой и местом его рождения 17 августа 1601 года, город Бомонде-Ломань в департаменте Тарн и Гаронна на юге Франции. Эту дату предложил в 1844 году Луи Топьяк, предполагая, что Ферма был сыном Доминика Ферма, буржуа и второго консула Бомона, и Клер де Лонг, дочери дворянина Клемента де Лонга. Однако в его свидетельстве о смерти, которое хранится в семейных архивах, указано, что Ферма умер в городе Кастр 12 января 1665 года. Надпись на его надгробии, которое находится в церкви августинцев в Тулузе, гласит, что Ферма умер в возрасте 57 лет. Если верить этой надписи, то получается, что Ферма родился примерно в 1608 году.

Еще одну версию предложил аббат Дюгро в 1980 году. По его мнению, Ферма был сыном Доминика Ферма и Франсуазы Казенев, дочери купца, жившего в окрестностях Бомона. Это предположение основано на том, что в 1603 году Доминик Ферма был женат на Франсуазе, а в 1607 году — уже на Клер де Лонг.

В 2002 году Пьер Герен снова занялся этим вопросом и тщательно изучил генеалогическое древо Ферма в поисках убедительного ответа. Он получил другую дату. Таким образом, окончательный ответ на этот вопрос до сих пор не найден. Ферма мог быть сыном Клер де Лонг, происходившей из благородной французской семьи, а предполагаемой датой его рождения может являться 1605 или, что более вероятно, 1606 год. Но и это противоречит надписи на его надгробии.

По всей видимости, у Ферма был брат и две сестры. В детстве его образованием занимались монахи-францисканцы из аббатства Грансельв. О первых годах его жизни известно очень немногое. Однако в течение всей жизни Ферма был очень привязан к родным местам и не соблазнился блеском Парижа.

Нам также неизвестно, какое образование получил Ферма. Вне всяких сомнений, он был очень эрудирован: переводил классические труды, в совершенстве владел латынью и древнегреческим, а его обширные знания математики бесспорны. Но где он обучался математике? Быть может, в университете? А может, с ним занимался один из друзей семьи? О его образовании и карьере известно далеко не все, но кое-что можно узнать из его писем. В юности он поступил в Тулузский университет, чтобы завершить начатое обучение. Он хотел изучать право, и его семья поддерживала его: в то время эта профессия была очень престижной и открывала многие двери, но предполагала очень хорошее образование.