Он посвящал свой досуг размышлениям и подробному рассмотрению новых вопросов. Его интересы были столь обширны, что он не мог позволить себе задержаться и написать книгу с введением, объяснениями и подробными доказательствами. Как только вопрос становился ему ясен, он делал пометку и переходил к следующей теме.

Может показаться, что Ферма был поверхностным, хватался за разные темы, никак не связанные друг с другом, и не имел какой-то одной цели. Он не стремился заложить фундамент новой математики, как это сделал Виет в книге «Введение в аналитическое искусство», стараясь дать ответы на все вопросы, или как Декарт в книге «Геометрия», который попытался объяснить все природные явления. Но он был абсолютно уверен, что его методы помогали двигать науку вперед и полностью менять ее. Он давал другим новые средства для решения задач, ответы на которые не могли быть даны прежними способами.

Стиль работы Ферма, безусловно, составляет часть легенды о нем. Он решал задачи оригинально и творчески, но иногда в его решениях непросто разобраться, либо же он не приводил всех деталей, которые интересовали его современников. Его образ мышления лучше всего можно понять из его писем. В них он свободно говорит о науке без необходимости следовать формальному, книжному стилю. Кроме этого, письма были идеальным способом обмениваться новыми задачами. Если это требовалось, Ферма несколько углублялся в детали, но обычно он приводил лишь некоторые штрихи, словно указывая направление, в котором следует двигаться читателю, чтобы прийти к верному ответу. Так он показывал, что ему самому было известно решение, но он не собирается так просто рассказывать его. Его нежелание объяснять методы решения было частью игры, и ее кульминацией стала его последняя, великая теорема.

Фронтиспис одной из книг Франсуа Виета, у которого многому учился Ферма, хотя оба математика работали совершенно по-разному и черпали вдохновение из разных источников.

Но, несмотря на все свои достоинства, подобная переписка все же не была лишена недостатков. Иногда что-то понималось неверно, и на то, чтобы подкорректировать неточность, уходили годы, а иногда подобные ошибки и вовсе не удавалось исправить. Порой возникали споры о том, кому же принадлежит авторство решения: тому, кто первым рассказал о нем, или тому, кто первым записал его. Иногда одни и те же идеи возникали одновременно у нескольких ученых, и каждый приписывал авторство себе. Случалось, что несколько человек находили решение независимо друг от друга, а затем спорили, кому же принадлежит первенство. Не говоря уже о том, что некоторым доставляли удовольствие подобные разбирательства или что порой недопонимание имело катастрофические последствия для одной из сторон. Разумеется, Ферма всячески старался избегать этого, но тем не менее оказывался впутанным в подобные конфликты вопреки своей воле.

Письмо, написанное Ферма.