Осенью того же года Уайлс, отчаявшийся, подавленный,
исчерпавший силы до предела, поднял белый флаг. Он был не в силах
восстановить доказательство. Исключительно из профессиональной гордости
он вернулся на три года назад и стал проверять метод Колывагина — Флаха с
самого начала, чтобы по меньшей мере определить, почему столь
многообещающее направление в итоге привело его в тупик. Уайлс сел за тот
же самый стол, который был свидетелем его славы, а затем — череды
неудач.
Утро понедельника, 19 сентября, Уайлс навсегда запомнил в мельчайших подробностях:
«Я пытался найти ошибку, как вдруг внезапно,
совершенно неожиданно на меня снизошло озарение. Я понял, что хотя метод
Колывагина — Флаха не работал на полную мощность, в нем было все, что
необходимо для возможности применения теории Ивасавы, на которую я
первоначально опирался. Это был самый… самый важный момент за всю мою
математическую карьеру. Решение было неописуемо прекрасно, просто и
элегантно».
Двадцать минут Уайлс с недоверием смотрел на исписанные листы, и его глаза наполнялись слезами.
«Остаток дня я ходил по кафедре. Потом я вернулся в
кабинет, чтобы убедиться, что я не ошибся. И я действительно не ошибся.
Мне стало ясно, что от метода Колывагина — Флаха я могу взять все
необходимое для того, чтобы сделать эффективным мой первоначальный
подход трехлетней давности. Так из руин и пепла метода Колывагина —
Флаха возникло правильное решение задачи. Прошла ночь, и я снова начал
проверять решение. В 11 утра я убедился, что все в порядке. Я вернулся
домой и сказал жене: "Я нашел его. Думаю, что мне удалось найти его". И
это было так неожиданно… Думаю, она решила, будто я говорю о детской
игрушке, и спросила: "Что ты нашел?" И я ответил: "Я исправил
доказательство. Мне это удалось"».
Нада отмечала день рождения 3 октября, и супруг
преподнес ей удивительный подарок, пусть и на несколько дней раньше.
Следующие несколько дней Тейлор и Уайлс подробно проверяли новое,
исправленное доказательство, и не нашли ни единой ошибки. Меньше месяца
спустя были опубликованы две рукописи. Авторство одной из них,
достаточно объемной, с названием «Модулярные эллиптические кривые и
великая теорема Ферма», принадлежало Эндрю Уайлсу. Другая, более
короткая, называлась «Теоретико-кольцевые свойства некоторых алгебр
Гекке» и принадлежала перу Уайлса и Ричарда Тейлора. В первой
содержалось доказательство гипотезы Таниямы — Симуры для полустабильных
эллиптических кривых. Один из важнейших этапов доказательства был
основан на материале второй рукописи. Обе рукописи были подробно
прокомментированы и представлены к публикации в научном журнале «Анналы
математики». Эксперты не обнаружили ошибок, и рукописи были опубликованы
в майском номере журнала за 1995 год.
| 