Индийский математик Джордж Гевергезе Джозеф в своей
книге «Павлиний хохолок» блестяще рассказывает о том, какой вклад внесли
индийские математики в развитие этой науки, сыграв главную роль в
открытии теоремы Пифагора. Долина Инда была плодородной во многих
смыслах. Ее земли давали обильный урожай, и уже в 3000 году до н. э.
появилось множество поселений, из которые постепенно формировались
города. Мохенджо-Даро, Хараппа, Таксила и Лахор — следы пышных
цивилизаций, которые процветали в этом регионе. Скотоводство и
выращивание пшеницы, ячменя, хлопка и кунжута обеспечивало жителей этих
поселений всем необходимым для жизни. Уже тогда они понимали, что нужно
разделять земли и грамотно распоряжаться урожаем, делая запасы в периоды
изобилия, чтобы справиться с будущими неурожаями и прокормить растущее
население. Черчение, измерение, счет, взвешивание — основные
геометрические и арифметические задачи были прекрасно известны жителям
долины.
Культура Хараппа
К сожалению, хараппскую письменность не удалось
расшифровать, поэтому мы можем полагаться лишь на археологические
находки. Благодаря им известно, что в Хараппской цивилизации
существовала система мер и весов. Были найдены грузила одинаковой формы и
веса, которые не менялись на протяжении более пятисот лет.
Раскопки в Лотхале позволили определить эталонные
веса, которые использовались в системе измерений, сочетавшей в себе
пятеричную и десятичную системы. Взяв за основу гирю весом примерно
27,384 грамма и обозначив ее вес за единицу, исследователи определили,
что использовались веса, равные 0,1; 0,2; 0,3; 1; 2; 5; 10; 20; 50; 100;
200 и 500 единиц. Также были найдены различные инструменты для
измерения длины. Единица длины равнялась примерно 33,5 миллиметра.
Здания были построены по единым нормам и обладали
структурным совершенством. В культуре Хараппа также была высоко развита
геометрия. В этой местности недоставало камня, поэтому использовалась
обожженная глина. В печах изготовлялись многие тысячи кирпичей. Кирпич в
отличие от глины, высушенной на солнце, не разрушался во время дождей и
во время разлива рек, благодаря которым земля в той местности была
столь плодородной. Здания из этих кирпичей устояли под натиском времени.
Качество кирпичей было так высоко, что в XIX веке инженер Уильям
Брайтон использовал кирпичи, найденные на раскопках в руинах Хараппы,
вместо щебня при постройке железной дороги длиной в 150 километров,
соединившей Мултан и Лахор. Хотя были обнаружены кирпичи пятнадцати
разных размеров, для всех соблюдалось соотношение сторон 4:2:1, которое
считается оптимальным даже в наши дни. Арифметика и геометрия, числа и
формы составляли часть Хараппской культуры, искусства, науки и техники.
Ведическая культура
Около 1500 года до н. э. кочевники с севера завоевали
Хараппскую цивилизацию, ассимилировав некоторые ее обычаи. Этот народ,
арии, говорил на индоевропейском языке — санскрите. Именно на этом языке
написаны древнейшие памятники письменности. На нем говорили о
философии, астрономии, математике, грамматике, религии — обо всем, что
было необходимо потом записать. На санскрите записывали гимны и речи,
обряды и церемонии, формулы и заклинания, а также очень точные правила
фонетики (чтобы правильно говорить), грамматики (чтобы правильно
писать), стихосложения (чтобы научиться писать стихи), астрономии (чтобы
определять подходящее время для жертвоприношений, вычислять положение
Солнца и Луны в разных накшатрах — аналогах зодиакальных созвездий) и
математики (чтобы определять форму и площадь алтарей, веди, и
расположение агни — источников священного огня, чтобы жертвоприношения
возымели силу). Здесь снова появляются письменные упоминания о теореме
Пифагора — возможно, за несколько веков до рождения самого Пифагора.
| 