Вторник, 27.10.2020, 13:03
Ш  К  О  Л  А     П  И  Ф  А  Г  О  Р  А
      Предмет математики настолько серьезен, что нужно
не упускать случая, сделать его немного занимательным".
                                                                           Блез Паскаль
Главная | Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
ПАМЯТКИ ПО МАТЕМАТИКЕ   ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ   ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
УРОКИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАДОВАЯ


В МИРЕ ЗАДАЧ
ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВАРИ, КОТЕЛОК!
УДИВИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО
Категории раздела
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ [37]
КОГДА ПРЯМЫЕ ИСКРИВЛЯЮТСЯ. НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ [23]
МУЗЫКА СФЕР. АСТРОНОМИЯ И МАТЕМАТИКА [57]
МАГИЯ ЧИСЕЛ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МЫСЛЬ ОТ ПИФАГОРА ДО НАШИХ ДНЕЙ [27]
ИНВЕРСИЯ [20]
ИСТИНА В ПРЕДЕЛЕ. АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ [47]
БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ [43]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПАРАДОКСЫ [6]
ИЗМЕРЕНИЕ МИРА. КАЛЕНДАРИ, МЕРЫ ДЛИНЫ И МАТЕМАТИКА [33]
АБСОЛЮТНАЯ ТОЧНОСТЬ И ДРУГИЕ ИЛЛЮЗИИ. СЕКРЕТЫ СТАТИСТИКИ [31]
КОДИРОВАНИЕ И КРИПТОГРАФИЯ [47]
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ [39]
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МАТЕМАТИКА [35]
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАШ МИР ТЕНЬЮ ДРУГОЙ ВСЕЛЕННОЙ? [9]
ТВОРЧЕСТВО В МАТЕМАТИКЕ [44]
ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ [30]
ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ЧИСЕЛ. ЛЮБОПЫТНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ [95]
АЛГОРИТМЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯ [17]
КАРТОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА [38]
ПОЭЗИЯ ЧИСЕЛ. ПРЕКРАСНОЕ И МАТЕМАТИКА [23]
ТЕОРИЯ ГРАФОВ [33]
НАУКА О ПЕРСПЕКТИВЕ [29]
ЧИСЛА - ОСНОВА ГАРМОНИИ. МУЗЫКА И МАТЕМАТИКА [15]
Статистика

Онлайн всего: 8
Гостей: 8
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » Файлы » МИР МАТЕМАТИКИ » ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ

Вопрос рода
08.12.2015, 12:37
В 1908 году немецкий предприниматель и математик Пауль Вольфскель учредил приз в 100 000 немецких марок (что эквивалентно миллиону евро в наши дни) тому, кто сможет доказать теорему Ферма. Был установлен крайний срок подачи заявок, не подлежащий продлению, — 13 сентября 2007 года. Возможно, Вольфскель считал, что ста лет будет достаточно для доказательства теоремы, которой исследователи уже посвятили столько времени.

Очень многие математики прилагали огромные усилия, чтобы дополнить список показателей степени, для которых доказана теорема Ферма, как первый, так и общий случай. Иногда этого удавалось достичь за счет усовершенствования уже известных критериев или способов вычислений, в других случаях исследования велись в совершенно новых направлениях. В 1909 году Виферих доказал, что если существует решение для первого случая теоремы Ферма, то 2p-1 — 1 должно быть кратно р2. Фактически на тот момент не было известно ни одного простого числа, которое бы удовлетворяло этому условию. Лишь в 1913 году Мейснер нашел р = 1903, а в 1922 году Бигер обнаружил р = 3511. В 1910 году Мириманов дополнил результаты Вифериха и доказал, что если существует решение первого случая теоремы Ферма, то 3p-1 — 1 также должно быть кратно р2. Это позволило доказать теорему для р = 1903 и р = 3511. В 1971 году Бриллхарт, Тонашия и Вайнбергер с помощью компьютера проанализировали все простые числа до 3·109 и не обнаружили ни одного другого числа, которое бы удовлетворяло условию Вифериха. Следовательно, они доказали теорему Ферма для всех показателей, не превышающих это значение. С годами число изученных простых чисел росло, и примерно к 1990 году первый случай теоремы Ферма был доказан для всех показателей, меньших 2327·1019.

* * *

ПЬЕРУ ФЕРМА ЗА ТО, ЧТО ОН СПАС МНЕ ЖИЗНЬ

Существует несколько гипотез относительно того, чем руководствовался Вольфскель, когда учредил свою премию. Он был молод, страдал рассеянным склерозом, и ему пришлось оставить медицину в пользу более спокойного занятия — математики. Некоторые источники утверждают, что он думал о самоубийстве из-за несчастной любви, но, прочитав подробное исследование о теореме Ферма, понял, что красота математики превыше красоты любой женщины. Поэтому Ферма в буквальном смысле спас ему жизнь. Другие источники приводят более прозаичный довод: учредив премию, Вольфскель уменьшил сумму наследства, которое полагалось бы его ветреной жене.



Немецкий математик Пауль Вольфскель.

* * *

Если говорить об общем случае, то работы Куммера дополнил Вандайвер. В 1929 году он сформулировал ряд критериев, которым должны соответствовать нерегулярные простые числа, чтобы удовлетворять последней теореме Ферма. В 1954 году тот же Вандайвер уже с помощью компьютеров проверил все показатели степени р < 2521. Двадцать лет спустя этот список был расширен вплоть до р < 4000000. Но посреди этой бесконечной гонки за более точными критериями и вычислениями математическое сообщество получило приятный сюрприз.

В 1922 году англичанин Луис Морделл (1888–1972) сформулировал гипотезу, гласящую, что для любой алгебраической кривой рода, превышающего 1, множество рациональных точек является конечным. Род алгебраической кривой стал своеобразной мерой ее сложности. Кривые нулевого рода — наиболее простые, с ростом рода возрастает также сложность точек кривой. В 1983 году немецкий математик Герд Фалтингс (р. 1954) получил Филдсовскую премию за доказательство этой гипотезы, дав новый толчок доказательству теоремы Ферма. Для показателя степени = 2 кривая х2 + у2 = z2 является кривой нулевого рода, и ее решение является бесконечным множеством пифагоровых троек. Но для n > 2 род кривой хn + уn = zn превышает 1. Отсюда следует, что если уравнение теоремы Ферма имеет решения, то их число будет конечным. Математическое сообщество было убеждено, что Морделл и Фальтингс открыли путь к окончательному доказательству теоремы, которое вот-вот будет найдено. Но это было не так.

Категория: ЗАГАДКА ФЕРМА. ТРЕХВЕКОВОЙ ВЫЗОВ МАТЕМАТИКЕ | Добавил: admin | Теги: Мир Математики, ИТК и мате, искусственный интеллект, популярная математик, машинное обучение, математика и информатик, дидактический материал по матем
Просмотров: 417 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
УЧИТЕЛЮ ИНФОРМАТИКИ
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ПОСОБИЯ И МЕТОДИЧКИ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ
ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ


ИНФОРМАТИКА В ШКОЛЕ


ИНФОРМАТИКА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
ИНФОРМАТИКА В 3 КЛАССЕ
ИНФОРМАТИКА В 4 КЛАССЕ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 3 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ. 4 КЛАСС
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ
СКАЗКА "ПРИКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОШИ"
ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
ВИКТОРИНЫ ПО ИНФОРМАТИКЕ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧАСТУШКИ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Поиск


Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Все для веб-мастера
  • Программы для всех
  • Мир развлечений
  • Лучшие сайты Рунета
  • Кулинарные рецепты

  • Copyright MyCorp © 2020
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru